Rückkaufsgeschäften leicht sehr hohe Zinsen gegeben werden. Jeweilig wird er gleich der
Nutzung des relativ unfruchtbarsten
Geschäfts sein, welches noch das letzt angebotene Kapitalteilchen ohne Verlust zu verwenden vermag. Dieser im Gebiet
des Produktivkredits bestimmte Zinssatz ist auch im allgemeinen bestimmend für denjenigen des Konsumtivkredits, welcher
heute dem erstern gegenüber eine verhältnismäßig weit geringere
Rolle spielt als früher. Allerdings
wird sich ein mittlerer, überall maßgebender Zinssatz nur unter der Voraussetzung bilden, daß die
Konkurrenz auf dem Kapitalmarkt
eine voll wirksame ist.
Aus diesem
Grund werden durch
Organisation des
Kredits, welche für regelmäßige und rasche Ausgleichung von
Angebot und
Nachfrage sorgt, sowie durch
Ausdehnung
[* 2] und Verbesserung des gesamten Verkehrswesens die
Extreme einander genähert,
innerhalb deren der
Zins zeitlich und örtlich zu schwanken pflegt.
Abweichungen von dem allgemeinen Zinssatz können in gegebenen
Fällen durch alle diejenigen
Ursachen hervorgerufen werden, welche überhaupt bei der Preisbildung wirksam sein können, wie
Unkenntnis, Leichtsinn, Notlage, rabulistische Ausbeutung u. dgl.
Insbesondere werden etwanige Verschiedenheiten auch durch die Sicherheit bedingt, welche dem Kapitalbesitzer geboten wird.
Ist
Gefahr vorhanden, daß letzterer Verluste erleide, so wird er sich eine der
Höhe dieser
Gefahr entsprechende Risikoprämie
(oft auch Assekuranzprämie genannt) ausbedingen, welche teils von allgemeinen Umständen, wie Rechtssicherheit, Verkehrsverhältnisse,
teils von nur in dem besondern
Fall auftretenden
Bedingungen, wie Sicherheit der
Person und der
Unternehmung,
Art der besondern rechtlichen Sicherstellung
(Real- gegenüber
Personalkredit), abhängig ist. So umfaßt dasjenige, was man
gewöhnlich schlechthin
Zins nennt, jene Risikoprämie neben der eigentlichen Vergütung für überlassene Kapitalnutzung
(Zins im engern
Sinn).
Dem entsprechend kann denn auch der berechnete
Zinsfuß bei
Darlehen auf länger dauernde
Anlagen (Anlagezinsfuß)
ein andrer sein wie derjenige für
Darlehen auf kurze
Fristen, wie der Lombardzinsfuß, der kaufmännische oder Bankzinsfuß
und insbesondere der Wechselzinsfuß (Diskontsatz). Die Verlustchancen werden häufig unterschätzt, während die
Neigung
zur Überschätzung eintritt, sobald einige Verluste wirklich erfolgt sind und eine allgemeine
Panik hervorrufen.
Insbesondere wird bei dem Konsumtivkredit, für welchen sehr häufig eine reale Sicherheit
(Pfand) nicht geboten werden kann,
die Überschätzung auf seiten des Kapitalisten leicht einem zu großen Vertrauen des Kapitalbedürftigen auf spätere Zahlungsfähigkeit
begegnen, was oft eine schrankenlose
Steigerung des
Zinsfußes veranlaßt. Aus den angegebenen
Gründen
wird der
Zinsfuß bei rohen Völkern höher sein als bei solchen, die auf höherer
Stufe der
Wirtschaft und
Kultur stehen.
Seine soziale
Rechtfertigung findet der
Zins in der
Rolle, welche die Zeit in der
Wirtschaft spielt. Der
Besitzer des
Kapitals
verzichtet auf dessen Verwendung, während der
Schuldner aus demselben einen Nutzen zu ziehen vermag,
dessen
Größe mit der Zeit der Verwendung zunimmt. Ein unverzinsliches
Darlehen ist darum auch, wie
Knies richtig bemerkt,
einer verschenkten Kapitalnutzung gleich zu achten. In richtiger Würdigung dieses Umstandes sind auch die frühern Verbote
des sogen.
Zinswuchers, d. h. des Zinsnehmens schlechthin, in
neuerer Zeit meistens
wieder beseitigt worden (s.
Wucher). Als Verzugszinsen sind regelmäßig landesübliche Zinsen, d. h. in
Deutschland
[* 3] meist 5 Proz.,
zu beanspruchen; doch ist die
Höhe derselben bei
Handelsgeschäften nach dem deutschen
Handelsgesetzbuch (Art. 287) auf sechs
vom
Hundert fixiert.
die Gewähr, daß das in einem Unternehmen angelegte
Kapital wenigstens zu einem bestimmten
Zinsfuß rentiere, mit der Maßgabe, daß der Garantierende bei geringerer Einträglichkeit für den Fehlbetrag aufkomme;
in
Getreide
[* 4] entrichteter
Grundzins (s.
