Zaffer
(Kobaltsafflor), s. Kobaltoxydulsalze. ^[= finden sich zum Teil in der Natur in mehreren Mineralien und werden durch Lösen von Kobaltoxydul ...]
(Kobaltsafflor), s. Kobaltoxydulsalze. ^[= finden sich zum Teil in der Natur in mehreren Mineralien und werden durch Lösen von Kobaltoxydul ...]
Bezirksstadt in der span. Provinz Badajoz, an der Eisenbahn Merida-Sevilla, mit altem Kastell, Kupferbergbau, Gerbereien, großem Jahrmarkt und (1878) 5595 Einw.
Dorf in der ital. Provinz Rom, [* 2] mit antiken Bauresten und (1881) 5326 Einw. Hier fand 1591 in einem dem Fürsten von Rospigliosi gehörigen Landhaus eine Versammlung von Gelehrten statt, welche eine Revision der Vulgata unternahmen.
s. Zakasik. ^[= (Sagasig), Hauptstadt der ägypt. Provinz Scherkiye, im Nildelta, an einem Zweig des ...]
s. Helikon. ^[= # (jetzt auch Paläo-Vuni), Gebirge im westlichen Böotien, zwischen dem See Kopais und ...]
Art kleiner Republik im Gebiet des türk. Wilajets Janina, nordöstlich dieser Stadt, ist einer der kultiviertesten und zivilisiertesten Teile der europäischen Türkei, [* 3] mit 46 Ortschaften und insgesamt 25-30,000 Einw. (meist Griechen, zum Teil Zinzaren), welche sich namentlich mit Seidenbau und Wollweberei beschäftigen, zum Teil auch als Kaufleute und Naturärzte in die Fremde gehen. Zagore zeichnet sich durch einen wohlgeordneten Schulunterricht aus und hat eine eigne Verfassung, welche 1850 von der Pforte anerkannt worden sein soll.
Name für den gebirgigen Landstrich in der Nordwestecke Kroatien-Slawoniens, der sich oberhalb der Save zwischen Agram [* 4] und Warasdin erstreckt und von der Zagorianer Bahn durchschnitten wird. Er umfaßt ein Gebiet von 1430 qkm (25,9 QM.), ist überaus reich an malerischen Landschaften (»kroatische Schweiz«). [* 5]
Hauptfluß ist die Krapina. Zagorien produziert viel Getreide, [* 6] Obst und Wein und hat auch ergiebige Kohlenlager, die Bevölkerung [* 7] ist jedoch arm.
Die nennenswertesten Orte in Zagorien sind Krapina (mit Bad [* 8] Krapina-Töplitz), Macse, Bedinja und Ivanec.
der kroat. Name von Agram. ^[= (kroat. ungar. Zágráb), Komitat in Kroatien, 4077 qkm (80,6 QM.) groß, wird von Krain, ...]
der unterirdische Dionysos, [* 9] den Zeus [* 10] in Schlangen- oder Drachengestalt mit der Persephone [* 11] zeugte.
Die eifersüchtige Hera [* 12] ließ ihn durch die Titanen zerstückeln, aber das Herz blieb unversehrt, und dieses brachte Athene [* 13] dem Zeus, welcher es verzehrte und aus demselben einen zweiten Zagreus zeugte.
Mancher ursprüngliche Zug des Zagreus ging auf den thebanischen Dionysos und auf Iakchos über (s. Dionysos, S. 997).
Vgl. Lobeck, Aglaophamus, S. 547 ff.
(spr. saddjwa), 167 km langer Fluß in Ungarn, [* 14] entspringt im Neograder Komitat am Berg Medves, umfließt in langem Bogen [* 15] den Westteil des Matragebirges, betritt bei Hatvan das Tiefland und mündet bei Szolnok in die Theiß.
s. Dehnbarkeit. ^[= (Geschmeidigkeit), die Eigenschaft eines Körpers, durch äußern Druck, Zug, Drehung seine ...]
eine Menge von Einheiten einer und derselben Art. Die dadurch gebildete Größe selbst heißt eine benannte, unreine oder konkrete Zahl, z. B. 6 Pfund, 8 Mark; die bloße Menge der Einheiten, ohne Rücksicht auf die Beschaffenheit der letztern, eine unbenannte, reine oder abstrakte Zahl. Man unterscheidet ferner ganze und gebrochene Zahlen (s. Bruch); die Arithmetik führt außerdem auf die Gegensätze zwischen positiven und negativen, rationalen und irrationalen, reellen und imaginären sowie komplexen Zahlen. Die ganzen Zahlen teilt man in Primzahlen oder einfache und (durch Multiplikation aus Primzahlen) zusammengesetzte Zahlen; die durch 2 teilbaren Zahlen unterscheidet man als gerade von den ungeraden.
