und Mineraliensammlung), ein
Theater,
[* 2] ein Militärkurhaus, eine große Dampfbrauerei,
Glas- und Steinschleiferei,
Glas- und
Steinschneiderei,
Elfenbeinschnitzerei, Spielwarenfabrikation und (1885) 3412 Einw.
Berühmt ist Warmbrunn wegen seiner
Thermen, vier schwach alkalisch-salinischer
Schwefelquellen von 35-36° C.
Temperatur. Sie werden
zu Trink- und
Badekuren benutzt und in letzterer Form namentlich bei
Gicht-, Gelenk- und Muskelrheumatismen,
Residuen nach äußern
Verletzungen,
Neuralgien etc., als
Getränk besonders bei alten Bronchial-,
Magen- und
Darmkatarrhen, Unterleibsplethora
etc. empfohlen. Auch für Molkenkur sowie für
Douche-,
Regen- und
Dampfbäder sind Veranstaltungen getroffen. Die Zahl der
Kurgäste betrug 1885: 2326. In der reizenden Umgebung sind besonders
Hirschberg,
[* 3]
Hermsdorf, die
RuineKynast,
Petersdorf,
Schreiberhau, der
Zacken- und der Kochelfall etc. zu nennen.
[* 4] die physische
Ursache jener Zustände der
Körper, die wir mit heiß, warm, kalt etc. bezeichnen. Einen sehr
niedrigen
Grad der Erwärmung nennen wir
Kälte, einen sehr hohen
Hitze. Zur
Erklärung der Wärmeerscheinungen
nahm man früher einen eigentümlichen unwägbaren Wärmestoff an, welcher, indem er in die
Körper in größerer oder geringerer
Menge eindringe, ihre verschiedenen Erwärmungsgrade, ihre
Ausdehnung,
[* 5] das
Schmelzen und
Verdampfen etc. hervorbringen sollte.
Diese »Wärmestofftheorie« vermochte jedoch weder von den
Erscheinungen der
Wärmestrahlung
[* 6] noch von der
Thatsache, daß durch
Reibung
[* 7] oder überhaupt durch mechanische
Arbeit Wärme erzeugt werden kann, befriedigende Rechenschaft zu
geben. Die gegenwärtig allgemein anerkannte mechanische
Wärmetheorie dagegen nimmt an, daß die Wärme in einer
Bewegung der
kleinsten Körperteilchen
(Moleküle) besteht, welche zwar wegen der Kleinheit dieser Teilchen unserm
Auge
[* 8] nicht sichtbar ist,
auf unsern
Gefühlssinn aber denjenigen
Eindruck hervorbringt, welchen wir »Wärme« nennen. Um zu erläutern,
wie sich die Erzeugung von Wärme durch mechanische
Arbeit nach dieser
Vorstellung erklärt, betrachten wir einen
Schmied, der ein
StückEisen
[* 9] hämmert.
Indem
er denHammer
[* 10] emporhebt, leistet er
Arbeit, vermöge welcher der
Hammer beim Herabfallen die
Wucht erlangt, die ihn
zur Bearbeitung des
Eisens befähigt. Der niederfallende
Hammer kommt nun, nachdem er das auf dem
Amboß liegende
Eisen berührt
hat, zur
Ruhe, seine fortschreitende
Bewegung wird plötzlich gehemmt; die
Wucht aber, die ihm innewohnte, ist keineswegs spurlos
verschwunden, sondern sie ist in die getroffenen
Körper übergegangen, indem sie in denselben schwingende
Bewegungen wachrief, in welchen sich die anscheinend verschwundene
Wucht des
Hammers ungeschmälert wiederfindet.
Der
Amboß gerät in heftige Erzitterungen, ähnlich denjenigen einer angeschlagenen
Glocke, und sendet lauten
Klang zu unserm
Ohr.
[* 11] Im gehämmerten
Eisen aber werden
Schwingungen seiner
Moleküle erregt, die wir als Wärme empfinden; das
Eisen erwärmt sich
und kann durch fortgesetztes
Hämmern sogar zum
Glühen gebracht werben. Die
Arbeit, welche der
Schmied bei jedem
Hammerschlag
leistet, ist um so größer, je schwerer sein
Hammer ist, und je höher er ihn hebt. Wiegt der
Hammer 1 kg, und wird er 1 m
hoch gehoben, so nennt man die hierzu erforderliche Arbeitsgröße »ein
Meterkilogramm«; durch dieselbe
Größe wird die
Wucht (Bewegungsenergie) gemessen, mit welcher der
Hammer auf den
Amboß trifft.
