so ist mit um so größerer Genauigkeit σ = RP . τ = RP' . τ, je kleiner PP' ist, und daher RP = σ/τ, wobei σ als
Bogen
[* 2] eines
Kreises vom
Halbmesser A ausgedrückt ist (180° = π, 1° = π/180 etc., s.
Kreis).
[* 3]
Daher ist der Krümmungshalbmesser ρ gleich dem
Grenzwert, den σ/τ annimmt, wenn σ und τ in
Null übergehen. Die Berechnung dieses
Wertes ist Gegenstand der
Differentialrechnung.
[* 4] Da die Krümmung eines
Kreises um so geringer
ist, je größer sein
Halbmesser, so betrachtet man als
Maß der Krümmung einer ebenen
Kurve die
Einheit, dividiert durch den Krümmungshalbmesser.
Handelt es sich um eine
Kurve im
Raum, deren
Punkte nicht in einer
Ebene liegen, so kann man durch drei
Punkte derselben eine
Ebene und in dieser einen
Kreis legen. Läßt man die drei
Punkte zusammenfallen, so geht die
Ebene in die
Oskulations- oder Schmiegungsebene,
der
Kreis in den Krümmungskreis über; der reciproke Wert des letztern ist das
Krümmungsmaß für die
erste Krümmung der
Kurve. Eine solche
Kurve hat aber noch eine zweite Krümmung: denken wir uns für zwei benachbarte
Punkte P und P' die
Oskulationsebenen konstruiert, welche einen
Winkel
[* 5] τ' einschließen, so ist der Wert, dem τ'/(PP') sich unbegrenzt
nähert, wenn
Zähler und
Nenner zugleich in
Null übergehen, das
Maß für die zweite Krümmung oder für die
Torsion (Windung). Deshalb
heißen auch solche
Kurven gewundene
Kurven oder
Kurven doppelter Krümmung. - Die Krümmung der krummen
Flächen endlich beurteilt man nach
der Krümmung ihrer Normalschnitte, d. h. der
Schnitte, derenEbenen senkrecht auf der Tangentialebene eines
Punktes
P der
Fläche stehen. Unter diesen
Schnitten hat einer in P den größten Krümmungsradius ρ, der darauf rechtwinkelige aber
den kleinsten ρ';
Krümmungsmaß für die
Fläche ist dann nach
Gauß 1/(ρρ').
(Krempersystem), ein schon unter
Friedrich II. gebräuchlicher
Ausdruck, der aber erst durch die infolge
des
TilsiterFriedens eingeführte Rekrutenausbildung allgemein wurde. Nach dem
Frieden von
Tilsit
[* 7] durfte
Preußen
[* 8] nur 40,000
Mann unter den
Waffen
[* 9] halten; um eine größere Zahl
Mannschaften auszubilden, zog man seit 1810 zu besondern in
den
Festungen und bei den Regimentern gebildeten
DepotsRekruten ein, die (spottweise Kremper oder Krümper genannt) nach mehrmonatlicher
Ausbildung wieder entlassen und sofort durch andre ersetzt wurden. So hatte 1813 jedes
Regiment 5-6000 ausgebildete Leute zur
Verfügung, und es konnten daraus 12 dritte
Musketier- und 39 Reservebataillone neu aufgestelltwerden.
- Krümperpferde nennt man 2-4
Pferde,
[* 10] welche die
Eskadrons,
Batterien etc. über die etatmäßige Zahl aus der Verwertung des
Stalldüngers etc. unterhalten, um sie zum
Anfahren der
Furage und zu sonstigen Garnisondiensten zu gebrauchen; auch die hierbei
benutzten nicht etatmäßigen
Wagen heißen Krümperwagen.
Festung
[* 11] und Bezirksort in
Bosnien
[* 12]
(KreisBihač), an der
Unna,
[* 13] mit (1885) 2096 griechisch-orthodoxen
Einwohnern und Bezirksgericht, gehörte früher den
Rhodiserrittern, dann dem
Grafen von Zrinyi und ist durch die 1524 hier
erfolgte
Niederlage der
Türken, die es 1565 eroberten, bekannt.
