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Kalenders, der schon 1699 in Dänemark [* 2] eingeführt worden war; 1701 folgte die Mehrzahl der evangelischen Schweizerkantone, St. Gallen aber erst 1724, und in Glarus, Appenzell [* 3] und einem Teil von Graubünden behielten die Protestanten bis zu der Staatsumwälzung von 1798 den alten Kalender bei. England führte den neuen Kalender 1752, Schweden [* 4] 1753 ein. Der alte Kalender ist jetzt nur noch in Rußland, Griechenland, [* 5] bei den Slawen griechischer Konfession und bei den mohammedanischen Wüstenbewohnern von Fezzan, Tuat etc. im Gebrauch. Da in diesem Kalender die Jahre 1700 und 1800 Schaltjahre waren, im gregorianischen nicht, so ist ersterer oder der Kalender alten Stils gegen diesen, den Kalender neuen Stils, gegenwärtig um 12 Tage zurück; es ist also z. B. 4. Mai alten Stils = 16. Mai neuen Stils. Will man das Datum auf beide Arten angeben, so schreibt man die gregorianische Angabe über die andere, z. B. 16./4. Mai, 2. Juni/21. Mai. - Zur Bestimmung des Wochentags, der auf jedes Datum eines Jahrs fällt, dient der Cyklus der Sonntagsbuchstaben.
Mit letzterm Namen bezeichnet man nämlich den Buchstaben, der auf den Sonntag fällt, wenn man die einzelnen Jahrestage, vom 1. Jan. anfangend, mit den sich immer wiederholenden Buchstaben A, B, C, D, E, F, G bezeichnet. Da ein gemeines Jahr 52 Wochen 1 Tag hat, so schließt es mit demselben Wochentag, mit welchem es anfing, und der Sonntagsbuchstabe rückt von einem Jahr zum nächsten um eine Stelle zurück; bei einem Schaltjahr beträgt dieses Zurückweichen 2 Tage, und man gibt hier dem 23. und 24. Febr. denselben Buchstaben, so daß ein Schaltjahr zwei Sonntagsbuchstaben hat, den ersten für die Zeit vor, den zweiten für die Zeit nach dem 23. Febr. Die Reihenfolge der Sonntagsbuchstaben wiederholt sich nach 4 · 7 = 28 Jahren, und man nennt die Zahl, welche angibt, das wievielte dieser 28jährigen Periode ein gegebenes Jahr ist, den Sonnenzirkel.
Man findet denselben, indem man die Jahreszahl um 9 vermehrt und dann mit 28 dividiert;
der Rest oder, wenn die Division aufgeht, die Zahl 28 ist der Sonnenzirkel. Im julianischen Kalender gehören zum Sonnenzirkel I stets die Sonntagsbuchstaben G F;
im gregorianischen Kalender aber ist der Sonntagsbuchstabe um so viel Stellen vorwärts im Alphabet verschoben, als der Unterschied beider in Tagen beträgt, also gegenwärtig um 12 oder, da man 7 weglassen kann, um 5;
dem Sonnenzirkel I entsprechen also im 19. Jahrh. die gregorianischen Sonntagsbuchstaben E D. Folgende Tafel zeigt den Wechsel der Sonntagsbuchstaben:
Sonnenzirkel | Julian. Sonntagsbuchstaben | Gregor. Sonntagsbuchstaben |
---|---|---|
I | GF | ED |
II | E | C |
III | D | B |
IV | C | A |
V | BA | GF |
VI | G | E |
VII | F | D |
VIII | E | C |
IX | DC | BA |
X | B | G |
XI | A | F |
XII | G | E |
XIII | FE | DC |
XIV | D | B |
XV | C | A |
XVI | B | G |
XVII | AG | FE |
XVIII | F | D |
XIX | E | C |
XX | D | B |
XXI | CB | AG |
XXII | A | F |
XXIII | G | E |
XXIV | F | D |
XXV | ED | CB |
XXVI | C | A |
XXVII | B | G |
XXVIII | A | F |
Es läßt z. B. 1886 + 9 = 1895 bei der Division mit 28 den Rest 19, also ist im gregorianischen Kalender C der Sonntagsbuchstabe, d. h. der 3. Jan. (C) ist ein Sonntag, der 1. Jan. ein Freitag. Daraus ergeben sich die sämtlichen übrigen Wochentage des Jahrs.
