mehr
allen Richtungen hin auszuweichen; der Druck, welchen ein beliebiges Stück der Gefäßwand auszuhalten hat, wird daher um so größer sein, von einer je größern Anzahl Flüssigkeitsteilchen dasselbe bedrängt wird, d. h. je größer das Flächenstück ist. Dieser Druck wirkt jedoch nicht nur auf die Gefäßwände, sondern herrscht überall im Innern der Flüssigkeit; ein in dieselbe gebrachtes dünnes Blechstückchen z. B. erleidet von beiden Seiten her den gleichen seiner Oberfläche proportionalen und zu ihr senkrechten Druck. Eine nützliche Anwendung von der allseitig gleichen Fortpflanzung des Druckes im Wasser macht man in der hydraulischen Presse [* 2] (s. d.).
Gefäße, prähistorische

* 3
Gefäß.Wir haben bisher nur die Fortpflanzung eines auf die Flüssigkeit ausgeübten äußern Druckes betrachtet, ohne auf die Wirkungen Rücksicht zu nehmen, welche die Schwere der Flüssigkeit selbst hervorbringt. Vor allem ist klar, daß eine in einem oben offenen Gefäß [* 3] enthaltene Flüssigkeit nur dann im Gleichgewicht [* 4] sein kann, wenn ihre freie Oberfläche wagerecht ist, d. h. wenn die Richtung der Schwerkraft auf ihr senkrecht steht, da ja bei jeder andern Form der Flüssigkeitsoberfläche ein Herabfließen eines Teils der Flüssigkeit von den höhern nach den tiefern Stellen eintreten müßte, bis endlich der wagerechte Flüssigkeitsspiegel hergestellt wäre.
Kaninefaten - Kannegie