Vgl. Arithmetik, Irrational, Rational, Komplexe Größen, Primzahl; über die Bezeichnung der Zahlen s. Ziffern; über die Bedeutung derselben vgl. Dedekind, Was sind und was sollen die Zahlen? (Braunschw. 1888).
(Zählwerke), Instrumente zur selbstthätigen Aufzeichnung der Anzahl von aufeinander folgenden gleichartigen Wirkungen. Die im Maschinenbau gebräuchlichen Zählapparate geben meist die in einem bestimmten Zeitraum vollbrachten Umdrehungen oder andre Bewegungsperioden eines Maschinenteils an und bestehen gewöhnlich aus einer Anzahl nebeneinander liegender Schalträder, welche so verbunden sind, daß, wenn je ein Rad sich einmal herumgedreht hat, das nächstfolgende um eine Zehntelumdrehung geschaltet wird, so daß die Zehnteldrehungen, welche durch die auf den Rädern angebrachten Ziffern von 1-9 abzulesen sind, den Stellenwert der Ziffern einer mehrstelligen Zahl erhalten; sind z. B. 716 Umdrehungen gezählt worden, so hat sich das Einerrad 71,6mal gedreht und steht auf 6, das Zehnerrad 7,1mal und steht auf 1, das Hundertsterrad 0,7mal und steht auf 7. Liest man die angezeigten Ziffern als Zahl, so heißt dieselbe demnach 716. Bei den ältern Zählapparaten von Schäffer und Budenberg in Buckau-Magdeburg stecken die Zählräder auf getrennten parallelen Achsen, während sie bei neuern Anordnungen auf Einer Achse stecken, was eine kompendiösere Form gibt.
Die Bewegungsübertragung kann durch Zahnräder, Schalträder oder eine Schraube ohne Ende erfolgen. Letztere Methode kommt namentlich zur Anwendung bei den Tourenzählern für vorübergehende Beobachtung, welche, an das mit einem Körnerschlag versehene freie Ende einer Welle gehalten, deren Tourenzahl pro Minute angeben. Hier nimmt eine kleine Welle, durch Reibung [* 16] mitgenommen, an der Umdrehung teil und treibt durch eine Schraube ohne Ende zwei Zahnräder mit 100 und 101 Zähnen.
Nach 100 Umdrehungen der Welle hat sich das erste Rad einmal gedreht, während erst nach 10,000 Umdrehungen beide Räder eine gegenseitige Umdrehung gemacht haben. Es zählen daher die durch einen Zeiger ablesbaren Hundertstel der relativen Umdrehung je 100 Touren, während ein Hundertstel einer Umdrehung des 100zähnigen Rades gegen das Gestellchen des Zählapparats einfache Touren ablesen läßt. Zu den Zählapparaten gehören auch: die Pedometer (Schrittzähler), bei denen die Hebung [* 17] und Senkung des Körpers bei jedem Schritt eine zählbare periodische Bewegung veranlaßt, die Hodometer (Wegmesser), die sogen. Tourniquets oder Personenzähler, die Gaszähler, Wassermesser und andre besondern Zwecken dienende Zählapparate, welche alle auf ähnlichen Prinzipien beruhen. Zu den Zählapparaten kann man auch die in den Münzstätten gebräuchlichen Zählbretter rechnen, welche z. B. 100 Gruben enthalten, in deren jede eine Münze paßt. Schüttet man eine Handvoll Münzen [* 18] darauf, so füllt sich das Brett mit 100 Stück, und die übrigen gleiten leicht ab.
Vgl. Rühlmann, Allgemeine Maschinenlehre, Bd. 1 (2. Aufl., Braunschw. 1875).
ehemals Dorf, jetzt Bestandteil der Stadt Mainz, [* 19] südwestlich vor dem Gauthor dieser Stadt, merkwürdig durch die Trümmer einer großen römischen Wasserleitung [* 20] (s. Mainz, S. 121).
