[* 13]Ebene, eine zur Horizontalebene
AC (s. Figur) geneigte
Ebene AB. Denkt man sich von einem
Punkt B der schiefenEbene eine
Senkrechte BC auf die Horizontalebene herabgelassen, so heißt AB die
Länge (l), BC die
Höhe
(h) und AC die
Basis (b) der schiefenEbene. Wird das
Gewicht P eines auf die schiefe Ebene gelegten
Körpers durch die vertikale
Linie ba dargestellt, so kann man sich diese
Kraft
[* 14] nach dem
Satz vom
Parallelogramm der Kräfte
[* 15] in zwei
Seitenkräfte
zerlegt denken, deren eine bc (die Parallelkraft, Q) parallel zur schiefenEbene wirkt und das Herabgleiten des
Körpers längs
derselben verursacht, während die andre bd (die Normalkraft, R), senkrecht zur schiefenEbene gerichtet, durch den
Widerstand
derselben aufgehoben wird und, falls keine
Reibung
[* 16] stattfindet, zur
Bewegung nichts beiträgt.
Wie aus der
Ähnlichkeit
[* 17] der
Dreieckeabc und bad mit dem
Dreieck
[* 18]
ABC unmittelbar zu entnehmen ist, verhält sich die Parallelkraft
zum
Gewicht des
Körpers wie die
Höhe zur
Länge der schiefenEbene (Q:P =
h:l), die Normalkraft dagegen zur
Last wie dieBasis
zur
Länge (R:P = b:l). Das
Verhältnis der
Höhe zur
Länge heißt die Steigung und wird gewöhnlich in
Prozenten ausgedrückt.
Die Parallelkraft ist stets kleiner als die
Last und beträgt nur so viel
Prozente derselben, als durch die Steigung angegeben
wird. Um das Herabgleiten der
Last zu verhindern, braucht man nur eine
Kraft parallel der schiefenEbene
nach aufwärts wirken zu lassen, welche der Parallelkraft gleich und entgegengesetzt ist; und wird diese
Kraft nur um
weniges
vergrößert, so bewegt sich der
Körper nach aufwärts und wird demnach gehoben durch eine
Kraft, die nur ein Bruchteil ist
von derjenigen, welche zum senkrechten Emporheben bis zur nämlichen
Höhe erforderlich wäre.
Findet
Reibung statt, was in der Wirklichkeit stets der
Fall ist, so muß auch diese noch überwunden werden; sie ist der Normalkraft
proportional und zwar gleich dem
Produkt derselben mit dem
Reibungskoeffizienten (s.
Reibung).
Soll die
Last durch eine wagerecht
wirkendeKraft im
Gleichgewicht
[* 19] gehalten oder gehoben werden, so muß sich, wie man durch eine der obigen
ähnliche Kräftezerlegung findet, diese
Kraft zur
Last verhalten wie die
Höhe der schiefenEbene zur
Basis.
Diese Art, die
Kraft angreifen zu lassen, ist nur so lange vorteilhaft, als der Neigungswinkel der schiefenEbene weniger
als 45° beträgt. Wie andre mechanische Vorrichtungen, kann auch
die s. E. nur dazu dienen, eine gegebene
Kraft möglichst
vorteilhaft zu verwerten; eine Arbeitsersparnis vermag sie nicht zu gewähren, denn je mehr man an
Kraft erspart, d. h. je
kleiner die Steigung ist, um so länger ist der Weg, welchen die
Last durchlaufen muß, um die verlangte
Höhe zu erreichen.
Schiefe
Ebenen heißen im Eisenbahnwesen solche Bahnstrecken, auf welchen der Zug ohne
Hilfe der
Lokomotive
[* 20] durch sein eignes
Gewicht schnell genug herabrollt oder gar gebremst werden muß (vgl.
Eisenbahnbau,
[* 21] S. 456). In der
Schiffahrt
benutzt man
die s. E. zur Auf- und Abwärtsbewegung eines
Schiffes zwischen zwei Wasserspiegeln von erheblicher Niveaudifferenz,
wenn
Schleusen nicht anwendbar sind, wie z. B. beim
Elbing-OberländischenKanal
[* 22] (s. d.).
[* 13]
^[Abb.: Kräfteverteilung auf der schiefen
Ebene.]