Einen wesentlichen Teil des christlichen Kalenders bildet die Angabe der kirchlichen Feste. Diese sind teils fest, wie Neujahr 1. Jan., Epiphanias 6. Jan., Johannis 24. Juni, Michaelis 29. Sept., Weihnachten 25. Dez., teils sind sie beweglich. Die beweglichen Feste richten sich sämtlich nach dem Osterfest. Das letztere aber soll einem Beschluß des nikäischen Konzils zufolge am nächsten Sonntag nach dem Vollmond, der auf das Frühlingsäquinoktium folgt, gefeiert werden; trifft dieser sogen. Ostervollmond auf einen Sonntag, so wird Ostern am nächsten Sonntag gefeiert.
Die Berechnung des Ostervollmondes geschieht mittels der Epakten (s. d.). Da 19 julianische Jahre von 365¼ Tagen nur um 1½ Stunde größer sind als 235 synodische Monate, so fallen nach 19 Jahren die Mondphasen wieder auf dieselben Monatstage; weil aber anderseits 12 synodische Monate (354 Tage 8 Stund. 48 Min. 36 Sek.) um 10 Tage 21 Stund. kleiner sind als ein Jahr, so rückt jede Mondphase im nächsten Jahr um 11 Tage zurück. Epakte ist nun das Alter des Mondes am 1. Jan.; dieselbe wächst dem Erwähnten zufolge von einem Jahr zum andern um 11 Tage.
Sechsmal, wenn die durch Addition von 11 entstandene Summe 30 übersteigt, wird 30 weggeworfen; nach der XIX. Epakte fallen aber bloß 29 Tage weg (Sprung der Epakte), damit man wieder auf die erste kommt. Dieser 19jährige Cyklus heißt der Mondzirkel, und die Zahl, welche angibt, das wievielte in einem solchen Cyklus ein bestimmt es Jahr ist, wird die Goldene Zahl genannt. Dieselbe wird gefunden als der Rest, den die um 1 vermehrte Jahreszahl bei der Division mit 19 übrigläßt; geht die Division auf, so ist 19 die Goldene Zahl.
Bei den Epakten, welche in unserm als julianische verzeichnet sind, gehört zur Goldenen Zahl 1 die Epakte XI. Als aber bei der Kalenderreform 1582 10 Tage ausfielen, reduzierte sich diese Epakte auf I, und als 1700 ein Schalttag ausfiel, wurde sie = 0, wofür man gewöhnlich * schreibt. 1800 dagegen wurde die Epakte aus folgendem Grund nicht geändert, trotzdem daß auch hier ein Schalttag ausfiel. Weil 235 synodische Monate um 1½ Stunde = 1/16 Tag kleiner sind als 19 Jahre, was in 16 · 19 = 304 Jahren einen Tag ausmacht, so muß die Epakte alle 300 Jahre um 1 vergrößert werden; man nennt diese Korrektion die Mondgleichung. Die sogen. julianischen Epakten können hiernach nicht richtig bleiben; sie stimmten aber zur Zeit der Kalenderreform mit Sonnen- und Mondlauf überein, und 1800 trat nun die Mondgleichung hinzu, welche aber durch den Ausfall des Schalttags aufgehoben wurde. Nachstehende Tafel enthält die Goldene Zahl, die julianische und die gregorianische Epakte für das 18. und 19. Jahrh.:
Goldene Zahl | Julian. Epakte | Gregor. Epakte |
---|---|---|
1 | XI | * |
2 | XXII | XI |
3 | III | XXII |
4 | XIV | III |
5 | XXV | XIV |
6 | VI | XXV |
7 | XVII | VI |
8 | XXVIII | XVII |
9 | IX | XXVIII |
10 | XX | IX |
11 | I | XX |
12 | XII | I |
13 | XXIII | XII |
14 | IV | XXIII |
15 | XV | IV |
16 | XXVI | XV |
17 | VII | XXVI |
18 | XVIII | VII |
19 | XXIX | XVIII |
Im J. 1886 z. B. ergibt sich bei der Division mit 19 in 1886 + 1 = 1887 der Rest 6, welches die ¶
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Goldene Zahl dieses Jahrs ist; seine julianische Epakte ist demnach VI, seine gregorianische XXV. Um nun den Ostervollmond oder die sogen. Ostergrenze für jedes Jahr zu finden, hat man dieselbe im alten Kalender für die Goldene Zahl 1 direkt beobachtet und den 5. April gefunden; im gregorianischen Kalender ist für diese Goldene Zahl der 1. Jan. ein Neumond (Epakte *), und da 3½ Monate = 103,2 Tagen sind, so ist der 103. Tag des Jahrs oder der 13. April der Ostervollmond. Da die Epakte von Jahr zu Jahr um 11 wächst, so geht die Ostergrenze um 11 Tage zurück, wobei aber jedesmal 30 Tage hinzuzufügen sind, wenn sie vor den 21. März kommt. Auf diese Weise erhält man die unten folgende Tafel der Ostergrenzen, von denen die gregorianischen für das 18. und 19. Jahrh. gelten.