Güter, s. Stückgüter. ^[= (auch zählende Güter), Waren, welche nach der Zahl (Groß, Dutzend, Schock, Ballen etc.) angegeben ...]
s. Lotterie, ^[= (franz. loterie, von lot, Los), ein Glücksspiel, welches in einzelnen Ländern nur vom Staat ...] S. 927.
s. Symbolik. ^[= (griech.), Wissenschaft und Lehre von den Symbolen (Sinnbildern), insbesondere den religiösen. ...]
das Verfahren, alle Zahlen mit Hilfe einiger weniger auszudrücken in der Form a + bX + cX² + dX³ +... Dabei sind a, b, c etc. Einer, d. h. Zahlen von 1 bis X-1, auch kann darunter die Null vorkommen; X ist die Grundzahl des Zahlensystems, und deren Potenzen X, X², X³ etc. nennt man Stufenzahlen der ersten, zweiten, ¶
dritten Ordnung etc. Die Grundzahl ist zwar willkürlich; der Gebrauch der zehn Finger, als des natürlichsten Hilfsmittels beim Rechnen, hat aber fast alle Kulturvölker auf das dekadische Zahlensystem (Dezimalsystem, Dekadik) mit der Grundzahl X = 10 geführt. Doch findet man daneben auch noch das vigesimale (X = 20) und das quinäre Zahlensystem (X = 5, Pentadik). Ersteres findet sich in systematischer Ausbildung bei den Azteken in Mexiko, [* 22] die für 20, 20² = 400 und 20³ = 8000 eigne Wörter haben, und bei den Mayaindianern in Yucatan, deren Sprache [* 23] auch noch für 204 = 160,000 ein besonderes Wort besitzt. In einzelnen Ausdrücken findet sich das vigesimale System auch in europäischen Sprachen, namentlich im keltischen Basbreton, aus welchem die vigesimale Zählweise von 70 an bis 100 ins Französische übergegangen ist (soixante-dix, soixante-douze etc., dann quatre-vingt = 4 · 20 u. s. f.), sowie auch in der dänischen Volkssprache (halvtresindstyve, dritthalbmal 20, für 50 und ähnlich für 70 und 90, ferner tresindstyve = 3 · 20 für 60 und firsindstyve = 4 · 20 für 80). Das quinäre System findet sich öfters, aber nur neben dem dekadischen; es wird z. B. 6 aus 5 und 1, 7 aus 5 und 2 gebildet (z. B. bei den Römern in der Schrift VI = 6, VII = 7 und VIII = 8, aber nicht in der Sprache), während für 10 ein besonderes Wort, nicht aus 5 · 2 gebildet, vorhanden ist.
Ausnahmen von der oben angegebenen schematischen Darstellung der Zahlen, die sich auf Addition und Multiplikation gründet, bilden Formen wie die lateinischen undeviginti, duodeviginti (1 von 20, 2 von 20 für 19 und 18) und ähnliche im Griechischen, bei denen Subtraktionen vorkommen. Charakteristisch ist es, daß in den verschiedenen indogermanischen Sprachen die Wörter für 2 bis 9, 10 und 100 deutliche Verwandtschaft zeigen, während die für 1000 keine Ähnlichkeit [* 24] erkennen lassen, also wohl erst nach der Trennung der verschiedenen Zweige dieses Sprachstammes entstanden sind.
Für höhere Stufen als die dritte sind in den europäischen Sprachen erst spät Namen gebildet worden; nur im Griechischen hat man Myrioi = 10,000, wofür der deutschen und andern Sprachen ebenso wie für 105 = 100,000 ein eignes Wort fehlt. Million (s. d.) kommt zwar schon in der »Summa de aritmetica« des Luca Pacioli (1494) als Zahlwort vor, ist aber erst später gebräuchlich geworden; Billion, Trillion etc. treten Anfang des 17. Jahrh. auf, werden aber erst im vorigen Jahrhundert häufiger angewandt; Milliarde für 109 = 1,000,000,000 stammt aus diesem Jahrhundert.
Für die übrigen Stufen, wie 107, 108, 1010 etc., fehlen uns eigne Wörter, wogegen im Sanskrit Zahlwörter für alle Stufen bis 1017 = 100,000 Billionen seit den ältesten Zeiten existieren. Um Zahlen, die mit viel Ziffern geschrieben werden, leichter lesen zu können, teilt man sie durch Kommas, gewöhnlich in Abteilungen zu je drei Ziffern; da dies bei sehr großen Zahlen auch wieder unübersichtlich ist, so setzt man häufig erst nach sechs Ziffern, von rechts nach links gezählt, ein Komma oder auch einen Zwischenraum, also 18,446744,073709,551615 oder 18 446744 073709 551615 = 18 Trillionen 446744 Billionen 73709 Millionen und 551615; auch hat man vorgeschlagen, die Millionen mit einem Komma, die Billionen mit zwei, die Trillionen mit drei zu bezeichnen, also 18,,,446744,,073709,551615. Da aber so große, bis auf die Einheiten bekannte Zahlen nur selten vorkommen, so ist die Sache ohne Belang; man hat sich nur zu hüten, das Abteilungskomma als Dezimalzeichen zu betrachten.