Dieser
Wucht entspricht nun genau die
Menge
Wärme, welche in dem gehämmerten
Eisen entwickelt wird. Um Wärmemengen nach einem
bestimmten
Maß zu messen, vergleicht man sie mit derjenigen Wärmemenge, welche erforderlich ist, um 1 kg
(oder 1
Lit.)
Wasser um 1° C. zu erwärmen, d. h. man hat diese Wärmemenge als Wärmeeinheit ebenso
wie das
Meterkilogramm als Arbeitseinheit festgesetzt. Durch
Versuche über die
Reibung von
Gußeisen mit
Wasser, bei welchen
einerseits die aufgewendete
Arbeit, anderseits die entwickelte Wärmemenge genau bestimmt wurde, hat man
gefunden, daß eine
Arbeit von 424
Meterkilogrammen verbraucht wird, um 1 kg
Wasser um 1° C. zu erwärmen.
Der
Schmied müßte also 424
Hammerschläge mit der
Wucht von je 1
Meterkilogramm führen, um das
StückEisen so weit zu erhitzen,
daß es, in 1
Lit.
Wasser geworfen, dieses um 1° C. erwärmen könnte. Die Zahl von 424
Meterkilogrammen
nennt man das mechanische
Äquivalent der Wärmeeinheit; sie drückt das unabänderliche
Verhältnis zwischen
Arbeit und Wärme aus,
nach welchem die eine in die andre sich umsetzt. Daß nämlich nicht nur
Arbeit in Wärme, sondern auch umgekehrt Wärme inArbeit
umgesetzt werden kann, zeigt uns ja jede
Dampfmaschine;
[* 12] die
Energie der
Bewegung, mit welcher ein Bahnzug dahinrollt, entsteht
offenbar aus der Wärme des
Feuers, welches unter dem
Dampfkessel
[* 13] der
Lokomotive
[* 14] unterhalten wird; und zwar verschwindet für je 424
MeterkilogrammeArbeit, welche die
Maschine
[* 15] durch Fortbewegung des Bahnzugs leistet, eine Wärmeeinheit, indem sie sich
aus der Form unsichtbarer molekularer
Bewegung in die
Wucht sichtbar bewegter
Massen umwandelt.
Betrachten wir nun die
Erscheinungen, welche bei der Erwärmung eines festen
Körpers eintreten, im
Lichte der mechanischen
Wärmetheorie. Ein fester
Körper ist anzusehen als eine Anhäufung (ein
»Aggregat«) von kleinsten Körperteilchen oder
Molekülen,
welche, ohne sich unmittelbar zu berühren, durch die zwischen ihnen thätige Anziehungskraft (die
Kohäsion)
zu einem Ganzen zusammengehalten werden. Jedem
Molekül ist durch das Zusammenwirken der von seinen Nachbarmolekülen ausgeübten
Kräfte eine bestimmte Gleichgewichtslage angewiesen, aus welcher es nur durch die Einwirkung äußerer
Kräfte entfernt und
in eine neue Gleichgewichtslage übergeführt werden kann; hören diese äußern
Kräfte auf zu wirken,
so wird es durch die
Molekularkräfte wieder in die frühere Gleichgewichtslage zurückgetrieben; hieraus erklärt sich die
den festen
Körpern eigne
Elastizität.
