Gerade und
Ungerade noch ungetrennt enthält, ist die Zwei
(Dyas) das erste unbestimmte
Gerade, die
Drei
(Trias) das erste
Ungerade
und die erste bestimmte Zahl, welche Anfang, Mitte und Ende hat, dann die Vier
(Teras) das erste bestimmte
Gerade und 1 + 2 + 3 + 4 = 10 die
vollkommenste Zahl.
[* 3]
(Tetragon), in der
Geometrie jede von vier geraden
Linien, den Seiten, eingeschlossene
[* 1]
Figur mit vier
Ecken.
Liegen
die vier Seiten in einer
Ebene, so ist das Viereck ein ebenes, im Gegenfall ein windschiefes. In einem ebenen Viereck ist
die Winkelsumme 360°. Sind je zwei
Gegenseiten eines solchen parallel, so ist es ein
Parallelogramm
[* 4] (s. d.);
Rechteck,
Quadrat,
Rhombus und
Rhomboid sind besondere
Arten desselben. Sind bloß zwei Seiten eines ebenen Vierecks parallel, so nennt man dasselbe
ein
Trapez
[* 5] (s. d.); gibt es keine parallelen Seiten, so ist das Viereck ein
Trapezoid.
Sind die zwei Seiten gleich lang, die von einer
Ecke ausgehen, und ebenso unter sich die beiden von der Gegenecke ausgehenden,
so ist das Viereck ein
Deltoid
[* 6] (s. d.). Kreisviereck nennt man gewöhnlich ein Viereck, dessen
Ecken auf dem
Umfang eines
Kreises liegen, dessen Seiten also
Sehnen sind (Sehnenviereck, dem
Kreis
[* 7] eingeschriebenes
Viereck), aber auch ein Viereck, dessen Seiten einen
Kreis berühren, also
Tangenten desselben sind (Tangentenviereck, dem
Kreis umschriebenes
Viereck). Im erstern
Fall sind je zwei Gegenwinkel, im letztern je zwei
Gegenseiten zusammen so groß wie das andre
Paar.
eine zum Gebiet der
Freien Stadt
Hamburg
[* 9] gehörige
Landschaft, die im wesentlichen das
AmtBergedorf (s. d.) umfaßt und, von der Stadt
Bergedorf abgesehen, vier
Kirchspiele enthält (daher der
Name). Die Vierlande bilden
ein von
Dämmen eingeschlossenes Niederungsland auf der rechten Seite der
Elbe, das teilweise unter dem
Spiegel
[* 10] des
Stroms liegt,
weshalb durch zahlreiche Schöpfmühlen für den Abfluß des
Wassers gesorgt werden muß. Die Bodenfruchtbarkeit
ist ganz außerordentlich.
Üppige Weizenfelder,
Wiesen, große
Gemüse-,
Rosen- und andre Blumengärten, Kirschen- und Pflaumenplantagen,
Erd- und Himbeerfelder
wechseln miteinander ab. Die
Viehzucht
[* 11] liefert vortreffliche Milchkühe, Geflügel und Schlachtvieh. Überall herrschen
Ordnung,
Fleiß und Wohlhabenheit. Die
Produkte gehen nicht allein nach
Hamburg, sondern auch nach
England. Die Vierländer
stammen wahrscheinlich von niederländischen
Kolonisten ab, die im 12. Jahrh. sich hier niederließen. Sie haben noch in jedem
Kirchspiel eigne Kleidertrachten.
Georg,
Komponist, geb. zu
Frankenthal
[* 12] in der bayrischen.
Rheinpfalz, erhielt den ersten musikalischen
Unterricht bei seinem
Vater, seine weitere
Ausbildung bei
Rinck in
Darmstadt
[* 13] und
Marx in
Berlin
[* 14] und übernahm
nach beendeten
Studien eine Organistenstelle in
Frankfurt
[* 15] a. O.; 1852 wurde er Musikdirektor in
Mainz,
[* 16] kehrte aber schon 1853 nach
Berlin zurück und gründete hier 1857 einen unter dem
NamenBachVerein zu hoherBlüte
[* 17] gelangten
Gesangverein,
dessen Leitung er jedoch Ende der 60er Jahre aufgab, um sich ausschließlich der
Komposition zu widmen. Von den zahlreichen
von ihm veröffentlichten Werken,
welche sämtlich den reichbegabten und universell gebildeten
Musiker erkennen lassen, sind
namentlich die größern Chorwerke: »Hero und
Leander« (Op. 30),
Flecken in der hess.
ProvinzStarkenburg,
KreisHeppenheim, hat eine kath.
Kirche, eine Oberförsterei, Zigarrenfabrikation,
Holzschneiderei, Bierbrauerei,
[* 18] Tabaksbau, große Waldungen und (1885) 5245 Einw.
Stadt im preuß. RegierungsbezirkPotsdam,
[* 19]
KreisAngermünde, an der
Welse, hat eine evang.
Kirche, bedeutenden Tabaksbau und (1885) 1758 Einw. Vierraden, schon 1265 erwähnt,
wurde um 1515 Stadt.
[* 1]
(Wulst), in der
Baukunst
[* 23] ein konvexes Bauglied in Form eines Viertelkreises, entweder
überkragend, d. h.
oben vorstehend
[* 1]
(Fig. 1), oder ansteigend, d. h.
oben zurücktretend
[* 1]
(Fig. 2), oder in beiden
Fällen an
dem vorspringenden Teil etwas eingebogen.
Kantons Uri,
ist von hohen, schroff in den See abfallenden Felswänden, die am Axenberg merkwürdige Schichtenbeugungen zeigen und wenig
Landungsplätze offen lassen, umgeben. Hier drohen plötzliche und heftige Stürme. Der Urner See verengert sich im N. bis
auf 900 m und geht hier in den GersauerSee über, zwischen den Kantonen Schwyz
und Unterwalden. Zwei Felszungen, die »Nasen«,
trennen ihn vom WäggiserSee, der mit dem Kreuztrichter in die drei letzten Golfe überleitet.
Gegen Luzern
hin verflachen sich die Ufer zu Hügeln, die mit Landhäusern, Dörfern und Obstbäumen besetzt sind. Die größte Tiefe
des Sees beträgt 205 m, der mittlere Wasserspiegel liegt 437 m ü. M. Die Länge beträgt 37,2 km, das Areal 113 qkm. Größere
Zuflüsse sind: die Reuß, Muota, EngelbergerAa und Sarner Aa. Die einzige Insel, welche im See liegt, ist
Altstad, zwischen dem Luzerner und KüßnachterSee. Von Fischen finden sich im V. namentlich Lachse, Forellen, Welse, Ballen und
Röteln. Da der See ein Stück der Gotthardroute bildet, so ist der Verkehr auf demselben sehr belebt.
Außer gewöhnlichen Segel- und Ruderschiffen (»Nauen«) wird derselbe von 14 Dampfschiffen befahren, darunter
hübsche Salondampfer. Die Gotthardbahn erreicht den See bei Brunnen
[* 29] und begleitet das Ostufer des UrnerSees bis Flüelen. Besonders
interessant ist der Vierwaldstätter durch seine sagenhaften Erinnerungen (Rütli, Tellsplatte, Tellskapelle, Küßnacht), welche Schiller in
seinem »Tell« verewigt hat. Oberhalb der Treib ragt aus dem Vierwaldstätter der Mythenstein hervor, eine Felsklippe,
an welcher (1859) »dem SängerTells die dankbaren Urkantone« ein Denkmal errichtet haben.
Vgl. Hardmeyer, Der Vierwaldstätter (Zürich
[* 30] 1884);