* 5
Kanne.Man kann sich ferner leicht überzeugen, daß auch in zwei (oder mehreren) Gefäßen, welche unten miteinander in Verbindung stehen, die Flüssigkeit sich immer in beiden gleich hoch (in dasselbe Niveau) einstellt, so daß beide Flüssigkeitsspiegel stets in derselben wagerechten Ebene liegen (kommunizierende Gefäße). Betrachten wir z. B. eine Gießkanne [* 1] (Fig. 1), welche bis MN mit Wasser gefüllt ist, so wird die Oberfläche des Wassers im Ausgußrohr bei N genau in derselben wagerechten Ebene liegen wie der Wasserspiegel in der Kanne. [* 5]
Füllt man nun noch mehr Wasser in die Gießkanne bis zum Niveau PQ, so muß, da das unterhalb MN befindliche Wasser nach wie vor sein Gleichgewicht behauptet, die schiefe Wassersäule NN'Q'Q im Ausgußrohr der in der Kanne über MM' befindlichen Wassersäule MM'P'P das Gleichgewicht halten, d. h. der Druck, welchen jene Wassersäule auf ihre Grundfläche NN' ausübt, und welcher sich durch das darunter befindliche Wasser fortpflanzt, um gegen die Fläche MM' von unten nach oben zu wirken, muß gleich sein dem Druck, welchen das über MM' befindliche Wasser auf ein gleichgroßes Flächenstück nn' von oben nach unten ausübt.
Flarchheim - Flaschenz
![Bild 56.874: Flarchheim - Flaschenzug [unkorrigiert] Bild 56.874: Flarchheim - Flaschenzug [unkorrigiert]](/meyers/thumb/56/56_0874.jpeg)
* 6
Flasche.
Der
Druck, welchen das Flächenstückchen
nn' auszuhalten hat, ist aber nichts andres als das
Gewicht der lotrecht darüberstehenden
Wassersäule; demnach ist auch der
Druck, welchen die schiefe Wassersäule NQ auf ihre
Grundfläche ausübt, gleich dem
Gewicht
einer lotrechten Wassersäule, welche man über dieser
Grundfläche bis zur
Ebene des Flüssigkeitsspiegels
emporreichend denkt. Der
Druck, welchen gleichgroße Flächenstückchen vermöge der
Schwere der
Flüssigkeit erleiden, hängt
also nur von der lotrechten Tiefe des betrachteten Flächenstückchens unter dem Flüssigkeitsspiegel ab und ist dieser Tiefe
proportional. In einer
Flüssigkeitsmasse herrscht also in jeder wagerechten
Ebene pro Flächeneinheit
der gleiche
Druck, und dieser
Druck nimmt nach unten hin in demselben
Verhältnis wie die Tiefe zu. Der
Druck, welchen eine
Flüssigkeit
auf den wagerechten
Boden eines
Gefäßes ausübt, ist daher, ohne Rücksicht auf die Gestalt des
Gefäßes, stets gleich dem
Gewicht einer lotrechten Flüssigkeitssäule, welche man sich über dem
Boden bis zum Flüssigkeitsspiegel
errichtet denkt. In einem
Gefäß, welches sich nach
oben erweitert, ist hiernach der auf den
Boden ausgeübte
Druck kleiner,
in einem nach
oben enger werdenden
Gefäß (z. B. in einer
Flasche)
[* 6] größer als das
Gewicht der im
Gefäß enthaltenen
Flüssigkeit.
Diese durch
Versuche leicht nachweisbare
Thatsache erscheint auf den ersten
Blick so seltsam, daß man sie
das hydrostatische
Paradoxon genannt hat. In der
Realschen Presse (s. d.) findet dieses Verhalten praktische Verwertung.
Der durch die Schwere in einer Flüssigkeit hervorgerufene Druck wirkt nicht nur nach unten und seitwärts, sondern auch nach aufwärts, als sogen. Auftrieb. [* 7] Um diesen nach oben wirkenden Druck nachzuweisen, kann man sich eines weiten, beiderseits offenen Glasrohrs bedienen, dessen unteres eben abgeschliffenes Ende mittels einer ebenen Metallscheibe verschlossen werden kann; dies geschieht, indem man die Scheibe mittels eines in ihrer Mitte befestigten, durch das Rohr hinaufgehenden Fadens gegen dessen untern Rand anpreßt.
Taucht man nun das Rohr mit dem so verschlossenen Ende voran in Wasser, so wird die Scheibe, wenn man den vorher angespannten Faden [* 8] losläßt, doch nicht abfallen, weil sie nun durch den Auftrieb gegen den Rand des Rohrs gedrückt wird. Gießt man jetzt Wasser in das Rohr, so fällt die Scheibe erst ab, wenn das Wasser im Innern nahezu dieselbe Höhe erreicht hat wie außerhalb. Dann ist nämlich der Druck von oben gerade so groß wie von unten, und die Scheibe fällt durch ihr eignes Gewicht.
Sphragid - Spiegel

* 9
Spiegel.Wird ein Körper, z. B. ein gerader Cylinder mit wagerechten Endflächen (ABCD, [* 1] Fig. 2), unter eine Flüssigkeit getaucht, so erleidet jedes Teilchen seiner Oberfläche einen seiner Tiefe unter dem Flüssigkeitsspiegel entsprechenden Druck. Die auf die Seitenflächen wirkenden wagerechten Druckkräfte, welche paarweise einander gleich und entgegengesetzt sind, heben sich gegenseitig auf; dagegen ist der Druck, welcher auf die untere Endfläche nach aufwärts wirkt, größer als der Druck, den die obere Endfläche nach abwärts erleidet; jener ist nämlich gleich dem Gewicht einer Flüssigkeitssäule (ABEF), welche sich von der untern, dieser gleich dem Gewicht einer Säule (CDEF), welche sich von der obern Endfläche bis zum Spiegel [* 9] erhebt. Es bleibt also ein nach aufwärts gerichteter Druck übrig, welcher dem Überschuß des erstern Gewichts über das letztere oder, was dasselbe ist, dem Gewicht einer Flüssigkeitssäule (ABCD) gleichkommt, welche denselben Raum einnimmt wie der untergetauchte Körper.
Dieser nach aufwärts gerichtete Druck wirkt dem Gewicht des Körpers entgegen und läßt denselben daher um so viel leichter erscheinen. Wir sind hiermit zu dem nach seinem Entdecker benannten Archimedischen Prinzip gelangt: Ein in eine Flüssigkeit getauchter Körper verliert durch den Druck der umgebenden Flüssigkeit so viel von seinem Gewicht, als das Gewicht der von ihm verdrängten Flüssigkeitsmenge beträgt. Um diesen Satz, welcher übrigens nicht nur für cylindrische, sondern ganz allgemein
[* 1] ^[Abb.: Fig. 1. Gießkanne.
Hydrostatische Presse

