eine Musik, welche als Darstellung eines näher bezeichneten seelischen oder äußern Vorganges verstanden
werden soll, der gegenüber der Hörer daher nicht unbefangen sich dem Eindruck der Tonfolge hingibt, sondern mit kritischem
Ohr den Zusammenhang von Programm und Tonstück verfolgt. Leider ist das wenigstens die Art, wie Programmkompositionen (symphonische
Dichtungen, symphonische Tongemälde, Scènes poétiques etc.) aufgenommen zu werden pflegen, wenn auch
der Komponist eine andre Aufnahme wünscht, nämlich die, daß die Phantasie des Hörers in einer bestimmten Weise angeregt werde
als durch die vieldeutige, des Programms entbehrende absolute Musik. Die Idee der Programmmusik ist alt (vgl. Tonmalerei), wurde aber erst
in neuerer Zeit zu größerer Bedeutung gebracht und wohl gar als Prinzip alles Musikschaffens aufgestellt (Berlioz, Liszt).
Hafenstadt im mexikan. Staat Yucatan, 40 km nördl. von Merida, auf einer Nehrung gelegen, hat ein Leuchthaus
und bedeutenden Handel.
Die Ausfuhr 1883/84 wertete 4,699,571 Dollar.
(griech.), Vorschule zu einem Gymnasium;
nach dem amtlichen Sprachgebrauch in Preußen ein unvollständiges
Gymnasium, dem die oberste Klasse (Prima) fehlt.
(griech.), die Vorübungen, durch welche sich die griechischen Preiswettkämpfer
auf die öffentlichen Festspiele vorbereiteten;
dann auch andre, besonders rhetorische, Vorübungen.
(v. lat. prohibere, verhindern), der Inbegriff
derjenigen Maßregeln, durch welche der Staat der persönlichen und wirtschaftlichen Freiheit Schranken zieht.
Insofern durch
dasselbe Ursachen beseitigt oder verhindert werden, eine gewisse Wirkung auszuüben, bildet es den Gegensatz zum Repressivsystem.
Im engern Sinn versteht man unter Prohibitivsystem diejenige Handelspolitik, welche die Konkurrenz fremder Waren mit den
einheimischen durch hohe Zölle (Prohibitivzölle) oder Verbote unmöglich macht;
s. Zölle.
Heinrich, Schriftsteller, geb. 4. Juni 1822 zu Satuelle bei Neuhaldensleben, Sohn des durch die Schrift »Kirchliche
Sitten« (Berl. 1858) bekannten Pfarrers Heinrich Andreas Pröhle (gest. 1875 in Hornhausen bei Oschersleben), studierte
zu Halle und Berlin Geschichte und Philologie, beschäftigte sich hierauf einige Zeit journalistisch und wirkt seit 1859 als
Lehrer an der Luisenstädtischen Realschule in Berlin. Er hat sich unter anderm durch die Schilderungen: »Aus dem Kaiserstaat«
(Wien 1849) und »Berlin und Wien« (Berl. 1850),
die Sagensammlungen: »Aus dem Harz« (2. Aufl., Leipz. 1857),
»Harzsagen« (das. 1853-56, 2 Bde.; 2. Aufl.
in 1 Bd., 1886),
»Unterharzische Sagen« (Aschersl. 1856),
»Deutsche Sagen« (2. Aufl., Berl. 1879),
»Die Reformationssagen«
(das. 1867),
mehrere Märchensammlungen und die Biographien von Jahn (Leipz. 1855; neu bearbeitet von
Euler, Berl.
1878-80),
Bürger (Leipz. 1856),
Philipp Melanchthon (das. 1860) bekannt gemacht. Außerdem veröffentlichte er: »Der Pfarrer
von Grünrode«, ein Lebensbild (Leipz. 1852);
»Gedichte« (das. 1859);
»Feldgarben«, Beiträge zur Kirchen-, Litteratur- und
Kulturgeschichte (das. 1859);
»Erzählungen aus dem Harzgebirge« (Berl. 1862);
»Deutsche Lieder und Oden« (das. 1870);
»Patriotische
Erinnerungen« (das. 1874);
»Neue Lieder aus Wittenberg gegen Rom« (Wittenb. 1875);
»Friedrich d. Gr. und die
deutsche Litteratur« (2. Ausg., Berl. 1878);
»Lessing, Wieland, Heinse« (das. 1877);
»Heinrich Heine und der Harz« (Harzb. 1888);
»Die Lehninische Weissagung« (Berl. 1888) u. a. Auch gab er »Volkslieder und Volksschauspiele« (Aschersl. 1855) u. a.
heraus.
(lat.), Entwurf, Plan, Vorhaben, Vorschlag;
daher Projektenmacher, einer, der sich im Entwerfen
neuer, meist unsicherer oder unausführbarer Pläne gefällt.
Projektieren, ein Projekt machen, etwas beabsichtigen.