Flecken im
KönigreichSerbien,
[* 14]
KreisPodrinje,
am Flüßchen Tschadjawitza, Sitz des Radjewaer
Bezirkshauptmanns, hat eine schöne neue
Kirche und 760 Einw. Die Gegend um Krupanj ist reich an silberhaltigen
Antimon- und Bleierzen.
Das 1871 von der
Regierung errichtete
Bergwerk hat sich bisher wenig rentiert.
Zuweilen setzt sich der
Prozeß auf die Luftröhrenäste
fort, in welchen der
Faserstoff baumartige
Abgüsse darstellt
(Laryngitis,
Tracheïtis,
Bronchitis fibrinosa). Das Vorkommen des Krupps
[* 15] beschränkt sich meistens auf das
Alter vom
2.-7. Lebensjahr und ist eine der gefährlichsten
Krankheiten dieses
Alters.
Knaben erkranken etwas häufiger daran als Mädchen.
Es ist aber falsch, wenn behauptet wird, daß kräftige, vollsaftige und blühende
Kinder besonders zu Krupp geneigt wären;
vielmehr erkranken zarte und schwächliche
Kinder ebenso häufig oder noch häufiger daran als jene.
Der Krupp ist in nördlichen, am
Wasser gelegenen, windigen und feuchten
Orten häufiger als in südlichen, wärmern und geschützten
Gegenden. Nicht selten beobachtet man ein epidemisches Auftreten des Krupps, dann erkranken viele
Kinder in kurzer Zeit meist
an den schwersten
Formen derKrankheit. Dieser epidemische Krupp des
Kehlkopfes ist ganz gewöhnlich mit Krupp des
Rachens verbunden.
MancheThatsachen sprechen für eine epidemische Verbreitung des Krupps durch
Ansteckung; doch ist es nicht
unwahrscheinlich, daß es sich in diesen
Fällen von
Ansteckung mehr um die epidemische
Diphtheritis (s. d.) gehandelt haben
mag, welche sehr häufig mit Krupp des
Kehlkopfes verbunden ist.
Die Gelegenheitsursachen des Krupps sind in den meisten
Fällen nicht nachzuweisen, gewöhnlich werden
Erkältungen als
Ursache
angegeben.
ScharfeNord- und Nordostwinde scheinen dabei allerdings eine
Rolle zu spielen. Die ersten
Anzeichen des Krupps sind
leichtes
Fieber, Abgeschlagenheit,
Heiserkeit und ein eigentümlich rauher
Husten; dieKinder klagen manchmal
auch über
Schlingbeschwerden. Untersucht man dann die
Mund- und Rachenhöhle, so findet man die Schleimhaut gerötet, die
Mandeln geschwollen und mit kleinen, weißen
Flecken besetzt, welche sich nicht abwischen lassen.
Diese Vorboten können einen oder einige
Tage dem eigentlichen Kruppanfall vorausgehen. In vielen andern
Fällen fehlen sie
aber ganz, die
Krankheit bricht plötzlich und unerwartet aus. Meist am späten
Abend oder mitten in der
Nacht erwachen die
Kinder aus dem
Schlaf mit rauher, heiserer, klangloser
Stimme. Der anfänglich kurze, scharfe
Husten wird bald
rauh, heiser, bellend und endlich ganz klanglos. Hierzu gesellt sich eine anhaltende gefahrdrohende
Atemnot. Die
Atmung ist unendlich mühsam, die Atemzüge sind
¶
mehr
gedehnt und lang gezogen und erfolgen mit einem sehr charakteristischem pfeifenden oder sägenden Geräusch. In dem ganzen
Wesen des kranken Kindes spricht sich das Bedürfnis, Luft zu schöpfen, und die Verzweiflung über die vergeblichen Anstrengungen
aus. Die größte Angst malt sich in seinen Mienen; es wirft sich unruhig umher, streckt den Kopf nach hinten,
greift nach dem Hals etc. Das Gesicht
[* 17] ist gerötet, mit Schweiß bedeckt und entstellt. Der Puls pflegt im Beginn der Krankheit
voll, hart und häufiger zu sein; die Körpertemperatur ist gesteigert, es besteht Fieber.
