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und an der festgehaltenen Stelle abwechselnd Verdichtung und Verdünnung hervorrufen. Auch kann man ganz in derselben Weise wie bei den Pfeifen aus der Schwingungszahl des Tons und der Länge des Stabes die Schallgeschwindigkeit in der Substanz, aus welcher der Stab [* 2] besteht, berechnen. Es ergibt sich z. B., daß sich der S. in Silber 9-, in Kupfer [* 3] 12-, in Eisen [* 4] 16 ⅔-, in Tannenholz 18mal so schnell fortpflanzt als in Luft.
Saiten sind fadenförmige Körper, welche, wenn man sie durch Zupfen oder Streichen mit dem Violinbogen aus ihrer durch Spannung hervorgerufenen geradlinigen Gleichgewichtslage bringt, in stehende Quer- oder Transversalschwingungen geraten, indem ihre Teilchen in zur Längsrichtung der Saite senkrechten Bahnen gleichzeitig hin- und herschwingen [* 1] (Fig. 11). Um die Schwingungsgesetze der Saiten zu studieren, bedient man sich des Monochords [* 1] (Fig. 12), eines Resonanzkastens, auf welchem zwischen den beiden Stegen a und b die Saiten entweder mittels des Stimmstocks s oder durch Gewichte P ausgespannt werden. Es ergibt sich in Übereinstimmung mit der Theorie, daß die Schwingungszahl einer Saite ihrer Länge, Dicke und der Quadratwurzel aus dem spezifischen Gewicht umgekehrt, der Quadratwurzel aus der Spannung aber direkt proportional ist.
Schwingt die Saite als Ganzes [* 1] (Fig. 11A), so gibt sie ihren Grundton; sie kann sich aber auch durch ruhende Punkte (Schwingungsknoten) in 2, 3, 4... schwingende Teile (Bäuche) zerlegen und gibt alsdann die zum Grundton harmonischen Obertöne, [* 5] deren Schwingungszahlen 2, 3, 4... mal so groß sind als diejenigen des Grundtons. Um die Schwingungsformen B, C, D hervorzurufen, berührt man die Saite bei m, n, p mit einem Pinsel oder setzt daselbst einen Steg unter und streicht bei a. Setzt man den Steg so, daß er die Saite nur eben berührt, und läßt die Saite durch Zupfen senkrecht dagegen schlagen, so vernimmt man Klirrtöne, Gemische aus Grundton, Obertönen und Geräuschen.
Die Schwingungsknoten können sichtbar gemacht werden, indem man an den Knoten sowohl als an den Bäuchen Papierreiterchen aufsetzt; an diesen Punkten werden sie abgeworfen, an jenen bleiben sie sitzen. Während einer Saite die zum Schwingen erforderliche Elastizität durch eine äußere Kraft [* 6] (die Spannung) mitgeteilt werden muß, besitzen Stäbe aus starrem Material in sich selbst schon hinreichende Elastizität. Am einen Ende eingeklemmt, ist der Stab der in [* 1] Fig. 13 dargestellten Schwingungsformen fähig, indem er entweder als Ganzes oder mit 1, 2, 3... Knoten schwingt; sind beide Enden frei, so besitzt er in seiner einfachsten Schwingungsart bereits zwei Knoten [* 1] (Fig. 14), welche etwa um 1/5 der Stablänge von den Enden abstehen, und in welchen der Stab unterstützt werden muß, um ungehindert schwingen zu können.
Die Schwingungszahl eines Stabes ist seiner Dicke direkt, dem Quadrat der Länge und der Quadratwurzel aus dem spezifischen Gewicht umgekehrt proportional, von seiner Breite [* 7] dagegen unabhängig. Die Obertöne, welche den höhern Schwingungsformen entsprechen, sind nicht mehr zum Grundton harmonisch, wie bei den Saiten, sondern steigen viel rascher in die Höhe. Eine Stimmgabel ist als ein gebogener Stab mit freien Enden zu betrachten, der mit zwei Knoten [* 1] (Fig. 1 cc) schwingt.
Platten können sich in mannigfaltiger Weise durch Knotenlinien abteilen, wenn man sie am Rand mit dem Violinbogen streicht u. gewisse Punkte derselben durch Festklemmen oder Berühren mit dem Finger am Schwingen hindert. Bestreut man die Platte mit feinem Sand, so begibt sich derselbe von den schwingenden Teilen nach den ruhenden Knotenlinien und macht diese sichtbar. So entstehen die von Chladni zuerst dargestellten Klangfiguren [* 8] (Fig. 15); jede entspricht einem andern Ton der Platte, der um so höher ist, je zahlreicher die schwingenden Abteilungen der Platte sind. In der Zeichnung sind die Punkte, welche man, um die betreffende [* 1] Figur zu erhalten, festhalten muß, mit a, der Punkt, wo der Violinbogen angesetzt werden muß, mit b bezeichnet. Glocken sind als schalenförmig gekrümmte Platten anzusehen; beim Tönen zerlegen sie sich ebenfalls in schwingende Abteilungen, welche durch ruhende Knotenlinien voneinander getrennt sind.
Unter einer Zunge versteht man einen elastischen Metallstreifen, der, an seinem einen Ende befestigt, nach dem Gesetz der Stäbe schwingt und durch seine Schwingungen einen Luftstrom in regelmäßigen Zwi-
[* 1] ^[Abb.: Fig. 11. Schwingungsformen einer Saite.]
[* 1] ^[Abb.: Fig. 12. Monochord.]
[* 1] ^[Abb.: Fig. 13. Schwingungsformen eines am einen Ende eingeklemmten Stabes.]
[* 1] ^[Abb.: Fig. 14. Schwingungsformen eines an beiden Enden freien Stabes.]
