dann π = 3,1415927 (s.
Kreis)
[* 2] statt 180°, π/2 = 1,5707963 statt 90°, 0,0174533 statt
1°, 0,0002909 statt 1', 0,0000048 statt 1'', 1 statt 57° 17' 44,8''
= 206,264,8''. Die zur Zeit der ersten französischen
Revolution in
Frankreich eingeführte, 1869 wieder in der
PariserAkademie
empfohlene
Einteilung des rechten Winkels in 100
Grad mit dezimaler weiterer
Teilung wird jetzt wieder mehrfach
angewandt. Um einen Winkel
[* 3] zu halbieren, gibt man sich auf seinen
Schenkeln zwei
Punkte A und
B in gleichen
Abständen vom
Scheitel
O an
[* 1]
(Fig. 5) u. beschreibt um diese beiden
Punkte mit gleicher Zirkelöffnung Kreisbogen, die sich in
C schneiden; OC halbiert dann den Winkel. Winkel zweier nicht in einer
Ebene gelegener, sich nicht schneidender (windschiefer)
Geraden
ist der Winkel zweier von einem
Punkt ausgehender
Parallelen zu diesen zwei
Geraden; Winkel zweier krummer
Linien der Winkel, den die im
Schnittpunkt an beide gelegten
Tangenten einschließen.
Der Neigungswinkel zweier
Ebenen wird eingeschlossen von zwei
Geraden, die in einem beliebigen
Punkte der
Schnittlinie beider senkrecht auf dieser errichtet worden sind, und von denen die eine in der ersten, die andre in der zweiten
Ebene liegt. Neigungswinkel einer
Geraden gegen eine
Ebene ist der Winkel zwischen der erstern und ihrer senkrechten
Projektion.
[* 4] Über Zentri- und
Peripheriewinkel s.
Kreis; über korrespondierende Winkel,
Wechselwinkel etc. s.
Parallel.
[* 5] Ein körperlicher
Winkel (Körperwinkel) wird gebildet von drei oder mehr in einem
Punkt sich schneidenden
Ebenen; als
Maß kann man das zwischen
diesen
Ebenen liegende
Stück einer
Kugel betrachten, deren
Mittelpunkt die
Spitze des Winkels ist. An
Polygonen
(auch in der
Kriegsbaukunst) unterscheidet man ausgehende (ausspringende) und eingehende (einspringende) Winkel, je nachdem
die
Schenkel nach der
Innen- oder Außenseite auseinander gehen. Außerdem unterscheidet man bei einem
PolygonInnenwinkel, welche
auf der Innenseite von je zwei Seiten gebildet werden, und
Außenwinkel
[* 6] (s. d.).
Arnold von, ein
Schweizer aus dem
Kanton
[* 23]
Unterwalden, entschied nach der gewöhnlichen
Überlieferung durch
seine Aufopferung den
Sieg derSchweizer bei
Sempach indem er mit dem
Ruf: »Eidgenossen, ich will euch eine
Gasse machen, sorgt für mein
Weib und meine
Kinder!« mehrere der entgegenstarrenden
Lanzen der österreichischen
Ritter mit seinen
starken
Armen umfaßte, sich in die
Brust stieß und
im Fall eine
Lücke in die feindliche Schlachtreihe riß, in welche die
Eidgenossen eindrangen. Ein prächtiges Denkmal in
Stans verherrlicht diese That. Das Stillschweigen der
österreichischen sowie der übrigens nur kurz berichtenden ältesten schweizerischen
Chroniken über Winkelrieds That veranlaßte
zuerst
Lorenz
(»Leopold III. und die Schweizerbünde«,
Wien
[* 24] 1860),
Winkelscheibe - Winnen
* 26 Seite 16.677.
dann Kleissner (»Die
Quellen zur
SempacherSchlacht und die
Winkelriedsage«,
Götting. 1873) u.
Hartmann (»Die
Schlacht bei
Sempach«; »Nochmals zur Sempachfrage«, Frauenf. 1886 u.
1887), die
Authentizität der
Überlieferung zu bestreiten. Von schweizerischer Seite wird dieselbe aufrecht
erhalten, weil eine
ZüricherChronik um 1440 die That erzählt, freilich ohne Winkelrieds
Namen zu nennen, und kein
Grund vorliegt,
die Hauptquelle der
Erzählung, das große
SempacherLied, das uns allerdings erst in
Abschriften aus dem 16. Jahrh. vorliegt,
dem sich selbst nennenden
Autor Halbsuter, welcher 1431-80 zu Luzern
[* 25] lebte, abzusprechen. Vgl. außer
¶