(lat., »Entwurf«),
die Darstellung (Abbildung) eines räumlichen Objekts (des Originals) auf einer Fläche,
der Projektions- oder Bildfläche. Die Ausdrücke Projektion und Darstellung werden dabei in doppeltem Sinn gebraucht:
für das Verfahren oder die Methode und für das Bild oder die Zeichnung selbst. Die Prinzipien, nach denen eine Projektion gefertigt
wird, können unendlich mannigfach sein, und in der That finden wir z. B. bei der Kartenprojektion
sehr verschiedene Grundsätze in Anwendung (s. Landkarten). Im engern Sinn wendet man das Wort Projektion auf das
Abbildungsverfahren an, welches dem Prozeß des Sehens nachgebildet ist. Man verbindet nämlich die Punkte (A, B, ...,
Fig.
1) des Objekts mit einem festen Punkt (O), in welchem man sich das Auge denkt, durch gerade Linien (Projektionsstrahlen); die
Schnittpunkte (A', B', ...) der letztern mit der Bildfläche (α) sind die Projektionen der einzelnen
Punkte des Objekts, und wenn man dieselben durch Linien so verbindet, wie die Punkte am Objekt verbunden sind, und der Zeichnung
das richtige Kolorit gibt, so macht letztere auf ein in O befindliches Auge dieselbe Wirkung wie das Objekt selbst.
Eine solche Darstellung heißt eine Zentralprojektion oder perspektivische Abbildung, der Punkt O das Projektionszentrum. Ist
die Bildfläche, wie wir fortan immer voraussetzen, eine Ebene, so gelten für diese Projektion folgende Regeln:
1) die Projektion eines Punktes ist wieder ein Punkt;
2) die Projektion einer Geraden ist wieder eine Gerade, die jedoch in einen Punkt zusammenschrumpft, wenn die räumliche
Gerade durch das Projektionszentrum geht;
3) parallele Gerade projizieren sich im allgemeinen als Gerade, welche nach einem bestimmten Punkte, dem Flucht- oder Verschwindungspunkt,
konvergieren; es ist dies der Punkt, in welchem eine vom Zentrum aus parallel zu den gegebenen gelegte Gerade die
Bildebene schneidet. Insbesondere schneiden sich die Projektionen von Geraden, die auf der Bildebene senkrecht stehen, im
sogen. Augenpunkt oder Hauptpunkt, dem Fußpunkt der vom Zentrum auf die Bildebene gefällten Senkrechten, und für Gerade, welche
mit der
Bildebene einen Winkel von 45° einschließen, liegt der Verschwindungspunkt auf dem Umfang eines Kreises, des Distanzkreises,
dessen Mittelpunkt der Hauptpunkt und dessen Halbmesser der Entfernung des Zentrums von der Bildebene gleich ist. Dagegen fällt
für Gerade, welche mit der Bildebene parallel laufen, der Verschwindungspunkt in unendliche Ferne; ihre Projektionen laufen
dann ebenfalls mit ihnen und also auch unter sich parallel. Mit Benutzung dieser Sätze lassen sich perspektivische Abbildungen
leicht herstellen.
Solche Abbildungen geben eine anschauliche Vorstellung von den Gegenständen und eignen sich daher für künstlerische Zwecke;
sie haben aber den Nachteil, daß man die Dimensionen und Winkel nur sehr umständlich aus ihnen ersehen
kann. Dieser Übelstand ist nicht vorhanden bei der Parallelprojektion, die man erhält, wenn man das Projektionszentrum
in unendliche Ferne rückt, so daß die Projektionsstrahlen alle parallel gehen. Die zwei ersten der beiden obigen Sätze bleiben
dann auch noch in Gültigkeit; statt des dritten hat man aber die beiden Regeln: die Projektionen von
parallelen Geraden sind stets wieder parallel, und das Verhältnis zwischen zwei Abschnitten, die auf einer und derselben oder
auf parallelen Geraden liegen, wird durch die Parallelprojektion nicht geändert.
Man unterscheidet zwei Unterarten der Parallelprojektion: die schiefe (klinographische), bei welcher die Projektionsstrahlen
einen schiefen Winkel mit der Bildebene einschließen, und die rechtwinkelige (orthogonale, orthographische)
Parallelprojektion, bei welcher die Projektionsstrahlen senkrecht auf der Bildebene stehen. Als Beispiel der schiefen Parallelprojektion
kann jeder durch die Sonnenstrahlen verursachte Schatten dienen; sie findet heutzutage nur noch selten Verwendung, während
früher einzelne Arten derselben, wie die sogen. Militär- oder Kavalierperspektive (Neigungswinkel = 45°),
zu besondern Zwecken benutzt wurden. Dagegen findet die rechtwinkelige Parallelprojektion allgemein zur Darstellung von Maschinen,
Bauwerken etc. Anwendung. Gewöhnlich projiziert man dabei die Objekte auf zwei Ebenen, eine horizontale (α,
Fig. 2) und eine
vertikale (β), von denen die letztere von dem Zeichner stehend gedacht wird.
