diesem Spiegel ein zweites Bild, welches in dem ersten ein drittes Bild geben kann, u. s. f. Allein diese Bilder entfernen sich
immer mehr von dem Gegenstand und fallen endlich in den Scheitelwinkel der Spiegel, also hinter jeden derselben, so daß sie
unwirksam werden. Fügt man drei Spiegel so aneinander, daß ein hohles Prisma mit spiegelnden Innenflächen
entsteht, und bildet daraus ein Kaleidoskop, so erhält man statt des kreisförmigen Gesichtsfeldes eine ausgedehnte
Ebene, und diese ist nur durch die Schwächung der äußern Bilder begrenzt, welche dieselben vermöge des Lichtverlustes erleiden,
den die wiederholte Spiegelung verursacht.
Bildet der Querschnitt des Prismas in diesem Triangularkaleidoskop ein gleichseitiges Dreieck, so erblickt
man das Gesichtsfeld in lauter gleichseitige Dreiecke geteilt; bildet der Querschnitt dagegen ein gleichschenkelig-rechtwinkeliges
Dreieck, so erblickt man auf dem Gesichtsfeld lauter Quadrate etc. Das Kaleidoskop war für technische Zwecke, besonders zum Entwerfen
von Mustern, bestimmt; die ewige Wiederholung von Sternen ermüdet indessen, und erst durch die Veränderungen,
welche Emsmann dem Instrument 1861 gegeben, dürfte jener Zweck besser erreicht werden.
Das neue Instrument, Typoskop, besteht aus einem gewöhnlichen Kaleidoskop von etwa 13 cm Länge und 3,25 cm Durchmesser, welches an seinem
Okularende offen bleibt und noch ein das Rohr umfassendes und an demselben verschiebbares und drehbares
Auszugsrohr von 15-20 cm Länge erhält. Letzteres schließt an die Kaleidoskopröhre an, erweitert sich nach dem Okularende
und nimmt dort ein polyedrisches Glas (weiß, blau oder gelb) in einer etwa 5 cm betragenden Entfernung von der dem Auge zugewendeten
Öffnung auf.
Dieses Instrument bietet eine überraschende Mannigfaltigkeit von den einfachsten bis zu den zusammengesetztesten
Mustern, und es läßt sich dabei sofort übersehen, welchen Eindruck das Muster in der Zusammenstellung machen wird. Durch
Drehung des Kaleidoskops oder des polyedrischen Glases sowie durch Verschiebung der zweiten Röhre kann man die Zusammenstellung
der einzelnen Bilder einigermaßen abändern, ohne die Bilder selbst zu stören, so daß man über die
vorteilhafteste Anwendung derselben sofort ein Urteil gewinnt.
Für den praktischen Gebrauch empfehlen sich zu demselben polyedrischen Glas Kaleidoskope von 60, 45 und 36°; auch wechselt
man vorteilhaft das polyedrische Glas und richtet die Kapsel so ein, daß man die Objekte beliebig ändern kann.
Ganz ähnliche Bilder wie mit dem beschriebenen Kaleidoskop erhält man auch auf die einfachste Weise durch zwei Spiegel, welche an einer
Seite zusammenstoßen und auf eine ebene Fläche gestellt werden. Legt man zwischen beide irgend einen Gegenstand, z. B. einen
irgendwie verschlungenen Seidenfaden oder ein Blatt Papier mit einer darauf gezeichneten verschnörkelten
Linie, so erblickt man ein vollkommen regelmäßiges Bild nach den eben angegebenen Gesetzen, indem sich die Linie oder der Gegenstand
zwischen den Spiegeln so oft aneinander reiht, als der Winkel, welchen die Spiegel miteinander bilden, in 360 enthalten ist.
Dieser Apparat, Debuskop (Karloskop, Episkop), bietet vor dem gewöhnlichen Kaleidoskop sehr viele Vorteile, weil
man den Spiegeln jede beliebige Stellung geben und die Bilder fortwährend willkürlich verändern, aber auch beliebig festhalten
kann. Man findet denselben in Tapisseriegeschäften, welche mit demselben auf einfache Weise zeigen, welchen Eindruck »angefangene«
Stickereien nach der Vollendung machen werden. S. Chromatoskop. Vgl.
