gefunden, wenn man die
Grundfläche multipliziert mit dem senkrechten
Abstand des
Schwerpunktes der Abstumpfungsfläche von der
Grundfläche. Diese
Regeln gelten auch für
Cylinder, bez. für schräg abgestumpfte
Cylinder und Cylinderhufe. - In der
Kristallographie
vier- oder achtflächige, sechs- oder zwölfflächige Kristallformen, welche durch die
Flächen seitlich, aber nicht nach
oben und unten begrenzt werden und deshalb im
Gegensatz zu den geschlossenen
Formen als offene bezeichnet
werden. Man unterscheidet quadratische und ditetragonale, hexagonale und dihexagonale, rhombische etc.
Prismen (vgl.
Kristall). Prismen, denen nach der kristallographischen
Ableitung eine liegende
Stellung zukommt, werden als
Domen
(s.
Doma) bezeichnet. - In der
Physik heißt Prisma
[* 1] ein durchsichtiger
Körper mit zwei keilförmig zu einander
geneigten glatten
Flächen, durch welche das
Licht
[* 2] ein- und austreten kann.
Die gewöhnlich gebrauchten Glasprismen haben die Gestalt einer dreiseitigen
Säule, deren
Querschnitt (Hauptschnitt) ein gleichseitiges
Dreieck
[* 3]
ABC ist; nur zwei Seitenflächen des Prismas
(BA und CA) brauchen poliert zu sein, die dritte Seitenfläche
BC, welche dem »brechenden
Winkel«
[* 4] A gegenüberliegt, sowie die beiden dreieckigen
Endflächen werden zweckmäßig matt geschliffen
und geschwärzt. Ein Lichtstrahl, der in der
Richtung OD auf die eine Seitenfläche trifft, schlägt den Weg ODKH ein, indem
er durch die sowohl beim
Eintritt als beim
Austritt stattfindendeBrechung
[* 5] abgelenkt wird.
Der
Strahl wird, wie die
Zeichnung lehrt, von der
Kante weg nach dem dicken Teil des
Keils abgelenkt; ein
Auge,
[* 6] das von
H aus durch
das Prisma blickt, sieht daher die hinter dem Prisma befindlichen Gegenstände nach der
Kante hin verschoben, z. B. den
Punkt O nach
O'. Der
Winkel OEO', welchen die
Richtung des eintretende
Strahls OD mit der
Richtung KH des austretenden
Strahls bildet, gibt die gesamte Ablenkung an, welche der
Strahl durch die zweimalige
Brechung erlitten hat. Diese Ablenkung
fällt am kleinsten aus
(Minimum der Ablenkung), wenn der durchgehende
Strahl mit den beiden brechenden
Flächen gleiche
Winkel bildet.
Mißt man den brechenden
Winkel A eines Prismas und die kleinste Ablenkung, die es hervorbringt, so kann man daraus mit Rücksicht
auf das Brechungsgesetz (s.
Brechung des Lichts) das Brechungsverhältnis des
Stoffes, aus welchem das Prisma verfertigt ist, leicht
berechnen. Bezeichnet nämlich β den brechenden
Winkel BAC des Prismas, α die kleinste Ablenkung OEO;
so ist das Brechungsverhältnis n =
sin . ½ (α + β) :
sin . ½ β. Man gibt daher den
Körpern, deren Brechungsverhältnis
man durch dieses sehr genaue
Verfahren bestimmen will, die Gestalt eines Prismas, was bei
Flüssigkeiten dadurch geschieht,
daß man sie in ein Hohlprisma füllt, dessen brechende
Flächen durch ebene Glasplatten mit parallelen
Flächen gebildet werden. Die Messungen der Ablenkung sowohl als des brechenden
Winkels werden vorgenommen mittels des
Spektrometers
(s. d.) oder des
Goniometers. (Über
Farbenzerstreuung
[* 7] durch das Prisma s. d.;
Reflexionsprisma, s.
Brechung, S. 375; achromatisches
Prisma, s.
Achromatismus; geradsichtiges Prisma, s.
Spektralanalyse.)
