zu haben, wo man sie im
Diluvium
[* 2] gefunden hat; aus
Europa
[* 3] sind nur Verwandte des
Orycteropus, der heute in Südafrika
[* 4] lebt,
bekannt geworden. Die
Einteilung der Zahnlücker
[* 5] ist zur Zeit noch nicht befriedigend, da die einzelnen
Gruppen sehr weit voneinander
geschieden sind und auch durch fossile Zwischenformen noch nicht recht verbunden werden.
I.
Tillodontier (Tillodontia). Nur fossil, aus dem
Eocän der
Vereinigten Staaten;
[* 6] bilden vielleicht die Vorfahren der heutigen
Zahnlücker. Hierher die Stylinodontia mit wurzellosen
Zähnen und die Tillotheridae mit sehr eigentümlichem
Gebiß.
hierher unter andern:
Dasypus, das
Gürteltier (s. d.), mit Schneidezähnen, Prionodontes, das Riesengürteltier,
von 1,5 m
Länge, Chlamydophorus, das
Panzertier, mit lederartigem Rückenpanzer und kaum sichtbaren
Ohren.
Vorderfüße mit 4, Hinterfüße mit 5 langen
Krallen.
Nur eine lebende
Gattung,
Orycteropus, das
Erdschwein (s. d.), am
Kap sowie im nördlichen
Afrika. Von Fossilien gehören vielleicht hierher Ancylotherium und Macrotherium
aus dem europäischen
Miocän.
[* 1]
Verbindungen von
Zahnrädern zum
Zweck der
Übertragung von
Bewegung. Das einfachste Zahnräderwerk besteht
aus zwei ineinander greifenden, um zwei verschiedene geometrische
Achsen drehbaren
Zahnrädern.
Alle andern Zahnräderwerke kann man sich
aus solchen Zahnräderpaaren zusammengesetzt denken. Je nach derLage der
Achsen müssen verschiedene Räderformen
zur Anwendung kommen.
Parallele
[* 21]
Achsen werden durch cylindrische
Räder
(Stirnräder,
[* 1]
Fig. 1) verbunden, deren
Zähne auf Cylinderflächen
parallel zu deren Seiten angebracht sind.
Sich schneidende
Achsen verlangen konische
Räder
(Kegelräder, Winkelräder,
[* 1]
Fig. 2); ihre
Zähne stehen parallel zu den Seiten
von
Kegeln, deren
Spitzen in dem Schnittpunkt der
Wellen
[* 22] liegen. Eine unvollkommnere Bewegungsübertragung
zwischen sich schneidenden
Achsen wird durch ein in ein
Stirnrad eingreifendes
Kronrad vermittelt (z. B. bei
Windmühlen).
Letzteres
ist ein cylindrisches
Rad, dessen
Zähne nicht auf der Cylinderfläche, sondern senkrecht zu derselben auf einer der Stirnflächen
angebracht sind. Geschränkte (windschiefe, sich überschneidende)Achsen endlich setzen die Anwendung
von Schraubenrädern
[* 1]
(Fig. 3) oder Hyperbelrädern
[* 1]
(Fig. 4) voraus, deren
Zähne auf Hyperboloidflächen und zwar windschief zu deren
Achsen stehen. (In
[* 1]
Fig. 2, 3 und 4 sind die
Zähne durch
Linien angedeutet.)
Übrigens können auch bei parallelen und sich schneidenden
AchsenSchraubenräder zur Anwendung kommen, welche
sich von den gewöhnlichen
Cylinder-, bez.
Kegelrädern durch die eine sanftere Bewegungsübertragung bezweckende
Neigung ihrer
Zähne zu den Kegelseiten unterscheiden. Die gewöhnlichste Art der
Schraubenräder ist die sogen.
Schraube ohne Ende mit
Schneckenrad
[* 1]
(Fig. 5). Dieselbe besteht in einer mit einigen Windungen versehenen
Schraube, welche in ein ihr alsMutter
dienendes
Schraubenrad derart eingreift, daß bei jeder
Umdrehung der
Schraube das
Rad um einen
Zahn fortschreitet. Bei Cylinderrädern
kann ein
Rad durch eine
Zahnstange (d. h. ein
Rad mit unendlich großem
Radius), und bei Schrau-
benrädern können sogar beide Räder durch je eine Zahnstange ersetzt werden (Zahnstangentrieb). Ferner kann bei allen Zahnräderarten
eins der Räder eines Paars ein Hohlrad werden, d. h. auf der innern Fläche des Radgrundkörpers (Cylinder, Kegel etc.) verzahnt
sein (innere Verzahnung). Das zugehörige Rad muß jedoch immer ein Vollrad (mit äußerer Verzahnung) sein.
Sind bei einem Cylinderräderpaar beide Räder außen verzahnt, so drehen sich die Räder in entgegengesetztem Sinn, ist dagegen
eins innen verzahnt, so haben sie gleichgerichtete Drehung. Ähnliches gilt auch bei den Kegelrädern.
