Beobachtungsobjekt B ausgehende
Strahl trifft den Objektivspiegel, wird von ihm in den Okularspiegel und von diesem in das
dem Okularspiegel gegenübergestellte Beobachterauge O gelenkt. Bei parallelen Spiegelflächen sind Eingangsstrahl (in den
Objektivspiegel) und Ausgangsstrahl (aus dem Okularspiegel ins
Auge)
[* 2] ebenfalls parallel, der
Winkel
[* 3] beider
Strahlen gleich
Null,
d. h. man sieht durch den Glasteil des Okularspiegels das
Objekt B im
Original und darunter im Spiegelteil
desselben
Spiegels dasselbe
Objekt im
Bild.
Sind die Spiegelflächen divergierend gestellt, so bilden Ein- und Ausgangsstrahl einen doppelt so großen
Winkel als die
beiden
Spiegel.
[* 4] Man kann, auf diesem
Satz fußend, also den
Winkel AOB messen, welchen die Sehstrahlen des
Auges O direkt über den Okularspiegel nach einem
Objekt A mit dem eingespiegelten
Objekt B bilden (wobei das
Instrument selbst
im
Vergleich zu der
Länge der Absehlinien im
Feld als unendlich klein, gleich einem
Punkt O gedacht werden kann, d. h. die
Parallaxe
[* 5] des
Instruments fällt weg). Es kommt also darauf an, den Divergenzwinkel beider
Spiegel oder, wenn einer
davon feststeht, den Achsendrehungswinkel des andern zu kennen; dies geschieht mittels eines an der
Achse befestigten
Radius
(Alhidade), der an einem
Gradbogen der
Grundfläche des
Instruments entlang geführt wird.
1) UnvollkommeneS. Beide
Spiegel stehen in
Kapsel fest, so daß ∠ AOB nur = 1
Rechten ist, so haben wir
den a) einfachen
Winkelspiegel
[* 6] oder
Spiegelwinkel; zum Absehen und
Absteckenrechter Winkel (z. B. Ordinatenabsteckung von einer
Grundlinie aus); b)
Spiegelrichtmaß (équerre à miroir): Mehrere
Spiegel sind so vereinigt, daß man 15°, 30, 45, 60, 90°
absehen kann. Das
Instrument muß dicht ans
Auge gehalten werden, ohne es zu drehen, und ist zu beobachten,
ob die Objektpunkte A und B genau im Okularspiegel senkrecht untereinander erscheinen A (Original)/B (im Spiegelbild).
^[A über B] 2) VollkommeneS. a) Ist der auf dem
»Körper« angebrachte
Gradbogen ein Sechstelkreis, so haben wir
den
Spiegelsextanten (s. d.), analog den Spiegelquadranten,
-Oktanten, und bei Vollkreisen den
Spiegelkreis. b) Ist mit der
die Objektivspiegeldrehung anzeigenden
Alhidade mittels mechanischer
Konstruktion ein
Lineal so verbunden, daß man im stande
ist, unmittelbar nach der Messung mit dem so geöffneten
Instrument den gemessenen
Winkel auch graphisch aufzutragen, so haben
wir den
Reflektor; verschiedene
Konstruktionen sind: der Douglassche, besser der Hornersche
Reflektor, doch
beide nur zum
Krokieren geeignet. c) Istnur für graphische Auftragung gesorgt, während der
Gradbogen zum Ablesen wegfällt,
so erscheint der graphische
Spiegelwinkel.
Sollen mit diesen
Instrumenten nicht nur Horizontalwinkel, sondern auch
Vertikalwinkel gemessen werden, so muß die
eine Absehlinie entweder in eine natürliche Horizontfläche (Wasserspiegel) gelegt, oder ein künstlicher
Horizont
[* 7]
(Quecksilber)
zur
Kontrolle des wagerechten Winkelschenkels geschafft werden (z. B. bei den Polhöhemessungen,
zur Ermittelung der geographischen
Breite,
[* 8] oder bei
Höhenmessungen). Vielfache Mängel der
Spiegel haben dazu geführt, auch
gut geschliffene Glasprismen, welche eine totale
Reflexion
[* 9] hervorbringen, statt der
Spiegel zu verwenden
(Prismeninstrumente). Dazu gehören: der
Prismenkreis von
Pistor, der jetzt viel statt des
Sextanten verwendet wird, das Winkelprisma
von Ertel, das
Prismenkreuz
[* 10] von
Bauernfeind.
Instrument zu
Höhen- und Distanzmessungen, besteht aus einem Kreissektor von etwas über 60°, um dessen
Mittelpunkt sich eine
Alhidade dreht. Diese trägt an dem einen Ende über dem
Mittelpunkt des Kreissektors einen
Spiegel, welcher
senkrecht auf der
Ebene des
Sektors steht. Ein andrer, kleinerer
Spiegel steht gleichfalls senkrecht auf
der
Ebene des
Sektors und ist zugleich so an dem
Sextanten befestigt, daß er mit dem großen
Spiegel parallel steht, wenn die
Alhidade auf den
Nullpunkt der
Teilung weist.
