(Parma1795) und von Migne (in «Démonstations évangelisques», Bd.
9, Par. 1848) herausgegeben. Gesamtausgaben seiner Werke erschienen 1797 und 1825. Seine «Mémoires
et lettres» (hg. von Masson, 2 Bde.,
Paris)
[* 1] erschienen 1878, seine «Correspondance avec
ParisDuverney» (2 Bde.,
London
[* 2] und
Paris) 1790. -
Vgl. Masson, Le
[* 3]
Cardinal de Bernis depuis son ministére (Par. 1884).
1)
Kreis
[* 4] im preuß.. Reg.-Bez.
Trier,
[* 5] hat 667,67 qkm, (1890) 43603 (21466 männl., 22137 weibl.) E., 1 Stadt und 92 Landgemeinden.
- 2) Bernkastel
(Berncastel, Beronis castellum, Berencastellum), Kreisstadt im
Kreis Bernkastel, rechts an der schiffbaren Mosel, romantisch
in einem engen
Thale, an derNebenlinie Wengerohr-Bernkastel (15,03 km, Bahnhof Cues-Bernkastel) der
Preuß. Staatsbahnen
[* 6] und
Station der Moseldampfschiffahrt (Trier-Bernkastel), Sitz des Landratsamtes, eines Amtsgerichts (Landgericht
Trier),
Zoll- und Steueramtes,
hat (1890) 2362 E., darunter 99
Evangelische, Postamt zweiter
Klasse,
Telegraph;
[* 7] Ruinen eines alten Schlosses, höhere Stadt-
und Mädchenschule, Wasserleitung,
[* 8] Gasbeleuchtung, städtisches
Krankenhaus;
[* 9]
Tabak- und Cigarrenfabrikation, trefflichen
Weinbau (der «Bernkasteler Doktor» gilt als einer der feinsten Moselweine),
Schieferbrüche,
Eisen-,
Blei- und Kupfergruben, Schiffahrt,
Handel mit
Wein und
Schiefer.
Von Bernkastel führt eine eiserne
Brücke
[* 10]
(die erste stehende zwischen
Trier und Koblenz)
[* 11] über die Mosel. Bernkastel gehörte früher zum
Erzbistum
Trier, erhielt 1291 vom
KaiserRudolf I. Stadtfreiheiten. Die
Burg, jetzt im
Besitze des
Kaisers
Wilhelm, wurde im 7. Jahrh. vom
GrafenBero erbaut, 1017 vom Erzbischof Poppo zerstört, 1277 vom Erzbischof
Heinrich wieder
aufgebaut, galt im Mittelalter als sehr fest, wurde 1639 und 1650 von den
Franzosen erobert, 1674 vergeblich belagert und 1692 durch
Feuersbrunst zerstört. -
Vgl. Bresgen, Das schöne lustige Bernkastel (Neuwied 1892).
(spr. -nujih),Name einer Reihe ausgezeichneter
Männer, die fast sämtlich die mathem. Wissenschaften zum
Gegenstande ihrer
Studien wählten. (Vgl. P. Merian, Die Mathematiker Bernoulli,
Bas. 1860.) Stammvater ist ein
Jakob Bernoulli (gest. 1583), der, um den Bedrückungen des
HerzogsAlba
[* 12] zu entgehen, von
Antwerpen
[* 13] nach
Frankfurt
[* 14] a.M. auswanderte.
Ein Enkel desselben, ebenfalls
Jakob Bernoulli genannt, geb. um 1598, siedelte sich 1622 in Basel
[* 15] an und starb daselbst 1634. In
Basel
gehörte die Familie bald zu den angesehensten, und viele ihrer Mitglieder bekleideten die höchsten
Staatsämter.
1)
Nikolaus Bernoulli, der älteste Sohn des letztgenannten
Jakob Bernoulli, geb. gest. Kaufmann und Mitglied des
GroßenRats in Basel,
hinterließ 11
Kinder, von denen das fünfte,
Jakob, und das zehnte,
Johann, berühmt sind.
2)
Jakob Bernoulli, geb. 27. Dez.