Der Auswurf ist anfangs spärlich und enthält selten abgelöste Fetzen der Faserstoffhaut (Kruppmembran).
In vielen Fällen tritt gegen Morgen und im Lauf desTags ein erheblicher Nachlaß ein. Allein auf einen erträglichen Tag folgen
oft schlimmere Nächte mit den frühern gefahrdrohenden Erscheinungen. In andern Fällen und zwar gerade in den gefährlichsten
zeigt der Krupp nicht diesen wechselvollen Verlauf, sondern die Krankheit schreitet stetig fort. Der für
den Morgen erwartete Nachlaß tritt nicht ein, und schon im Verlauf des zweiten bis dritten Tags kann die Krankheit ein tödliches
Ende erreichen.
Wenn der Verlauf dem tödlichen Ausgang zuneigt, so ändert sich das bisherige Krankheitsbild ganz auffallend. Das gerötete
Antlitz erbleicht, die Lippen entfärben sich, das Kind wird ruhig, sein Auge
[* 18] bekommt einen schläfrigen
Ausdruck. Die Atemzüge werden flach, die Atemnot scheint verschwunden zu sein, das Kind liegt wie im Halbschlummer da. Diese
Erscheinungen beruhen auf der eingetretenen Überladung des Bluts mit Kohlensäure, in welcher die eigentliche Gefahr der Krankheit
liegt.
Selten erstickt das Kind plötzlich, weil eine abgelöste Kruppmembran die Stimmritze verlegt. Nimmt der
Krupp einen günstigen Ausgang, so geschieht dies entweder ganz allmählich, oder es werden, was seltener geschieht, durch kräftige
Hustenstöße größere Häute ausgeworfen, die Atmung wird plötzlich frei, und das Kind erscheint aus der Todesgefahr gerettet,
wenn nicht von neuem eine Ausschwitzung und Membranbildung eintritt. Nach Ablauf
[* 19] des kruppösen Prozesses
im Kehlkopf,
[* 20] zumal wenn derselbe längere Zeit bestanden hat, gehen viele Kinder an Lungenentzündung (Bronchopneumonie) und
heftigem Luftröhrenkatarrh zu Grunde, zu deren Entstehung der Krupp selbst die Veranlassung gegeben hat. Der Krupp fordert unter
den Kindern zahlreiche Opfer. Je kleiner die Kinder sind, welche befallen werden, um so gefährlicher ist
der Krupp für sie, weil bei ihnen die an sich schon sehr engen Luftwege durch die Kruppmembranen leichter verschlossen werden
müssen. Am schlimmsten gestalten sich die Aussichten auf Heilung, wenn der Krupp mit Diphtherie und Scharlach zusammen auftritt,
wie es bei den Epidemien nicht selten ist.
Was die Behandlung des Krupps anbelangt, so ist es geraten, die Kinder in gesunden Tagen gehörig gegen Witterungseinflüsse
abzuhärten; doch soll man sie vor rauhen Nord- und Nordostwinden bewahren. Als Abhärtungsmittel empfehlen sich namentlich
regelmäßige kalte Abwaschungen des Halses und der Brust. Wenn man einen Krupp im Anzug glaubt, so bringe
man das kranke Kind bis zur Ankunft des Arztes in das Bett,
[* 21] gebe ihm warmen Thee und suche das Kind zum Schwitzen zu bringen.
Die früher gebräuchliche Anwendung von Blutegeln ist jetzt allgemein als verwerflich anerkannt, da sie die Kräfte des kleinen
Patienten frühzeitig erschöpft. Brechmittel sind nur dann am Platz, wenn der Kehlkopf durch Kruppmembranen
verstopft ist, und wenn die Hustenbewegungen des
Kindes nicht ausreichen, das Hindernis für den Durchtritt der Luft zu beseitigen.
Wenn das Brechmittel Erfolg haben soll, darf es nicht zu schwach gegeben werden. Außer dem Brechwein, von welchem man
drei- bis viermal in Pausen von 5 Minuten einen Theelöffel voll gibt, wird beim Krupp besonders der Kupfervitriol als Brechmittel
empfohlen.
