einem seiner
Untertöne entspricht oder, was dasselbe ist, von deren Eigenton er Oberton ist. Allerdings machen die mittönenden
Körper zunächst starke partielle
Schwingungen (mit so viel
Knoten, daß der erregende
Ton hervorgebracht wird), aber sie machen
daneben auch (schwächere und daher schwerer wahrnehmbare) totale. Der tiefste
Kombinationston eines
Intervalls ist
immer der erste gemeinsame Unterton beider Interualltöne, z. B. für e':g'-C, für c'':d''
ebenfalls C, aber auch
für e':d'' =
C u. f. f. Die
Reihe der 16 ersten
Untertöne ist, wenn wir c''' als Ausgangston
(Hauptton)
nehmen:
^[img]
Die Ordnungszahlen der
Untertöne repräsentieren die relativen Saitenlängen derselben; die Schwingungsverhältnisse würden
ausgedrückt werden durch die
Reihe der einfachen
Brüche: 1, ½, ⅓ etc., ebenso wie umgekehrt die relativen Saitenlängenverhältnisse
für die
Töne der Obertonreihe durch die
Reihe der einfachen
Brüche dargestellt würden;
z. B. ist die
Oktave c: c' im
Sinn der
Obertonreihe (c = 1 genommen) hinsichtlich der relativen Schwingungszahlen durch 1:2, hinsichtlich der
Saitenlängen aber als 1:½, im
Sinn der Untertonreihe dagegen (c' als 1 angenommen) hinsichtlich der Schwingungszahlen als
1:½, hinsichtlich der Saitenlängen aber als 1:2 zu bezeichnen.
Der 1., 2., 3., 4., 5., 6., 8., 10., 12., 16. etc., überhaupt
alle
Töne der Untertonreihe, welche tiefern
Oktaven des 1., 3. und 5. Untertons entsprechen, sind ganz
ebenso
Bestandteile des
Mollakkords unter c, des c-Unterklanges, wie dieselben
Zahlen der Obertonreihe den
Durakkord über dem
Hauptton, dem Oberklang (im
oben gegebenen
Beispiel den C
dur-Akkord), ergeben. Der 7., 11., 13. Unterton, überhaupt alle
Primzahlen
entsprechenden vom 7. an, sind für Akkordbildungen so wenig brauchbar wie die primären
Obertöne
[* 2] vom 7. an.
Die Produktzahlen entsprechenden aber (9 = 3.3, 15 = 3.5 etc.) sind als sekundäre
Untertöne ebenso dissonant gegen den
Hauptton
des Unterklanges wie die sekundären
Obertöne gegen den
Hauptton des Oberklanges. Sie werden, wie jene, nicht direkt auf den
Hauptton bezogen, sondern durch Vermittelung primärer
Partialtöne, von denen sie wiederum primäre
Partialtöne sind, d. h.
sie vertreten deren Klänge, so daß ihre Hervorbringung mit primären
Untertönen im
Akkord als gleichzeitige Vertretung zweier
Klänge
Dissonanz ist. Vgl.
Klangvertretung.
Die verschiedenartige Klangfarbe der
Töne unsrer
Musikinstrumente erklärt sich, wie die Untersuchungen
von
Helmholtz
(»Lehre
[* 3] von den Tonempfindungen«) festgestellt haben, in der Hauptsache aus der verschiedenartigen
Zusammensetzung
der
Klänge, sofern manche
Klänge
(Glocken,
Stäbe) ganz andre
Beitöne haben als die für die Kunstmusik bevorzugten der
Saiten-
und
Blasinstrumente, bei diesen aber die verschiedenartige Verstärkung,
[* 4] resp. das Fehlen einzelner
Töne der Obertonreihe eine ähnliche Veränderung bewirkt.
Die verschiedenartigen Klangfarben der Menschenstimme hängen teilweise von der
Beschaffenheit der
Stimmbänder und teils von
den Resonanzverhältnissen der
Mund- und Nasenhöhle ab. Die zahlreichen Abstufungen der
Vokale sind ebenso viele verschiedenartige
Klangfarben. Mit
Recht betont indes v.
Schafhäutl (»Allgemeine musikalische
Zeitung« 1879), daß auch das
Material, aus
welchem ein
Musikinstrument gefertigt ist, großen Einfluß auf die Klangfarbe hat, und daß z. B.
eine
Trompete von
Holz
[* 5] oder
Pappe anders klingt als eine ganz gleich geformte von
Metall. Diese letztern Unterschiede der Klangfarbe nennt
man
Timbre. Hier spielen die Molekularschwingungen der
Masse des
Instruments eine große
Rolle, wie vom Resonanzboden
der Saiteninstrumente her hinlänglich bekannt ist (s.
Schall).
[* 6]
ein zuerst von
Helmholtz präzis aufgestellter
Begriff der modernen
Harmonielehre, bezieht sich auf
die verschiedene Bedeutung, die ein
Ton oderIntervall gewinnt, je nachdem es im
Sinn dieses oder jenes
Klanges gefaßt wird. Der
Ton C z. B. hat eine ganz andre Bedeutung für die
Logik des Tonsatzes, wenn er als
Terz des
As dur-Akkords
gedacht ist, als wenn er als
Terz des A moll-Akkords (E-Unterklanges) auftritt; in jenem
Fallist er nächstverwandt
mit Des und dem Des
dur-Akkord, in diesem mit
H und dem
E dur- und E
moll-Akkord (vgl.
Klang).
Jeder
Ton kann sechs verschiedenen
Klängen als wesentlicher
Bestandteil angehören, z. B. der
Ton C dem C-Oberklang (C
dur-Akkord)
als Durhauptton, dem F-Oberklang als Durquinte (Oberquinte), dem As-Oberklang als Durterz (Oberterz);
dem C-Unterklang (F
moll-Akkord) als Mollhauptton, dem G-Unterklang (C
moll-Akkord) als Mollquinte (Unterquinte) und endlich
dem E-Unterklang (A
moll-Akkord) als Mollterz (Unterterz): Erscheint der
Ton C irgend einem andern
Klang als dissonanter
Ton
beigegeben
oder anStelle eines von dessen Akkordtönen als
Vorhalt oder alterierter
Ton eingestellt (s.
Akkord), so
ist doch seine Bedeutung immer im
Sinn eines dieser sechs
Klänge und zwar des nächstverwandten zu bestimmen.
![Bild 66.297: Verstand - Versteigerung [unkorrigiert]](/meyers/thumb/66/66_0297.jpeg "Bild 66.297: Verstand - Versteigerung [unkorrigiert]")