[* 1] ^[Abb.: Fig. 15. Chladnis Klangfiguren.] ¶
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schenräumen unterbricht. Dieser Luftstrom dringt aus dem Rohr pp der Zungenpfeife [* 9] (Fig. 16), welche mit ihrem Fuß auf ein Gebläse [* 10] aufgesetzt ist, in die Messingrinne rr (Kanile), deren Schlitz von der vibrierenden Zunge l abwechselnd geöffnet und geschlossen wird, u. entweicht durch die Öffnung v ins Freie. Durch den Holzpfropfen ss, mit welchem das Zungenwerk auf das Rohr der Pfeife aufgesetzt ist, ist der Stimmdraht d gesteckt, durch dessen Niederdrücken oder Aufziehen man die Zunge höher oder tiefer stimmen kann.
Zur Verstärkung [* 11] und Abänderung des Tons kann auf die Öffnung v ein kegelförmiger Schalltrichter aufgesetzt werden, welcher, wenn er nur kurz ist, auf die Schwingungszahl der Zunge keinen Einfluß übt, bei hinreichender Länge aber dieselbe wesentlich abändert. Die Zunge ist nämlich weder so starr wie eine Stimmgabel, noch so nachgiebig wie der vibrierende Luftstrom, der eine gewöhnliche Pfeife zum Tönen bringt. Daher wird erst, wenn das Ansatzrohr genügend lang ist, die in demselben sich ausbildende stehende Wellenbewegung [* 12] die Zunge zwingen, sich ihr anzubequemen.
Eine andere Art von Zungenwerken sind die membranösen Zungenpfeifen oder Lippenpfeifen; sie werden durch zwei häutige elastische Platten oder Lippen (z. B. von Kautschuk) gebildet, welche einen schmalen, zwischen ihnen befindlichen Spalt durch ihre Schwingungen abwechselnd öffnen und schließen und so den aus dem Spalte dringenden Luftstrom unterbrechen. Durch stärkere Spannung der Lippen wird die Tonhöhe gesteigert. Das menschliche Stimmorgan ist nichts andres als eine Lippenpfeife, in der die Stimmritze die Rolle des Spalts, die Stimmbänder die Rolle der Lippen spielen.
Zusammenwirken der Töne.
Wird von zwei nebeneinander aufgespannten gleich gestimmten Saiten die eine angeschlagen, so gerät auch die andre in Bewegung; sie bleibt dagegen in Ruhe, wenn sie in ihrer Stimmung von jener auch nur wenig abweicht. Man nennt dieses Mittönen eines Körpers beim Erklingen des ihm eigentümlichen Tons Resonanz. Ein Beispiel von Resonanz ist auch das bereits besprochene Mitklingen einer Luftsäule mit einer Stimmgabel, welche denselben Ton gibt, den jene beim Anblasen geben würde. Die Töne der Saiten werden erst dann kräftig hörbar, wenn letztere über einen hölzernen Resonanzboden [* 9] (Fig. 12) ausgespannt sind, dessen Fasern durch ihr Mitklingen den Ton der Saiten verstärken. Der Wert eines Saiteninstruments ist wesentlich durch die Güte seines Resonanzbodens bedingt.
Ein Stäbchen von rechteckigem Querschnitt, welches am einen Ende A befestigt ist [* 9] (Fig. 17), kann sowohl in der Richtung ab als in der dazu senkrechten Richtung cd in Schwingungen versetzt werden, deren Schwingungszahlen sich verhalten wie die Dimensionen des Querschnitts in den betreffenden Richtungen. Durch einen schiefen Stoß werden beide Schwingungsarten gleichzeitig wachgerufen, und das freie Stabende beschreibt eine krumme Linie (Lissajous' Schwingungsfiguren, [* 9] Fig. 18), deren Gestalt von dem Verhältnis der Schwingungszahlen abhängig ist, und welche sehr schön beobachtet werden kann, wenn das Stäbchen oben ein glänzendes Knöpfchen trägt (Wheatstones Kaleidophon). Nach Lissajous' optischer Methode [* 9] (Fig. 19) können diese Figuren mittels eines Lichtstrahls auf einem Schirm entworfen werden.
Zwei Stimmgabeln R und S, von welchen jene vertikal, diese horizontal aufgestellt ist, tragen bei C und B kleine Spiegel. [* 13] Der von der Lampe [* 14] A kommende Lichtstrahl AB wird von B nach C, von C auf einen Schirm bei D geworfen und zeichnet hier, wenn beide Gabeln in Ruhe sind, einen Lichtpunkt. Schwingt die Gabel R allein, so erscheint statt des Lichtpunkts ein vertikaler, dagegen, wenn S allein schwingt, ein horizontaler Lichtstreifen; schwingen aber beide Stimmgabeln gleichzeitig, so erblickt man eine Lichtkurve, aus deren Gestalt auf das Schwingungsverhältnis der beiden Stimmgabeln geschlossen werden kann. Auf dasselbe Prinzip gründet sich das Vibrationsmikroskop von Lissajous [* 9] (Fig. 20). Es besteht aus einer Stimmgabel BG, deren eine Zinke das Objektiv L eines Mikroskops M, die andre ein Gegengewicht trägt. Blickt man durch das am Gestell des Apparats befestigte Mikroskoprohr, so sieht man, wenn die Stimmgabel schwingt, einen hellen
[* 9] ^[Abb.: Fig. 16. Zungenpfeife.]
[* 9] ^[Abb.: Fig. 17. Zusammengesetzte Schwingungen eines Stäbchens.]
[* 9] ^[Abb.: Fig. 18. Lissajous' Schwingungsfiguren.]
[* 9] ^[Abb.: Fig. 19. Lissajous' optische Methode der Vergleichung von Stimmgabeln.] ¶