Macht also von einem Stirnräderpaar mit dem Übersetzungsverhältnis 3:1 das kleinere Rad 36 Umdrehungen bei 20 Zähnen, einem
Radius von 0,1 m und einer Umfangskraft von 200 kg, so macht das größere Rad 36/3 = 12 Umdrehungen, hat 3 . 20 = 60 Zähne
und einen Radius von 3 . 0,1 = 0,3 m. Ferner kann das größere Rad an einem Radius von 0,1 m eineKraft
[* 25] von 3 . 200 = 600 kg ausüben,
während bei beiden die Umfangskraft 200 kg und die Umfangsgeschwindigkeit pro Sekunde 2 . 0,1 . 3,14 . 36 / 60 =
0,377 m beträgt.
Mit der Anzahl der Zähne geht man bei langsam laufenden Zahnräderwerken nicht unter 6 und bei schnell laufenden nicht unter 20 herab.
Mit dem Übersetzungsverhältnis überschreitet man nicht gern die Grenze 6:1, weil sonst das eine Rad
zu klein, das andre zu groß würde. Für größere Übersetzungsverhältnisse wendet man mehrfache Räderwerke an, deren
Gesamtübersetzungsverhältnis man aus dem Verhältnis der einzelnen Räderpaare berechnen kann (über einzelne besondere
Zahnräderwerke s. Getriebe
[* 26] und Wendegetriebe).
[* 27]
Bisher war vorausgesetzt, daß die Grundkörper der Zahnräder Rotationskörper, d. h. Körper von kreisförmigem
Querschnitt, seien. Da bei diesen die Radien in jedem Querschnitt alle gleich groß sind, so bleibt das Übersetzungsverhältnis
für den ganzen Umfang der Räder konstant. Es kommen aber auch zuweilen für besondere Zwecke Zahnräderwerke mit Zähnen von nicht kreisförmigem
Querschnitt (unrunde Räder) vor, welche eine ungleichförmige Bewegungsübertragung hervorbringen sollen. Hierher
gehören die elliptischen Räder (bei kleinen Hobelmaschinen,
[* 28] Rübenreibemaschinen etc. in Gebrauch), die Sternräder etc.
Der Arbeitsverlust durch Zahnreibung beträgt bei Stirn- und Kegelrädern, mittlere Verhältnisse vorausgesetzt, etwa 2-5 Proz.
der zu übertragenden Arbeit, wächst jedoch bei Schrauben- und Hyperbelrädern infolge der bei ihnen auftretenden Gleitung
der Zähne beträchtlich an (bei der Schraube ohne Ende bis zum Ein- bis Dreifachen der nutzbaren Arbeit).
Die Verzahnung muß so eingerichtet sein, daß die Bewegungsübertragung eine möglichst gleichmäßige und stoßfreie ist.
Zur genauen Erfüllung dieser Bedingung sind bei Kegel-,
Schrauben- und Hyperbelrädern sehr komplizierte Konstruktionen erforderlich.
Bei Cylinderrädern ist vor allen Dingen nötig, daß die Teilung (d. h. die Entfernung je zweier Zähne
voneinander, gemessen auf idealen Kreisen [den Teilkreisen], welche sich aufeinander ohne Gleitung abwälzen würden, wenn
die Räder ohne Zähne als Reibungsräder ausgeführt würden) an beiden Rädern genau gleich groß ist. Ferner müssen die in
Berührung kommenden Flächen (die Zahnflanken) nach ganz bestimmten Kurven gekrümmt sein.
In der Praxis sind fast ausschließlich hierfür die Cykloiden und Evolventen in Gebrauch (Cykloidenräder, Evolventenräder),
erstere namentlich bei der fabrikmäßigen Herstellung von Zahnrädern, wobei es sich darum handelt, eine beliebige Anzahl
(Satz) verschieden großer Räder so einzurichten, daß jedes von ihnen mit jedem beliebigen andern derselben Gruppe
tadellos zusammen arbeiten kann (Satzräder), letztere, wenn es, wie bei Walzwerken, darauf ankommt, die Entfernung der Räder,
unbeschadet des richtigen Zahneingriffs, etwas verändern zu können. Die genaue Form dieser Kurven ersetzt man für die Ausführung
oft durch Kreisbogen, wobei man sich des Odontographen (s. d.) bedient.
Das Material der Zahnräder ist gewöhnlich Gußeisen, aber auch häufig Gußstahl, besonders wo große Festigkeit
[* 29] erforderlich ist, für kleinere RäderMessing oder Bronze,
[* 30] seltener Holz.
[* 31] Die im Maschinenbau gebräuchlichen Räder werden fertig
mit allen Zähnen in einer nach einem hölzernen Modell oder mittels der Räderformmaschine hergestellten Form gegossen. Für
feinere Maschinen schneidet man die Zahnlücken aus dem vollgegossenen Umfang mit der Räderfräsmaschine
aus. Um das bei großen Rädern auftretende störende Geräusch zu vermindern, gibt man oft einem der Räder eines Paars hölzerne
Zähne (Weißbuchenholz), welche in entsprechend eingegossene Löcher des Zahnkranzes eingesetzt und mit Stiften oder Keilen
befestigt werden. Zur Anfertigung der Uhrräder sind ganz besondere Spezialmaschinen in Gebrauch.
Vgl.
Reuleaux, Der Konstrukteur (4. Aufl., Braunschw. 1882);
Willis, Principles of mechanism (2. Aufl., Lond. 1871);