Die
Moleküle befinden sich aber in ihrer jeweiligen Gleichgewichtslage nicht in
Ruhe, sondern sie vollführen sehr rasche
Schwingungen um dieselbe; die
Wucht, mit welcher die schwingenden
Moleküle gegen den berührenden
Finger
anprallen, empfinden wir als Wärme. Der Erwärmungsgrad oder die
Temperatur eines
Körpers ist demnach gleichbedeutend mit der
Wucht der
Bewegung seiner
Moleküle. Einen festen
Körper erwärmen heißt daher nichts andres, als die
Moleküle in lebhaftere
Schwingungen versetzen oder ihre Schwingungsweite vergrößern; indem sich aber jetzt die schwingenden
Moleküle weiter als zuvor von ihren Gleichgewichtslagen entfernen, beanspruchen sie einen größern Spielraum für ihre
Bewegungen und drängen sich gegenseitig auseinander in neue weiter voneinander entfernte Gleichgewichtslagen. Der Rauminhalt
des
Körpers wird daher beim Erwärmen vergrößert, der
Körper dehnt sich aus. Dem Auseinanderweichen
der
Moleküle widersetzen sich aber die
Molekularkräfte; zur Überwindung ihres
Widerstandes wird eine gewisse
¶
mehr
Menge der zugeführten Wärme oder Arbeit verbraucht, indem sie innere Arbeit leistet. Besteht auch noch ein äußeres, der Ausdehnung
widerstrebendes Hindernis, wie z. B. der Druck eines den Körper umgebenden Gases, so muß auch dieses überwunden werden; der
hierzu nötige Aufwand von Energie (Wärme oder Arbeit) leistet demnach äußere Arbeit. Wird der Körper wieder
auf seinen anfänglichen Zustand zurückgebracht, so gibt er die gesamte ihm zugeführte Wärmemenge wieder heraus, auch
diejenige, welche zu innerer und äußerer Arbeit verbraucht und dabei als Wärme verschwunden war.
Durch fortgesetzte Erwärmung eines festen Körpers wird der Zusammenhang seiner Moleküle immer mehr gelockert; die Moleküle
entfernen sich voneinander und erreichen endlich die Grenzen
[* 17] des engen Bezirks, innerhalb welcher die Molekularkräfte
wirksam sind. Die Kohäsion ist jetzt nicht mehr mächtig genug, die Moleküle in ihre Gleichgewichtslage zurückzuführen;
dieselben verlassen daher ihre bisherigen festen Plätze und nehmen eine fortschreitende Bewegung an, indem sie nebeneinander
fortgleiten und sich verschieben, ohne sich jedoch, da ein geringer Grad von gegenseitiger Anziehung noch
vorhanden ist, völlig voneinander zu trennen: der Körper geht in den flüssigen Zustand über, er schmilzt.
Ist der Schmelzpunkt erreicht, so wird die noch weiter zugeführte Wärme nicht mehr zu höherer Erwärmung, sondern zu
innerer Arbeit verwendet, indem sie die Kräfte zu überwinden hat, welche die Moleküle in ihrem bisherigen
Gleichgewichtszustand zurückhielten. Diese zu innerer Arbeit verbrauchte und daher verschwundene Wärme nennt man Schmelzwärme
oder auch, mit einem der Wärmestofftheorie entlehnten Ausdruck, latente oder gebundene Wärme. Diese ganze innere Arbeit muß,
wenn der geschmolzene Körper erstarrt, wieder in der Form von Wärme zum Vorschein kommen, oder, wie man
sich im Sinn der ältern Anschauung ausdrückte, die beim Schmelzen gebundene Wärme wird beim Erstarren wieder frei.
An der freien Oberfläche der Flüssigkeit werden diejenigen Moleküle, welche die Grenze des Wirkungskreises ihrer Nachbarmoleküle
überschreiten, von diesen nicht mehr zurückgezogen, sondern sie fliegen mit der Geschwindigkeit, welche
sie im Augenblick des Überschreitens besaßen, in den über der Flüssigkeit befindlichen Raum geradlinig hinaus. Diese frei
dahinschießenden, von den Fesseln der Kohäsion völlig befreiten Moleküle befinden sich nun im gas- oder luftförmigen Zustand,
sie bilden den aus der Flüssigkeit sich entwickelnden Dampf.
[* 18]
Dieses Verdampfen, nämlich das Loslösen und Fortfliegen einzelner Moleküle von der Oberfläche der Flüssigkeit,
findet bei jeder Temperatur statt, jedoch selbstverständlich um so reichlicher, je höher die Temperatur der Flüssigkeit,
d. h. je lebhafter die Bewegung ihrer Moleküle ist. Da bei der Verdampfung stets diejenigen Moleküle davonfliegen, welche zufällig
die größte Geschwindigkeit besitzen, so muß die durchschnittliche Bewegungsenergie der zurückbleibenden
geringer werden, d. h. die verdampfende Flüssigkeit kühlt sich ab (Verdunstungskälte), wenn der Energieverlust nicht durch
Wärmezufuhr von außen gedeckt wird. Im Innern der Flüssigkeit kann erst dann Dampf entstehen, wenn die Bewegung der Moleküle
so lebhaft geworden ist, daß ihr Bestreben fortzufliegen den Druck der Flüssigkeit und den auf ihr lastenden
Luftdruck zu überwinden vermag.