Tafel der Ostergrenzen.
Gold. Zahl | Julian. Ostergrenze | Gregor. Ostergrenze |
---|---|---|
1 | 5. April D | 13. April E |
2 | 25. März G | 2. April A |
3 | 13. April E | 22. März D |
4 | 2. April A | 10. April B |
5 | 22. März D | 30. März E |
6 | 10. April B | 18. April C |
7 | 30. März E | 7. April F |
8 | 18. April C | 27. März B |
9 | 7. April F | 15. April G |
10 | 27. März B | 4. April C |
11 | 15. April G | 24. März F |
12 | 4. April C | 12. April D |
13 | 24. März F | 1. April G |
14 | 12. April D | 21. März C |
15 | 1. April G | 9. April A |
16 | 21. März C | 29. März D |
17 | 9. April A | 17. April B |
18 | 29. März D | 6. April C |
19 | 17. April B | 26. März A |
Im J. 1886, dessen Goldene Zahl 6, ist also die gregorianische Ostergrenze der 18. April C, und da der Sonntagsbuchstabe ebenfalls C ist, so fällt diese Grenze selbst auf einen Sonntag, Ostern also auf den nächsten Sonntag, 25. April. Da der 21. März die frühste, der 18. April die späteste Ostergrenze im gregorianischen Kalender ist, so kann Ostern nicht vor dem 22. März und nicht nach dem 25. April fallen. Auf den 22. März fiel Ostern 1818, auf den Für die folgenden Jahre bis 1900 sind die Termine:
Die julianische Ostergrenze stimmt nicht immer genau mit dem astronomischen Ostermonat überein, da die julianischen Epakten nicht vollständig richtig sind; aber auch die gregorianische Ostergrenze kann von der astronomischen um einen Tag abweichen, wie dies z. B. 1876 der Fall war, wo der Ostervollmond in Wahrheit auf Sonnabend, 8. April, fiel, daher der 9. April Ostersonntag hätte sein sollen. Im protestantischen Deutschland [* 7] berechnete man auch anfangs den Ostervollmond nach den astronomischen Tafeln, und infolgedessen feierten 1724 und 1744 die Protestanten Ostern acht Tage eher als die Katholiken, welche Ostern mittels der Epakten bestimmten.
Durch einen Reichstagsbeschluß von 1776 wurde die letztere Berechnung allgemein eingeführt. Dasselbe Resultat wie die erläuterte cyklische Berechnung des Osterfestes gibt auch folgende von Gauß gegebene Regel: Ist n die Jahreszahl, und sind a, b, c, d, e die Reste der Division von n durch 19, n durch 4, n durch 7, 19a + M durch 30, 2b + 4c + 6d + Q durch 7, so fällt Ostern auf den (22 + d + e)ten März. Dabei ist M im julianischen Kalender stets 15, im gregorianischen aber gegenwärtig 23 und wächst um 1, wenn die Epakte um 1 kleiner wird; Q ist im julianischen Kalender stets 6, im greogorianischen ^[richtig: gregorianischen] jetzt 4 und wächst um 1 mit jedem gemeinen Schlußjahr eines Jahrhunderts.
Andre Kalender.