Spiegelung.
ehemaliges Fürstentum in der preuß. Provinz Hannover, besteht aus den gegenwärtigen Kreisen Hameln, Wennigsen,
Stadt- und Landkreis Hannover oder aus dem Südteil des Regierungsbezirks Hannover, umfaßt etwa 2250 qkm
(41 QM.) mit 280,000 Einw. und hat nur im S. einige Höhenzüge
(Ith, Süntel, Osterwald, Deister), im N. aber vorzugsweise Sand- und Moorboden. Es ist nach dem in der Gemeinde Schulenburg des
Kreises Wennigsen belegenen Schloß (jetzt Domäne mit Amtsgericht) benannt. - Kalenberg gehörte ursprünglich zum
Herzogtum Braunschweig-Lüneburg und war 1432-82 unter Wilhelm I. und 1495-1584 unter Erich dem ältern und Erich dem jüngern
mit Göttingen im Besitz einer Seitenlinie des herzoglichen Hauses. Von dem Zweig Kalenberg des welfischen Hauses Neu-Lüneburg, der 1679 von
Ernst August begründet wurde, stammt die Dynastie in Großbritannien und die früher in Hannover regierende
ab (s. Hannover, S. 133).
Vgl. v. Hodenberg, Calenberger Urkundenbuch (Hannov. 1855-58).
(lat.), die Festverzeichnisse, welche die Namen der in einer Kirche verehrten Märtyrer und Heiligen (s. d.)
mit Angabe ihres Festtags enthielten.
Seit dem 8. Jahrh. wurden sie sehr zahlreich;
das größte Ansehen
genoß das römische Kalendarium.
(v. lat. calendae), das Verzeichnis der nach
Wochen und Monaten geordneten Tage eines Jahrs nebst Angabe der Feste, der Mondphasen, des Auf- und Unterganges der Sonne und verschiedener
andrer astronomischer Ereignisse. Das Bedürfnis einer Einteilung der Zeit führte schon früh zu der Annahme von Monaten von 29 und 30 Tagen,
denen der synodische Monat von 29,5306 Tagen = 29 Tagen 12 Stunden 44 Minuten 3 Sekunden zu Grunde liegt. Durch
Beobachtung der Lichtgestalt des Mondes ließ sich die ungefähre Dauer dieser Periode leicht feststellen.
Einen größern Abschnitt bildet das Jahr, welches sich dem mittlern tropischen Sonnenjahr von 365,2422 Tagen = 365 Tagen 5 Stund. 48 Min. 46 Sek.
(s. Jahr) anschließt. Durch Beobachtung des heliakischen Frühaufganges des Sirius war die Dauer desselben näherungsweise
von 365¼ Tagen schon im 14. Jahrh. v. Chr. den ägyptischen Priestern bekannt. Außer dem Sonnenjahr kommt aber auch ein Mondjahr
von 12 Monaten mit abwechselnd 29 und 30 Tagen, also von 354 Tagen, vor. In Athen führte Solon dasselbe 594 v. Chr.
ein; doch wurde, um eine Übereinstimmung mit dem Lauf der Sonne herbeizuführen, alle drei Jahre noch ein Monat von 30 Tagen
eingeschaltet. Vollständiger erreichte dieses Ziel Kleostratos (61. Olympiade) durch die Oktaeteris, einen achtjährigen Schaltkreis,
in welchem das 3., 5. und 8. Jahr einen Schaltmonat von 30 Tagen erhielt; da hier in 8 Jahren 90 Tage eingeschaltet
wurden, so war die mittlere Dauer eines Jahrs 354 + 11¼ = 365¼ Tage. Die Thatsache, daß 235 synodische Monate nahezu gleich
sind 19 tropischen
mehr
Jahren, führte Meton 432 v. Chr. zu einem Cyklus von 19 Mondjahren (Enneadekaeteris) von 354 Tagen mit 7 Schaltmonaten von 30 Tagen,
welche auf das 3., 5., 8., 11., 13., 16. und 19. Jahr fielen. Bei den Römern war anfangs das alte Jahr der Albaner von 10 Monaten
= 304 Tagen im Gebrauch; aber Numa führte 717 v. Chr. ein Mondjahr von 355 Tagen mit 12 festen Monaten (über
Namen und Dauer vgl. Monat) ein, in welches alle zwei Jahre nach dem Feste der Terminalien, 23. Febr., ein Schaltmonat Mercedonius
eingeschoben wurde, der abwechselnd 22 und 23 Tage hatte. Vier aufeinander folgende Jahre hatten demnach 4 · 355 + 22 + 23 = 1465 Tage,
und die durchschnittliche Dauer eines Kalenderjahrs betrug 366¼ Tage.
