trat er anfangs vorsichtig und zurückhaltend auf, nahm an dem antiinfallibilistischen
Laienkonzil in
Berlin
[* 3] teil, stellte sich aber zuerst auf dem ersten deutschen
Reichstag im März 1871, dann auch im Abgeordnetenhaus
entschieden an die
Spitze der ultramontanen
Partei, mit welcher er die partikularistischen
Elemente der
Opposition
(Polen und
Welfen) gegen die
Regierung zu verschmelzen wußte. Schlagfertig, witzig und von scharfem
Verstand, in allen
Künsten sophistischer
Dialektik erfahren, errang Windthorst in den ersten
Jahren seiner parlamentarischen Thätigkeit als
Führer der
Opposition bedeutende rhetorische Erfolge, und wenn er auch trotz aller
Ränke bei
Hofe die Maigesetzgebung
nicht hindern konnte, so bereitete er doch
Bismarck u.
Falk durch seine rücksichtslose, scharfe
Opposition manche Schwierigkeiten
und verzögerte durch seine zahllosen
Reden nach Möglichkeit den Fortgang der
Geschäfte. Namentlich 1881-87 leitete er die
aus allen oppositionellen
Elementen gebildete Mehrheit des
Reichstags. Auf den jährlichen Katholikenversammlungen
gibt er die politische
Parole für die ultramontane
Partei aus.
eine nach einem ähnlichen
Prinzip wie das
Barometer
[* 5] konstruierte Vorrichtung zum Abmessen der
Stärke
[* 6] des
Orgelwindes, d. h. des Dichtigkeitsgrades der in den
Bälgen komprimiertenLuft.
GeorgBenedikt, protestant. Theolog, geb. zu
Leipzig,
[* 9] studierte daselbst
Theologie, ward 1817
Privatdozent und 1818 außerordentlicher
Professor der
Theologie und folgte 1823 einem
Ruf nach
Erlangen,
[* 10] kehrte aber 1832 als ordentlicher
Professor nach
Leipzig zurück, wo er starb. Von seinen Werken
sind hervorzuheben: »Grammatik des neutestamentlichen Sprachidioms« (Leipz. 1821; 7. Aufl.
von Lünemann, 1867);
»Grammatik des
biblischen und targumischen Chaldäismus« (das. 1824; 3. Aufl.
von
Fischer:
»ChaldäischeGrammatik für
Bibel
[* 11] und
Talmud«, 1882) nebst dem
»ChaldäischenLesebuch« (das.
1825; 2. Aufl. von
Fürst, 1864) und das »Handbuch der theologischen Litteratur, hauptsächlich
des protestantischen
Deutschland«
[* 12] (das. 1820; 3. Aufl. 1838-40, 2 Bde.;
Ergänzungsheft 1842).
Auch gab Winer mit
Engelhardt das
»Neue kritische
Journal der theologischen Litteratur« (1824-30) und allein
die
»Zeitschrift für wissenschaftliche
Theologie« (1826-32) heraus.
(altnord. vingôlf, die »Freundeshalle«, ein Gemach der
Götterburg; bei
Klopstock sinnbildliche Bezeichnung der
Freundschaft), deutsche Studentenverbindung, 1836 in
Erlangen begründet,
um das ursprüngliche
Ideal einer christlich-germanischen
Burschenschaft zu verwirklichen, trat zuerst in
Halle
[* 13] 1844 an die
Öffentlichkeit. Der Wingolf verwirft aus religiösen
Gründen das
Duell, hält aber sonst an den historisch
gegebenen studentischen
Formen fest. Gegenwärtig ist der Wingolf auf den meisten deutschen
Universitäten vertreten. Der Wingolfsbund
versammelt sich alle zwei Jahre auf der
Wartburg. Seine
Farben sind
Schwarz -
Weiß -
Gold.
[* 14]
Vgl. »Der Wingolf und seine
Stellung in der
deutschen Studentenschaft«
(Halle 1870).
[* 1] (Angulus), in der
Planimetrie die
Neigung zweier sich schneidender gerader
Linien; letztere nennt man die
Schenkel
(Seiten), ihren Schnittpunkt den
Scheitel (die
Spitze) des Winkels. Ein Winkel wird erzeugt von einer
Geraden, die sich von einem
Punkt O aus nur nach einer Seite hin erstreckt, wenn sie sich in der
Ebene um diesen
Punkt nach einerlei
Richtung dreht. Nach einer vollen
Umdrehung hat sie wieder ihre ursprüngliche
Lage eingenommen. Das
Viertel einer vollen
Umdrehung
gibt einen rechten Winkel (oft mit R bezeichnet,
[* 1]
Fig. 1); zwei rechte Winkel bilden
einen gestreckten Winkel, dessen
Schenkel vomScheitel aus nach gerade entgegengesetzten
Richtungen gehen. Ein
Winkel, der größer ist als ein gestreckter, heißt ein konvexer oder erhabener Winkel (Fig.