Der jüdische Kalender, für den weder aus der Bibel [* 8] noch aus den Schriften der jüdischen Litteratur bis Mitte des 4. Jahrh. n. Chr. sich übersichtliche Regeln aufstellen lassen, fand durch den Patriarchen Hillel den jüngern (um 358) die erste systematische Bearbeitung. Er brachte die als Geheimnis bewahrte Kalenderberechnung in festere Formen, indem er die Monatsdauer, das erste Novilunium nach der Schöpfung feststellte, den 19jährigen Mondcyklus und die Festverschiebungsregeln einführte.
Hierauf beruht im allgemeinen das jüdische Kalenderwesen noch heute. Als verschiedene Jahresrechnungen waren bei den Juden üblich: nach dem Auszug aus Ägypten, [* 9] nach Regenten, die Seleukidische und die jetzt noch gebräuchliche Schöpfungsära Hillels. Der jüdische Monat ist nach der Umlaufszeit des Mondes berechnet. Das Gemeinjahr hat 12 Monate, von denen Nissan, Siwan, Ab, Tischri, Kislev, Schebat 30, Ijar, Tammus, Ellul, Marcheschwan, Tebet, Adar 29 Tage haben.
Zur Ausgleichung mit dem Sonnenjahr wird von Zeit zu Zeit ein 13. Monat eingeschaltet, der auf den Adar folgt und Weadar, d. h. zweiter Adar, genannt wird (vgl. Monat). Der Schaltkreis umfaßt 19 Jahre, worunter 7 (das 3., 6., 8., 11., 14., 17. und 19.) Schaltjahre sind. Das mittlere oder regelmäßige Gemeinjahr hat 354, das mittlere oder regelmäßige Schaltjahr 384 Tage; ein überzähliges Gemein- oder Schaltjahr hat einen Tag mehr, ein mangelhaftes einen Tag weniger als ein mittleres. Hiernach haben die Juden sechs verschiedene Jahre von 353, 354, 355, 383, 384, 385 Tagen.
Vgl. Lewysohn, Geschichte und System des jüdischen Kalenderwesens (Leipz. 1856);
Schwarz, Der jüdische Kalender (Bresl. 1872).
Die Mohammedaner rechnen nach Mondjahren von 12 Monaten mit abwechselnd 30 und 29 Tagen; dazu kommt noch im letzten Monat des 2., 5., 7., 10., 13., 15., 18., 21., 24., 26. und 29. Jahrs in einem 30jährigen Cyklus ein Schalttag. In Ägypten ist dieser Kalender nicht eingeführt worden, es galt dort seit 25 v. Chr. der julianische Kalender, doch fiel das Schaltjahr immer um ein Jahr früher als bei uns; seit 1879 ist dort der gregorianische Kalender eingeführt. - Der französisch-republikanische Kalender, durch Konventsdekret vom eingeführt, begann mit dem Herbstäquinoktium Das Jahr bestand aus 12 Monaten (über ihre Namen vgl. Monat und die einzelnen Artikel) zu 30 Tagen mit 5 oder im Schaltjahr 6 Ergänzungstagen (jours complémentaires oder sansculottides) am Ende; je 4 Jahre bildeten eine Franciade, in welcher das 4. Jahr ein Schaltjahr war, doch sollte von Zeit zu Zeit die Franciade einmal 4 gemeine Jahre enthalten.
Das Jahr begann mit dem Vendémiaire und schloß mit dem Fructidor, worauf die 5 (im Schaltjahr 6) Jours complémentaires oder sansculottides folgten, nämlich: Fête des actions, Fête du génie, Fête du travail, Fête de l'opinion, Fête des récompenses und Fête de la Révolution. Der Monat zerfiel in 3 Dekaden mit je 10 Tagen, die nach verschiedenen, meist landwirtschaftlichen, Gegenständen benannt waren, außerdem aber die Ordnungsnamen führten: Primidi, Duodi, Tridi, Quartidi, Quintidi, Sextidi, Septidi, Octidi, Nonidi und Decadi, letzterer Ruhetag. Durch Dekret Napoleons vom wurde vom an der gregorianische Kalender wieder eingeführt. Eine vollständige Vergleichung des republikanischen Kalenders mit dem gregorianischen gibt nachstehende, vom Major Edmund Jäger in Stuttgart [* 10] entworfene Zeittafel: ¶