Die obere Hälfte des letztern
Spiegels ist nicht mit
Amalgam belegt, so daß ein Lichtstrahl von einem
entfernten
Objekt durch den
Spiegel unmittelbar in das
Auge des Beobachters oder in das gewöhnlich dabei angebrachte kleine
Fernrohr,
[* 14] statt dessen für nahe Gegenstände eine bloße
Röhre ohne
Gläser gebraucht wird, gelangt.
Will man den Winkelabstand
zweier
Objekte messen, so visiert man mit dem
Fernrohr durch den zweiten
Spiegel nach dem einen
Objekt und
bringt durch Drehung der
Alhidade das Spiegelbild des andern
Objekts in dem ersten
Spiegel auf den zweiten, bis beide
Objekte
in derselben
Richtung stehen.
Sobald sie sich im
Fernrohr decken, ist der
Winkel, welchen beide
Spiegel miteinander machen, oder der
Bogen,
[* 15] welchen die
Alhidade durchlaufen hat, gleich der Hälfte des gesuchten
Winkels, den beide Gegenstände im
Auge des Beobachters
machen. Der Bequemlichkeit halber ist aber der
Umfang des Spiegelsextanten in halbe
Grade geteilt, welche für ganze
Grade gerechnet
werden. Die erste
Idee zu diesem dem Seefahrer unentbehrlichenInstrument verdankt man
Newton;
Hadley aber
brachte den ersten Spiegelsextanten wirklich zu stande, daher er auch als dessen Erfinder gilt.
Praktisch ist der durch
Breithaupt
verbesserte englische Dosensextant. Eine Verbesserung des Spiegelsextanten ist der
Reflexionskreis, welcher statt des Kreissektors
einen ganzen
Kreis
[* 16] von 15-25
cmDurchmesser und statt des zweitenSpiegels ein
Prisma
[* 17] enthält. Bei
SteinheilsPrismenkreis sind beide
Spiegel durch Prismen ersetzt. Auf demselben
Prinzip beruhen der veraltende katoptrische
Zirkel und die
Reflektoren (s.
Spiegelinstrumente).
s. v. w. katoptrisches
Fernrohr, s.
Fernrohr, ^[= (Fernglas, Teleskop), Vorrichtung, durch welche man entfernte Gegenstände unter größerm Sehwinkel ...] S. 151.
[* 18] regelmäßige Zurückwerfung
(Reflexion) des
Lichts. Fällt ein Lichtstrahl fn
[* 1]
(Fig. 1) auf einen
Spiegel
ss' (so nennt man jede glatte
Fläche), so wird ein Teil desselben in ganz bestimmter
Richtung nd von der
Fläche in den vor ihr befindlichen
Raum zurückgeworfen. Um die
Richtungen des einfallenden (fn) und des zurückgeworfenen
Strahls (nd) bequem zu bezeichnen, denkt man sich auf der spiegelnden
Fläche in dem
Punkt n, wo der einfallende
Strahl dieselbe trifft, eine
Senkrechte, das Einfallslot, errichtet. Die durch den einfallenden
Strahl und das Einfallslot gelegte
Ebene (die
Ebene der
¶
mehr
Zeichnung), welche senkrecht steht auf der spiegelnden Fläche, heißt die Einfallsebene; sie wird, weil sie stets auch den
zurückgeworfenen Strahl enthält, auch Zurückwerfungs- oder Reflexionsebene genannt. Die Richtungen des einfallenden und
des zurückgeworfenen Strahles werden bestimmt durch den Einfallswinkel (Inzidenzwinkel) i und den Zurückwerfungswinkel (Reflexionswinkel)
r, welche jeder dieser Strahlen mit dem Einfallslot bildet. Der Zurückwerfungswinkel ist stets dem Einfallswinkel
gleich. Ein auf einen Spiegel senkrecht auffallender Strahl (p n) wird in sich selbst (nach n p) zurückgeworfen.
Aus diesem Gesetz folgt unmittelbar, daß alle Strahlen (lr, lr'...
