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wonach diese Maschinen Differentialflycr ge- nannt werden. Mit der obern Achse, welche durch die Kurbel [* 1] in Bewegung gesetzt werden kann, ist ein Kegelrad g. in fester Verbindung; die Räder o und ä bestehen zusammen aus einem Stück, das sich auf derselben Achse frei drehen kann. Das Gleiche ist bezüglich des großen Stirnrades 6 der Fall, das in ein auf der untern Achse befestigtes Stirnrad l ein- greift; d ist ein sog. Pla- netenrand, dessen Achse in dem Körper von 6 ge- lagert ist und dessen Zähne [* 2] in a. und c eingreifen.
Die Kegelrädera,d und e sind von gleicher Große. Wer- den nun durch die Kur- beln kic die obere und die untere Achse und somit die Räder n. und " ge- [* 3] Fig. i. L Z dreht, so wird jede dieser beiden Drehungen eine Drehung des Rades ä bewirken. Das letztere Rad macht also eine zusammengesetzte Bewegung und zwar derart, daß sich die Bewegungen bei der Drehung in der gleichen Richtung addieren, wäh- rend, wenn eine der Kurbeln entgegengesetzt gedreht wird, die Umdrehungszahl des durch dieselbe ge- triebenen Rades negativ auftritt und sich die Be- wegungen demnach subtrahieren. Die resultierende Bewegung des Differentialrechnung [* 4] ist entweder eine gleichförmige oder eine ungleichförmige, je nachdem die durch die Kurbeln übertragenen Bewegungen gleichförmig oder ungleichförmig sind. Meist soll mittels dev beschriebenen Mechanismus eine ungleichförmige Bewegung zu einer gleichförmigen addiert oder von einer solchen abgezogen werden. Die ungleich- förmige Bewegung wird dann in der Regel mit- tels der Konusbewegung oder durch Friktionsscheiben hervor- gebracht. Die beistehende [* 3] Fig. 2 stellt ein Differentialrechnung mit Stirn- rädern dar: a. ist das mit der obern Achse fest verbundene Triebrad, während auf dersel- ben Achse das große Stirnrad 6 frei beweglich ist, durch dessen Körper eine mit zwei Rädern d und c verbundene horizontale Achse drehbar hindurchgesteckt ist; ä ist gleichfalls um die obere Achfe beweglich und es greifen a und d und c und ä ineinander, sowie auch für die Bewegung des mitt- icni Nades 6 in dasselbe das auf der untern Achfe desestigte Nad k eingreift. Werden die voneinander unabhängigen Räder a. und 6 gleichzeitig gedreht, so entsteht ähnlich wie vorher im Rad ä eine zusammengesetzte drehende Bewegung, die eine Addition oder Subtraktion der Elementarbewegun gen darstellt. Differentialhaspel, s. Disfercntialwinde. Differentiallampe, s. Vogenlicht. Differentialquotient, s. Differentialrechnung. Differentialrechnung, derjenigeTeil der höhern Analysis, der sich mit der Aufgabe befchäftigt, aus einer Gleichung zwifchen veränderlichen Größen (Variabeln) das Verhältnis der Änderungen und zwar besonders der unendlich kleinen Änderungen (Differentiale) dieser Größen zu berechnen. Hat man zunächst eine Gleichung zwischen zwei Varia- [* 3] Fig. 2. beln und zwar in expliciter Form, d. h. so, daß die eine Variable 7 als Funktion der andern x ausgedrückt ist: v-^l(x) und läßt man x um eine kleine Größe ^x wachsen, so ändert sich 7 um eine entsprechende durch die Beziehung ^--t'(x) bestimmte kleine Größe ^7. Den Wert von/^ findet man, indem man den ursprünglichen Wert von > oder t (x) von demjenigen abzieht, welcher dem um ^x vermehrten x entspricht: /_x^t(x^/_x) -f(x). Das Verhältnis der Änderungen ^1- l(x-j-^x) -k(x) _____ ___^ , Differenzenquotient genannt, nähert sich einem festen Grenzwert (ümss), wenn sich ^x dem Werte Null nähert; dann werden aus den endlich kleineu Änderungen ^x und ^^ die unendlich tleinen Linderungen oderD i fferentiale, die man mit llx und ä^ bezeichnet; aus dem Differenzen- quotienten wird der Differentialquotient. Die Aufsuchung des Differentialquotienten einer Funktion wird auch Differenzieren (Differen- tiieren) einer Funktion genannt. Hat man z.B. die Funktion 7 --- x^ zu differentieren, so bildet man den Differenzenquotienten ^' -- ^ x2^2x/_x -j' s/_x)2-x' /_x /_x ^2x-^/_x; setzt man hierin ^x ^ 0,so erhält man als Disferentialquotient - ^ 2x. Besonders klar wird die Eigenschaft des Disfercntialquoticntcn, der Grenzwert des Diffe- ivnzenquotienten zu sein, auch durch die zuerst von Isaac Varrow gegebene geometr. Darstellung. In bestehender [* 3] Figur sei die krumme Linie XX die _ 0 X Darstellung der Funktion 7 ^ f(x), bezogen auf die rechtwinkligen Koordinatenachsen () X und 0 ^. Für den Punkt 1 der Kurve hat die Funktion den Wert 7 -- ?_v, die Variable den Wert x -- 0_^. Läßt man die Variable x um /_x ^ ?_,! wachsen, so wächst der Funktionswert ^ um ^ ^ ^^; man erhält das bei ^1 rechtwinklige Differenzendreieck 1^1 H, und der Differenzenquotient wird durch die trigonometr. TangentedcsWinkelsHINdargestellt. DerWinkel lHI'N ist aber gleich dem Winkel [* 5] », den die durch I llnd ^ gehende Sekante mit der Abscifsenachse OX bildet, also ist ^ ^ tg «. Dieser Wert ist für jedes andere ^x ein anderer, nähert sich aber einem bestimmten festen Grenzwert, wenn sich ^x dem Wert Null nähert. Dann rückt nämlich der Puukt y an ? heran, das Differen^endreieck schrumpft zu dem un- endlich kleinen Differentialdreieck mit den. ¶