[* 8]
von
Wittstein vorgeschlagener
Name für einen
Körper, den
August früher
Trapezoidalkörper genannt hat. Unter seinen Begrenzungsflächen befinden sich zwei
Polygone, die beiden
Grundflächen, welche
in parallelen
Ebenen liegen, u. deren Seiten paarweise parallel gehen, ohne daß aber
diese
Polygone ähnlich sind. In
[* 1]
Fig. 1 sind die beiden
Fünfecke ABCDE und A'B'C'D'E' die
Grundflächen, und es ist AB parallel
A'B', BC parallel B'C' etc. Die Seitenflächen sind hiernach
Trapeze. Es ist aber auch möglich, daß in einer der
Grundflächen
diejenige Seite, welche einer gewissen Seite der andernGrundfläche entspricht, ganz fehlt (gleich
Null
ist), wie in
[* 1]
Fig. 2, wo der Seite
AB der untern
Grundfläche nur ein
PunktA' in der obern entspricht; die entsprechende Seitenfläche
ist dann kein
Trapez,
[* 10] sondern ein
Dreieck ABA'. Sind die beiden
Grundflächen einander ähnlich, kommt also zum
Parallelismus
der Seiten noch die
Gleichheit der Verhältnisse zwischen den Seiten, so schneiden sich bei gehöriger
Verlängerung
[* 11] die
Kanten AA', BB', CC' etc.
[* 1]
(Fig. 1) in einem
Punkte; das Prismatoïd ist dann eine abgestumpfte
Pyramide (s.
Pyramide).
Da zwei
Dreiecke, deren Seiten paarweise parallel gehen, immer ähnlich sind, so ist ein dreiseitiges Prismatoïd stets
eine abgestumpfte
Pyramide.
Sind die
GrundflächenRechtecke, so nennt man das Prismatoïd ein
Ponton. Denkt man sich in zwei parallelen
Ebenen ein
PaarPolygone, beispielsweise
ein
PaarFünfecke, wie in
[* 1]
Fig. 1, deren entsprechende Seiten aber nicht parallel gehen, verbindet dann
die entsprechenden
Punkte A und A',
B und B' etc. durch
Gerade, so hat man das Kantensystem eines
Prismoids.
Auch hier kann einer Seite des einen
Polygons ein
Punkt im andern entsprechen. Die Seitenflächen dieses
Körpers sind im allgemeinen
windschiefe
Vierecke, welche man sich auf die
Weise erzeugt denken kann, daß man eine gerade
Linie beispielsweise aus der
Lage AB
[* 1]
(Fig. 1) allmählich in die
Lage A'B' überführt, wobei dieselbe beständig an den beiden
Kanten AA'
und BB' hingleitet und zu den beiden
Grundflächen parallel bleibt. Die Berechnung des
Inhalts erfolgt beim Prismatoïd und
Prismoid
nach derselben
Regel: man addiert die beiden
Grundflächen g und G, addiert zur
Summe den vierfachen
Inhalt
G' desjenigen
Querschnitts des
Körpers, der gerade in der Mitte zwischen beiden
Grundflächen, parallel zu ihnen, liegt, und
multipliziert darauf mit dem sechsten Teil der
Höhe, d. h. des senkrechten
Abstandes der
Grundflächen.
(Spiegelkreis), vonTobiasMayer in
Göttingen
[* 12] 1770 erfundenes und von
Pistor und
Martins
in
Berlin
[* 13] vervollkommtes Winkelmeßinstrument für astronomische und geodätische
Zwecke; besteht aus einer Kreisscheibe mit
peripherischem Gradlimbus, auf welchem sich eine
Alhidade
(Zähler) mit Nonien um den
Mittelpunkt der
Scheibe bewegt. Auf der
Alhidade steht senkrecht ein
Planspiegel, dessen
Ebene einen
Winkel von 20° mit der Nonienlinie bildet und
parallel mit der
Hypotenuse eines gleichseitigen rechtwinkeligen
Prismas läuft, welches auf der Kreisscheibe steht, wenn die
Nonien auf
Null¶