Die Projektionen auf diese zwei Ebenen unterscheidet man als horizontale Projektion od. Grundriß und vertikale
Projektion oder Aufriß;
durch beide ist das räumliche Objekt vollständig bestimmt. In
Fig. 2 ist die Projektion einer geraden Linie PQ versinnlicht;
PP' u. QQ' sind die auf die horizontale Ebene α, PP« u. QQ" die auf die vertikale Ebene β gefällten Perpendikel,
welche von den Endpunkten der Geraden PQ ausgehen;
P' u. Q' sind die horizontalen, P« u. Q" die vertikalen Projektionen von
P und Q, P'Q' ist daher die horizontale, P"Q" die vertikale Projektion von PQ.
Legt man noch durch P und Q Ebenen, welche,
senkrecht auf der Schnittlinie der Projektionsebenen, auf dem sogen. Grundschnitt AB stehen
und denselben in M und N schneiden, so geben die in der horizontalen Ebene liegenden Geraden
MP' und NQ' (beide senkrecht auf
AB) die Abstände P"P und Q"Q der Punkte P und Q von der vertikalen Projektionsebene an, während MP« und
NQ" (gleich P'P und Q'Q) die Höhen über der horizontalen Ebene angeben. Da man nicht wohl auf zwei senkrecht aufeinander stehenden
Zeichenebenen arbeiten kann, so denkt man sich beide in eine einzige Ebene umgeklappt; so daß der Grundschnitt von links
nach rechts läuft
(Fig. 3) und die obere Hälfte der Zeichenebene die (obere)
vertikale, die untere Hälfte aber die (vordere) horizontale Projektionsebene darstellt.
Bemerkt werden mag noch, daß die Länge der Projektion einer Linie, wie P'Q' oder P"Q"
(Fig. 3), gleich ist der Länge der Linie selbst,
multipliziert mit dem Kosinus ihres Neigungswinkels gegen die Projektionsebene. Die Projektion ist also im allgemeinen
stets kürzer als die Gerade selbst; nur wenn letztere mit der Bildebene parallel läuft, ist die Projektion ebenso lang. Aus Grund-
und Aufriß lassen sich mit leichter Mühe alle Dimensionen und Winkel des dargestellten Objekts abnehmen, auch lassen sich bequem
räumliche Konstruktionen durch solche in den Projektionsebenen ersetzen.
Derartige Regeln waren schon seit langer Zeit bei Zimmerleuten und andern Handwerkern im Gebrauch; dieselben gesammelt, systematisch
geordnet und zu einer neuen Wissenschaft, der darstellenden (deskriptiven) Geometrie, verarbeitet zu haben, ist das Verdienst
von Gaspard Monge (s. d.). Häufig nimmt man zu den zwei betrachteten Projektionen noch
eine dritte zu Hilfe, nämlich eine zweite vertikale Projektion auf eine zum Grundschnitt senkrechte Ebene (in
Fig. 2 durch ihre Durchschnitte AC u. AD mit α und β angedeutet); man bezeichnet diese Projektion als Querriß (Kreuzriß) oder Seitenansicht
und kann sie aus Grund- und Aufriß entwickeln, wie in
Fig. 4 angedeutet ist, wo man die Projektionsebene
CAD um AD gedreht und auf C1AB gelegt hat.
Die orthogonale Projektionen auf zwei (oder auch drei) aufeinander senkrechte Ebenen genügen indes zwar den Ansprüchen des
Technikers in vorzüglichem Grad, gewähren aber kein anschauliches Bild; vielmehr muß derjenige, welcher Grund- und Aufriß
eines Objekt vor sich hat, erst aus diesen beiden sich im Geist ein Bild zusammenstellen. Allerdings zeigt
eine jede orthogonale Projektion den Gegenstand so, wie er, aus großer (eigentlich unendlicher) Ferne betrachtet, erscheint.
Beim Grundriß muß man sich dann das Auge weit über dem Objekt denken, ein ungewöhnlicher Standpunkt. Beim Aufriß aber, wo
das Auge in weiter Ferne vor dem Objekt zu denken ist, hat zwar der Standpunkt nichts Ungewöhnliches; es werden aber in der
Regel viele Linien etc. durch andre verdeckt, weil man behufs bequemerer Herstellung der Zeichnung das Objekt gern so stellt,
daß möglichst viele Flächen parallel zur vertikalen Ebene oder senkrecht auf ihr stehen. Diese Übelstände
fallen weg, wenn man das Objekt auf eine schräg geneigte Fläche orthogonal projiziert; das Bild gewährt dann den Anblick,
welchen das (in der Richtung der Pro-
^[Abb.: Fig. 2. bis
Fig. 4. Prinzip der rechtwinkeligen Parallelprojektion]