(a. St.) 1654 zu Basel,
Professor der Mathematik daselbst seit 1687, gest. wendete
die von
Leibniz und Newton erfundene
Rechnung des
Unendlichen auf die schwierigsten Fragen der Geometrie und Mechanik an, berechnete
die loxodromische und die Kettenlinie, die logarithmische
Spirale und die Evolute verschiedener krummer
Linien und erfand die Bernoullischen
Zahlen, worunter man die Koefficienten des niedrigsten
Gliedes in den Formeln für
die
Summen der geraden Potenzen aller ganzen
Zahlen von 1 bis x versteht, von denen er jedoch nur die fünf ersten angegeben hat;
ihr Gesetz wurde erst von Moivre gefunden und von Euler einfacher dargestellt. Eine Sammlung seiner
«Opera»
erschien in Genf
[* 16] (2 Bde., 1744). -
Vgl. Saalschütz, Vorlesungen über die Bernoullischen
Zahlen (Berl. 1893).
3) SeinBruder,
Johann Bernoulli, geb. 27. Juli
(a. St.) 1667 zu Basel,
war ebenfalls einer der größten Mathematiker seiner Zeit.
Anfangs zum Kaufmannsstande bestimmt, wendete er sich später den Wissenschaften zu und machte in den J. 1690-92 verschiedene
Reisen, namentlich auch nach
Frankreich, wo er den Marquis de l'Hopital kennen lernte. Nachdem er 1694 zu Basel
in der mediz.
Fakultät
promoviert hatte, ging er 1695 als Professor der Mathematik nach Groningen. Nach seines
BrudersJakobTode
übernahm er in Basel
dessen
Stelle, die er bis zu seinem
Tode, bekleidete. Er erfand während seines Aufenthalts in
Paris
den calculus exponentialis, den er 1697 bekannt machte, noch vor
Leibniz, bearbeitete mit seinem vorgenannten
Bruder die Differentialrechnung
[* 17] und Integralrechnung,
[* 18] die er beträchtlich ausbaute. Seine
«Opera, omnia» erschienen in Lausanne
[* 19] (4 Bde.,
1742) und sein «Briefwechsel mit
Leibniz» ebendaselbst (2 Bde., 1745).
4) EinNeffe der beiden vorigen,
Nikolaus Bernoulli, geb. 10. Okt.
(a. St.) 1687 zu Basel,
studierte die
Rechte, vorzugsweise aber die Mathematik,
namentlich auch in Groningen, von wo er 1705 mit seinem Oheim
Johann Bernoulli nach Basel
zurückkehrte. Er ward auf
Leibniz' Empfehlung 1716 Professor der Mathematik in
Padua,
[* 20] 1722 Professor der
Logik in Basel,
1731 Professor des Lehnrechts daselbst
und starb A. bereicherte mit mehrern Entdeckungen die Wahrscheinlichkeit- und die Integralrechnung.
5)
Daniel Bernoulli, Sohn
Johanns Bernoulli, geb. zu Groningen, studierte in BaselMedizin und Mathematik. Nach
Reisen
durch
Deutschland
[* 21] und
Italien
[* 22] folgte er 1725 einem Rufe nach
Petersburg;
[* 23] 1733 kehrte er nach Basel
zurück, wo er die Professur der
Anatomie und
Botanik, 1750 die der Physik erhielt und starb. Er war einer der größten Physiker
und Mathematiker seiner Zeit. Zehnmal erhielt er den Preis der
PariserAkademie. Mit seinem
Vater teilte er 1734 einen doppelten
Preis bei der genannten
Akademie für die
Abhandlung«Über die
Ursachen der verschiedenen Neigungen der Planetenbahnen gegen
den Sonnenäquator».
In denAkten der
Petersburger,
Pariser,
Berliner
[* 24] und anderer
Akademien, deren Mitglied
er war, sind viele seiner
Abhandlungen gedruckt. Sein Hauptwerk ist die «Hydrodynamica» (Straßb.
1738). -
Vgl. Die
Baseler Mathematiker
Daniel und Leonhard Euler
(Bas. 1884).
6)
Johann Bernoulli, der Neffe des vorigen, geb. zu Basel,
starb als königl.
Astronom zu
Berlin,
[* 25] wohin er 1764 berufen worden war, nachdem er fast alle
Länder Europas besucht hatte. Von seinen
Schriften sind zu erwähnen: «Recueil pour les astronomes» (3 Bde.
und 1 Suppl., Berl. 1771-79),