[* 18]
Fig. 2), welche, von einem hellen Punkt l ausgehend, auf
einen ebenen Spiegel (Planspiegel) treffen, von demselben so zurückgeworfen werden (rs, r's'...), als
kämen sie von einem Punkt l', welcher auf der von dem Lichtpunkt aus auf den Spiegel gezogenen Senkrechten lpl' ebenso weit
hinter der spiegelnden Ebene liegt, wie der Lichtpunkt l vor derselben. Ein Auge, das sich vor dem Spiegel
(z. B. in s'') befindet, empfängt daher die zurückgeworfenen Strahlen gerade so, als ob der Punkt l', von dem sie auszugehen
scheinen, selbst ein heller Punkt wäre; es sieht in (d. h. hinter) dem Spiegel in der Richtung s''l' den Punkt l' als Bild des
vor dem Spiegel befindlichen Punktes l. Jedem Punkt eines leuchtenden oder beleuchteten Gegenstandes entspricht
in derselben Weise ein Bildpunkt hinter dem Spiegel, und aus der Gesamtheit aller Bildpunkte entsteht das Spiegelbild des Gegenstandes,
welches diesen mit einer Treue nachahmt, die sprichwörtlich geworden ist. Um dieses Bild im Geist (oder in einer Zeichnung)
zu entwerfen, denke man sich von jedem Punkte des Gegenstandes eine Senkrechte auf die Spiegelebene gezogen
und hinter derselben um ebensoviel verlängert, als jener Punkt vor ihr liegt.
Wir sehen daher, wenn wir in einen Spiegel blicken, unser eignes Bild, getreu in Größe, Gestalt und Farbe, ebenso weit hinter
dem Spiegel, als wir selbst vor demselben stehen; aber völlig gleich ist das Spiegelbild seinem Original
doch nicht; denn könnten wir die Person, welche aus dem Spiegel herausschaut, hinter demselben hervortreten lassen, so würden
wir bemerken, daß sie unsre rechte Hand
[* 20] an ihrer linken Seite hat, und daß überhaupt unsre rechte Seite ihre linke Seite
ist, und umgekehrt. Ebenso werden die Buchstaben in dem Spiegelbild eines Buches von rechts nach links
gehen und nicht von links nach rechts wie in dem Buch selbst.
Da die zurückgeworfenen Strahlen von dem Bild hinter
einem Spiegel gerade so ausgehen wie von einem wirklich dort befindlichen
Gegenstand, so kann jedes Spiegelbild einem zweiten Spiegel gegenüber wieder die Rolle eines Gegenstandes
spielen; bei Anwendung zweier Spiegel, deren spiegelnde Flächen einander zugewendet sind, entstehen daher außer den beiden
unmittelbaren Spiegelbildern (erster Ordnung) noch solche zweiter, dritter und höherer Ordnung, welche aber wegen der Lichtverluste
bei den wiederholten Zurückwerfungen immer lichtschwächer werden.
Bringt man z. B. eine brennende Kerze
[* 21] zwischen zwei einander parallel gegenüberhängende Spiegel, so erblickt
man in jedem eine unabsehbare Reihe von Kerzenflammen, welche sich in unendlicher Ferne zu verlieren scheint. Die Zahl der Bilder
wird eine begrenzte, wenn die beiden Spiegel einen Winkel miteinander bilden (Winkelspiegel, Fig. 3). Die SpiegelMO und
RN liefern von dem zwischen ihnen befindlichen Gegenstand A die Bilder erster OrdnungB und B1. Indem das Bild B hinter dem ersten
Spiegel seine Strahlen dem zweiten Spiegel zusendet, entwirft dieser ein Bild zweiter Ordnung C1 und ebenso der erste Spiegel ein
Bild C des Bildes B1. Damit ist aber für den in der Zeichnung angenommenen Winkel von 72° die Anzahl der
Bilder erschöpft.
Ein zwischen die Spiegel blickendes Auge O sieht die Bilder nebst dem Gegenstand auf einem um den Kreuzungspunkt der beiden
Spiegel beschriebenen Kreis regelmäßig angeordnet, und zwar trifft auf jeden Winkelraum, welcher dem Winkel
der beiden Spiegel gleich ist, je ein Bild. Das Auge O sieht daher den Gegenstand so vielmal, als dieser Winkel in dem ganzen
Umfang enthalten ist. Auf die regelmäßige Anordnung der Bilder der Winkelspiegel gründet sich die anmutige Wirkung des Kaleidoskops
(s. d.).
Eine kugelförmig gekrümmte Schale, welche auf ihrer Innenseite glatt poliert ist, bildet einen Hohlspiegel
[* 22] (Konkavspiegel). Der Mittelpunkt der Hohlkugel, von welcher die Schale ein Abschnitt ist, heißt der Krümmungsmittelpunkt oder
geometrische Mittelpunkt und jede durch ihn gezogene gerade Linie eine Achse desselben; unter ihnen wird diejenige, welche die
Schale in ihrem mittelsten tiefsten Punkte (dem optischen Mittelpunkt des Spiegels) trifft, als Hauptachse
bezeichnet. Jeder längs einer Achse sich fortpflanzende Strahl (Achsenstrahl) trifft senkrecht auf den Spiegel und wird daher
in sich selbst zurückgeworfen. Läßt man ein Bündel paralleler Sonnenstrahlen
[* 18]
(Fig. 4) auf
einen Hohlspiegel fallen, so werden dieselben in Form eines Lichtkegels zurück-