Ist die hierzu erforderliche Temperatur, der Siedepunkt, erreicht, so verwandelt sich die Flüssigkeit rasch und stürmisch
in
Dampf, sie siedet, indem alle zugeführte Wärme zu innerer Arbeit, nämlich zum Zerreißen der letzten Bande der Kohäsion, als
Verdampfungswärme verbraucht oder, wie man früher sagte, »gebunden«
wird. Daß der Siedepunkt einer Flüssigkeit um so tiefer liegt, einem je geringern Druck sie ausgesetzt ist, ergibt sich hieraus
von selbst.
Wir sind hiermit zu derjenigen Vorstellung über die molekulare Beschaffenheit der luftförmigen Körper gelangt, welche man
die mechanische oder kinetische Theorie der Gase
[* 19] nennt. Nach dieser Anschauung sind die Moleküle eines Gases
in rascher gradlinig fortschreitender Bewegung begriffen, sie fliegen nach den verschiedensten Richtungen durch den Raum und
durchlaufen, indem sie unzähligemal aneinander und an entgegenstehenden Hindernissen wie elastische Bälle zurückprallen,
einen vielfach verschlungenen, zickzackförmigen Weg.
Alle bekannten Eigenschaften der Gase lassen sich aus dieser über die Bewegung ihrer Moleküle gemachten
Annahme erklären. Der Druck, welchen ein in rings geschlossenem Gefäß
[* 20] enthaltenes Gas auf dessen Wände ausübt, wird hervorgebracht
durch die unaufhörlichen Stöße der anprallenden Gasmoleküle; eben weil diese Stöße in kurzer Zeit nach allen Richtungen
erfolgen, muß aus ihrer vereinten Wirkung ein zur Wand senkrechter Druck hervorgehen, dessen Größe der
Wucht der stoßenden Moleküle proportional ist und demnach in demselben Verhältnis wie diese Wucht, d. h. proportional der
Temperaturzunahme, wächst (Gay-Lussacs Gesetz).
Preßt man, ohne die Temperatur zu ändern, die abgesperrte Gasmenge auf die Hälfte, ein Drittel etc. ihres
anfänglichen Raums zusammen, so werden in derselben Zeit auf die gleiche Fläche der Wand zwei-, dreimal
etc. so viele Moleküle stoßen mit der nämlichen Wucht wie vorher, der Druck wird also der doppelte, dreifache etc. des anfänglichen
geworden sein. Wir kommen so zu dem MariotteschenGesetz: der Druck eines Gases steht im umgegekehrten Verhältnis
seines Rauminhalts.
Betrachten wir jetzt gleiche Raumteile verschiedener Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck. Daß ihre Temperaturen
gleich sind, heißt nichts andres, als daß ihren Molekülen die nämliche Wucht innewohnt, oder daß jedes Molekül des einen
Gases mit derselben Heftigkeit gegen die Gefäßwand prallt wie jedes Molekül des andern. Soll dabei der
Druck der Gase der nämliche sein, so müssen bei jedem Gas während der Zeiteinheit gleich viele Moleküle gegen die Flächeneinheit
stoßen; wir sind hiermit zu dem Avogadroschen Gesetz gelangt, daß in gleichen Raumteilen verschiedener Gase immer die gleiche
Anzahl von Molekülen enthalten ist. Die Molekulargewichte gasförmiger Körper verhalten sich demnach
wie die Gewichte gleicher Raumteile oder, was dasselbe heißt, wie ihre spezifischen Gewichte.
Erwärmen wir ein Gas, ohne ihm eine Raumänderung zu gestatten, d. h. während es in einem Gefäß von unveränderlichem Inhalt
eingeschlossen bleibt, so hat die zugeführte Wärme weder äußere noch innere Arbeit zu vollbringen, weil
ja weder die Überwindung eines äußern Drucks noch diejenige widerstrebender Molekularkräfte stattfindet. In diesem Fall
wird also alle zugeführte Wärme einzig und allein zur Erwärmung, d. h. zur Vermehrung der molekularen Wucht, verwendet. Man
nennt die Wärmemenge, welche nötig ist, um 1 kg eines Gases ohne gleichzeitige Raumvergrößerung um 1°
C. zu erwärmen, seine spezifische Wärme (oder Wärmekapazität) bei unverändertem Rauminhalt (bei konstantem
¶