Grundzinsen). ^[= (Gülten, Bodenzinsen), die regelmäßig wiederkehrenden, ihrer Größe nach bestimmten Abgaben ...]
Übrigens drückt man die Zeit in
Jahren,
Monaten und
Tagen aus, wobei das Jahr zu 12
Monaten und gewöhnlich
der
Monat zu 30
Tagen, also das Jahr zu 360
Tagen, gerechnet wird.
Letzteres geschieht in
Deutschland auch meist dann noch, wenn
man jeden
Monat zu so viel
Tagen rechnet, als er hat. In
Großbritannien
[* 5] und seinen
Kolonien sowie in den
Vereinigten Staaten
[* 6] wird aber das Jahr zu 365
Tagen gerechnet. Bei Zählung der
Tage wird der Verfalltag der
Zinsen gewöhnlich
nicht mit gerechnet, vom 1.-12. Aug. sind also 11
Tage; nur an einzelnen Handelsplätzen
(Leipzig,
[* 7]
Hamburg)
[* 8] wird dieser
Tag mit
gezählt bei Verzinsung von
Wertpapieren, so daß vom 1.-12. Aug. 12
Tage sind. Die
Zinsen sind entweder
einfache, die nicht selbst wieder verzinst werden, oder zusammengesetzte oder
Zinseszinsen, welche nach
Ablauf
[* 9] einer bestimmten
Zeit, gewöhnlich eines ganzen oder halben
Jahrs, zum
Kapital geschlagen und dann mit diesem verzinst werden. I. Die einfachen
Zinsen des
Kapitals c zu p Proz. (jährlich) betragen
in nJahren
Ist die Zeit n nicht in
Jahren, sondern in
Monaten oder
Tagen gegeben, so hat man noch mit 12, beziehentlich 360 (oder 365)
zu dividieren. Es geben also c = 1850 Mk. zu p = 5 Proz.
in 2
Jahren 85
Tagen = 805
Tagen die
Zinsen z = 1850*5*805/(100*360) = 206,84 Mk. Das vermehrte
Kapital ist nach n
Jahren
Aus C = 1950,9 Mk., p = 4½ Proz. und n = 3 Jahre 7 Monate = 37/12 Jahre folgt 100 + pn = 100 + 4½ * 37/12
= 929 / 8 und also c = 8 * 100 * 1950,9 / 929 = 1680 Mk. Für den Zinsfuß p und die Zeit n, in Jahren ausgedrückt, hat man
die Formeln
p = 100z/cn (4) und
n = 100z/cp. (5),
wobei z = C - c ist. Z. B. aus C = 2939,62 Mk., c = 2472 Mk., p = 5 Proz. folgt z = 467,62 und n = 100*467,62/(2452*5)
= 347/60 Jahre = 3 Jahre 9 Monate 12 Tage. - II. Bei Berechnung von Zinseszinsen mit jährlichem Zinszuschlag
setzt man 1 + p/100 = q (Zinskoeffizient, Zinsfaktor) und erhält sodann für die Größe C, die das Kapital c in nJahren erreicht,
die Formel
C = c qn (6).
Die Rechnung wird mit Logarithmen ausgeführt nach den Formeln
Ist z. B. c = 1850 Mk., p = 4½ Proz., n = 12 Jahre, so ist q = 1,045, log q = 0,01912,
und man hat zufolge (6)
log 1850 = 3,26717
+ 12 * log 1,045 = 0,22944
log C = 3,49661, mithin C = 3137,71 Mk.
Auf der rechten Seite von (9) und (10) ist der Zähler soviel als log (C / c). Fragt man z. B., in wie
viel Jahren sich ein Kapital zu 5 Proz. verdoppelt, so ist C / c = 2, und (10) gibt dann n = log 2 / log 1,05
= 0,30103 / 0,02119 = 14,21 Jahre. Erfolgt
der Zinszuschlag k mal im Jahr, so tritt an die Stelle der Formel (6) die folgende:
und wenn man k über alle Grenzen
[* 11] wachsen läßt, so daß der Zinszuschlag stetig erfolgt, so wird
C = c e(np/100) (12),
wo e = 2,71828 die Basis der natürlichen Logarithmen bedeutet (log e = 0,4342945); bei 5 Proz. erhält
man z. B. C = c * 1,05127n. Über die Berechnung der Kontokorrentzinsen s.
Kontokorrent.
![Bild 58.307: Grenzen der Hörbarkeit - Grenzfälschung [unkorrigiert]](/meyers/thumb/58/58_0307.jpeg "Bild 58.307: Grenzen der Hörbarkeit - Grenzfälschung [unkorrigiert]")