Von diesem Salz
[* 22] wird 1 g in 60 g Wasser gelöst und von der Lösung alle 5 Minuten ein Kinderlöffel voll gereicht, bis Erbrechen
erfolgt. Je mehr sich das Kind nach dem Erbrechen erleichtert fühlt, und je mehr von den verstopfenden
Kruppmassen ausgeworfen wird, um so eher kann man das Brechmittel wiederholen, sobald die Atemnot wieder größer wird. Tritt
aber keine Erleichterung nach dem Brechmittel ein, und werden keine Kruppmembranen ausgeworfen, so muß von der wiederholten
Darreichung des Brechmittels ganz abgesehen werden.
Sehr dringlich muß die Anwendung der Kälte beim Kruppanfall empfohlen werden; man tauche Leintücher in möglichst kaltes
Wasser, wringe sie aus und lege sie um den Hals des Kindes. Mit diesen naßkalten Umschlägen muß sehr oft gewechselt werden,
so daß sie immer kalt bleiben. Man fährt damit so lange fort, als die Kälte dem Patienten Erleichterung
gewährt. Gleichzeitig setze man, wenn es an Stuhlgang fehlt, ein kaltes Klystier,
[* 23] um durch Entleerung des Darms den Bewegungen
des Zwerchfells freien Spielraum zu gewähren.
Der Arzt muß ermessen, ob die Gefahr der Erstickung droht, und womöglich frühzeitig zur Eröffnung der
Luftröhre durch den Luftröhrenschnitt (s. d.) schreiten. Die Erleichterung der Atmung tritt alsdann sofort ein, wenn nicht
inzwischen auch schon die Luftröhrenäste erkrankt sind. Leider ist auch dieses letzte Mittel, das an sich eine gefahrlose
Operation ist, nur zu häufig nicht im stande, den Tod des Kindes abzuwenden. Der Grund dafür liegt gewöhnlich
darin, daß die Operation zu spät vorgenommen wird.
Wird das Kind vom Krupp geheilt, so verheilt auch die Operationswunde vollkommen und ohne bleibenden Nachteil. Bei drohender
Kohlensäurevergiftung empfehlen sich Übergießungen des Kindes mit kaltem Wasser, während es im warmen Bad
[* 24] sitzt. Daneben
können starker Wein, Kampfer, Moschus und dergleichen Mittel innerlich gegeben werden. In Fällen mit verzögertem
Verlauf sind auch starke Hautreize gegen den Krupp von Nutzen, wie z. B. Blasenpflaster, welche auf die Brust und den Nacken gelegt
werden, heiße Handbäder, Senfteige etc. S. Diphtheritis.
Vgl. Seitz, Diphtherie und Krupp geschichtlich und klinisch dargestellt
(Berl. 1877).
Alfred, Industrieller, geb. zu Essen,
[* 25] wo sein VaterFriedrich Krupp (geb. 1787) ein
Hammerwerk besaß und 1810 eine kleine Gußstahlfabrik errichtet hatte, die er ohne geschäftliche Erfolge betrieb. Diese
Fabrik ging nach dem Tode des Begründers auf dessen Witwe über, welche sie in Gemeinschaft mit
ihren Söhnen fortführte, bis Krupp das Geschäft 1848 für eigne Rechnung übernahm. Dieser hatte anfangs mit großen Schwierigkeiten
zu kämpfen, führte aber einen bedeutenden Aufschwung der Fabrik herbei, seitdem er in London
[* 26] 1851 den größten Tiegelguß,
hoch polierte harte Walzen und eine Sechspfünder-Mantelkanone mit Gußstahlrohr, ausgestellt hatte. Die Fabrik lieferte
fortan hauptsächlich Achsen, Wagenfedern und Radbandagen und gewann durch die erzielten Erfolge die Möglichkeit, die Einrichtungen
zu treffen, welche die Fabrikation von Gußstahlgeschützen erforderte. 1846 hatte Krupp den ersten gezogenen Dreipfünder,
ein
¶