Der julianische Kalender.
Da 365¼ Tage um 11 Min. 14 Sek. oder ungefähr 1/129 Tag größer sind als das tropische Sonnenjahr, so kann schon ein Jahr
von 365¼ Tagen nicht mit der Sonne in Übereinstimmung bleiben, sondern jedes astronomische Ereignis,
welches sich genau in Jahresfrist wiederholt, wie z. B. die Tag- und Nachtgleiche, muß nach 129 Kalenderjahren auf ein um
einen Tag früheres Datum rücken. Bei einer Jahreslänge von 366¼ Tagen tritt aber außerdem noch alljährlich eine Verschiebung
um einen ganzen Tag ein.
Dieser Umstand, zu dem noch allerhand durch die Pontifices verschuldete Unregelmäßigkeiten in der Einschaltung kamen, hatte
den römischen Kalender im Lauf der Zeit in große Verwirrung gebracht, und im J. 47 v. Chr. war derselbe um 67 Tage vom tropischen
Jahr entfernt. Mit Beihilfe des alexandrinischen Astronomen Sosigenes und des Scriba M. Flavius führte
deshalb Julius Cäsar eine Reform des Kalenders durch, indem er zunächst dem Jahr 708 nach Roms Erbauung, d. h. 46 v. Chr., welches
bereits einen Mercedonius von 23 Tagen hatte, noch 67 Tage in zwei Monaten zusetzte, so daß dasselbe 445 Tage zählte.
Dadurch kam der 1. Jan. auf den ersten Neumond nach dem Wintersolstitium, die Frühlings-Tag- und Nachtgleiche
aber auf den 24. März. Die mittlere Dauer des Jahrs wurde zu 365¼ Tagen angenommen und festgesetzt, daß immer auf drei gemeine
Jahre von 365 Tagen ein Schaltjahr von 366 Tagen folgen solle. Das Gemeinjahr hatte die Monate Januar = 31,
Februar = 28, März = 31, April = 30, Mai = 31, Junius = 30, Quintilis = 31, Sextilis = 31, September = 30, Oktober = 31, November
= 30, Dezember = 31 Tagen; im Schaltjahr aber erhielt der Februar 29 Tage, wobei als Schalttag der 24. Febr., der
Tag nach dem Feste der Terminalien, galt.
Den ersten Tag eines Monats nannten die Römer Kalendae; ferner hießen Nonae in den Monaten März, Mai, Juli (Quintilis) und Oktober
der 7., in den übrigen der 5., endlich Idus in den vier erstgenannten Monaten der 15., in den übrigen
der 13. Tag. Von diesen Tagen aus zählte man rückwärts, so daß man z. B. schrieb: pridie Kalendas Martias, am Tag vor den
Kalenden des März, statt: »am letzten Februar«, oder III Kalendas Martias, am 3. Tag vor den Kalenden des März, statt: »am
vorletzten Februar«, IV Nonas Januarias, am 4. vor den Nonen des Januar, statt: »am 2. Januar"; es wurde also sowohl
der zu bestimmende Tag als der, von dem man rückwärts zählt, mitgerechnet. Dieser von Cäsar eingeführte julianische Kalender erhielt
sich im Römerreich bis zum Ende desselben und ging auch in die christliche Kirche über. Da aber 129 Jahre
dieses Kalenders um ungefähr einen Tag zu groß sind, so konnte derselbe nicht mit dem Lauf der Sonne in Übereinstimmung bleiben,
und in der That fiel schon zur Zeit der Kirchenversammlung zu Nikäa 325 n. Chr. das Frühlingsäquinoktium nicht mehr auf den
24., sondern auf den 21. März. Erst später erkannte man den wahren Grund dieses Zurückweichens aller festen
Jahrespunkte, und im 15. Jahrh. rieten zuerst Pierre d'Ailly und der Kardinal Nikolaus von Cusa, eine Anzahl Tage aus dem Kalender auszuwerfen,
um das Frühlingsäquinoktium auf den 21. März zu bringen. In der That wurde 1474 auch Regiomontanus vom Papst
Sixtus IV. mit der Verbesserung des Kalenders betraut, der plötzliche Tod dieses Gelehrten trat aber hindernd dazwischen.