2), einer, der kleiner ist, ein konkaver oder hohler.
Letzterer wird ein spitzer
[* 1]
(Fig. 3) oder stumpfer
[* 1]
(Fig. 4) genannt,
je nachdem er kleiner oder größer ist als ein rechter Winkel; spitze und stumpfe stellt man
auch als schiefe Winkel dem rechten gegenüber.
Sind OA und OB die
Schenkel des Winkels, so wird dieser durch < AOB, < AOB oder AÔB bezeichnet, wenn man sich nicht
zu seiner Bezeichnung eines eignen
Buchstabens bedient. Der 90. Teil eines rechten Winkels wird ein
Grad
(1°) genannt; er zerfällt in 60 gleich große
Minuten (1° = 60') zu 60
Sekunden (1' = 60''), s.
Grad. Die wirkliche Messung
eines Winkels erfolgt, indem
man um seinen
Scheitel als
Mittelpunkt einen
Kreis
[* 15] beschreibt, dessen
Umfang in 360
Grad zu 60
Minuten
zu 60
Sekunden zerfällt. Als
Maß des Winkels dient dann der zwischen den
Schenkeln desselben liegende
Kreisbogen, welcher ebensoviel Bogengrade,
Minuten und
Sekunden hat, als die Zahl der Winkelgrade,
Minuten und
Sekunden beträgt.
Bisweilen gibt man die
Größe des
Bogens und damit auch die des Winkels durch die
Länge des erstern an, indem
man als Längeneinheit den Kreishalbmesser annimmt. Man sagt
dann π = 3,1415927 (s. Kreis) statt 180°, π/2 = 1,5707963 statt 90°, 0,0174533 statt
1°, 0,0002909 statt 1', 0,0000048 statt 1'', 1 statt 57° 17' 44,8''
= 206,264,8''. Die zur Zeit der ersten französischen Revolution in Frankreich eingeführte, 1869 wieder in der PariserAkademie
empfohlene Einteilung des rechten Winkels in 100 Grad mit dezimaler weiterer Teilung wird jetzt wieder mehrfach
angewandt. Um einen Winkel zu halbieren, gibt man sich auf seinen Schenkeln zwei Punkte A und B in gleichen Abständen vom Scheitel
O an
[* 16]
(Fig. 5) u. beschreibt um diese beiden Punkte mit gleicher Zirkelöffnung Kreisbogen, die sich in
C schneiden; OC halbiert dann den Winkel. Winkel zweier nicht in einer Ebene gelegener, sich nicht schneidender (windschiefer) Geraden
ist der Winkel zweier von einem Punkt ausgehender Parallelen zu diesen zwei Geraden; Winkel zweier krummer Linien der Winkel, den die im
Schnittpunkt an beide gelegten Tangenten einschließen.
Der Neigungswinkel zweier Ebenen wird eingeschlossen von zwei Geraden, die in einem beliebigen Punkte der
Schnittlinie beider senkrecht auf dieser errichtet worden sind, und von denen die eine in der ersten, die andre in der zweiten
Ebene liegt. Neigungswinkel einer Geraden gegen eine Ebene ist der Winkel zwischen der erstern und ihrer senkrechten
Projektion.
[* 17] Über Zentri- und Peripheriewinkel s. Kreis; über korrespondierende Winkel, Wechselwinkel etc. s. Parallel.
[* 18] Ein körperlicher
Winkel (Körperwinkel) wird gebildet von drei oder mehr in einem Punkt sich schneidenden Ebenen; als Maß kann man das zwischen
diesen Ebenen liegende Stück einer Kugel betrachten, deren Mittelpunkt die Spitze des Winkels ist. An Polygonen
(auch in der Kriegsbaukunst) unterscheidet man ausgehende (ausspringende) und eingehende (einspringende) Winkel, je nachdem
die Schenkel nach der Innen- oder Außenseite auseinander gehen. Außerdem unterscheidet man bei einem PolygonInnenwinkel, welche
auf der Innenseite von je zwei Seiten gebildet werden, und Außenwinkel
[* 19] (s. d.).