Der gregorianische Kalender.
Ein Jahrhundert später berief Papst Gregor XIII. eine Kommission, zu welcher der Astronom Aloysius Lilius aus Kalabrien, der
Bamberger Mathematiker Clavius, der Spanier Petrus Ciaconius und der Italiener Ignatio Danti gehörten, um
einen neuen Kalender festzustellen. Da seit Julius Cäsars Zeit ungefähr 13mal 129 Jahre vergangen waren, so hatte sich das Frühlingsäquinoktium
um 13 Tage rückwärts geschoben und fiel auf den 11. März. Um es nun den Bestimmungen des Konzils zu Nikäa gemäß auf den 21. zu
bringen, ließ man 1582 zehn Tage ausfallen, und zwar wurde einer päpstlichen Bulle vom 24. Febr. d. J. gemäß
auf den 4. Okt. gleich der 15. gezählt.
Damit aber im Lauf der Zeit sich nicht wieder der alte Fehler einstelle, wurde als Jahreslänge die Zeit von 365 Tagen 5 Stund. 49 Min. 16 Sek.
angenommen, welche den auf Anordnung des Königs Alfons X. von Kastilien herausgegebenen Planetentafeln zu
Grunde liegt. Da 400 solcher Jahre = 146,097 Tagen 26 Min. 40 Sek., 400 julianische Jahre aber 146,100 Tage sind, so sind letztere
um ungefähr 3 Tage zu groß. Es wurde daher bestimmt, daß zwar im allgemeinen, wie bisher, jedes Jahr,
dessen Zahl durch 4 teilbar ist, ein Schaltjahr von 366 Tagen sein solle, daß aber von den Schlußjahren der Jahrhunderte,
wie 1600, 1700 etc., den sogen. Säkularjahren, nur die mit 400 teilbaren
Schaltjahre, die andern gemeine Jahre sein sollten. Es blieb also in dem gregorianischen Kalender das
Jahr 1600 ein Schaltjahr; 1700, 1800, 1900 aber wurden gemeine Jahre und erst 2000 wieder ein Schaltjahr.
Daß diese Regel, bei welcher in 400 Jahren 97 Tage eingeschaltet werden, nicht vollständig genau ist, erkannte die päpstliche
Kommission an; indessen war doch dem praktischen Bedürfnis auf lange Zeit Genüge geleistet. Da 400 tropische
Jahre zu 365 Tagen 5 Stund. 48 Min. 46 Sek. = 146,096 Tagen 21 Stund. 7 Min., 400 gregorianische Jahre aber = 146,097 Tagen sind,
so sind letztere um 2 Stund. 53 Min. oder ungefähr 1/8-1/9 Tag zu groß. Lalande schlug deshalb vor, alle 3600 Jahre einen
Schalttag auszuwerfen, Heis wollte dies, von 3200 an, alle 3200 Jahre thun; eine Bestimmung darüber ist noch nicht getroffen.
Zur festgesetzten Zeit eingeführt wurde der neue Kalender nur in Italien, Spanien und Portugal; auch in Frankreich, Lothringen und
den katholischen Niederlanden geschah dies noch 1582, in dem katholischen Teil von Deutschland und den
katholischen Kantonen der Schweiz 1583, in Polen 1586, in Ungarn 1587; 1699 nahmen auch die evangelischen Stände des Deutschen
Reichs den neuen Kalender unter dem Namen des »verbesserten« an, und infolgedessen wurde 1700 im protestantischen
Deutschland auf den 18. Febr. gleich der 1. März gezählt. Gleichzeitig erfolgte auch in den Vereinigten Niederlanden
die Annahme des neuen