* 10
Seite 8.842.Fig. 2. Auftrieb.] ¶
mehr
für beliebig gestaltete Körper gilt, durch einen Versuch zu bestätigen, bedient man sich der hydrostratischen Wage
[* 11] ^[richtig:
hydrostati
schen Wage]
[* 10]
(Fig. 3), d. h. einer Wage, deren eine Schale unten mit einem Häkchen versehen und kürzer aufgehängt
ist, um ein Gefäß mit Flüssigkeit darunterstellen zu können; an das Häkchen hänge man mittels eines
feinen Drahtes einen Metallcylinder und stelle auf die Wagschale einen Hohlcylinder, welcher von jenem massiven Cylinder genau
ausgefüllt wird; während dieser frei in der Luft schwebt, bringe man die Wage durch Gewichte, welche man auf die andre Schale
legt, ins Gleichgewicht. Taucht man nun den Cylinder in das Wasser eines untergestellten Gefäßes, so verliert
er an Gewicht, und die kürzere Wagschale steigt; das Gleichgewicht stellt sich aber vollkommen wieder her, wenn man den auf
der Wagschale stehenden Hohlcylinder bis zum Rand mit Wasser füllt. Man sieht also, daß der Gewichtsverlust des untergetauchten
Körpers durch das Gewicht einer Flüssigkeitsmenge von gleichem Rauminhalt genau aufgewogen wird.
Ein untergetauchter Körper, dessen Gewicht demjenigen der verdrängten Flüssigkeitsmenge genau gleich ist, verliert sein ganzes Gewicht und schwebt daher in der Flüssigkeit ohne Bestreben, zu sinken oder zu steigen; ist sein Gewicht größer, so wird er untersinken, ist es kleiner als dasjenige der verdrängten Flüssigkeit, so steigt er in der Höhe, taucht teilweise aus der Oberfläche empor und schwimmt nun an der Oberfläche, sobald der Auftrieb von seiten der Flüssigkeit, nämlich das Gewicht der von seinem untergetauchten Teil verdrängten Flüssigkeitsmenge, dem ganzen Gewicht des Körpers gleich und dieses sonach zu tragen im stande ist.
Glas (Öfen für Holzfeu

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Glas.Dieser Satz kann mit Hilfe des Gefäßes [* 10] Fig. 4, welches mit einem seitlichen Abflußröhrchen versehen ist, leicht bewiesen werden. Nachdem das Gefäß bis zur innern Öffnung des Röhrchens mit Wasser gefüllt ist, senkt man den schwimmenden Körper langsam und vorsichtig ein; durch das Röhrchen wird alsdann das verdrängte Wasser in ein untergestelltes Becherglas abfließen. Bringt man jetzt dieses Glas, [* 12] welches vorher tariert worden, auf die eine, den abgetrockneten Schwimmer auf die andre Schale einer Wage, so spielt dieselbe ein und zeigt somit, daß der schwimmende Körper ebenso schwer ist wie das von seinem untergetauchten Teil verdrängte Wasser.
[* 10] ^[Abb.: Fig. 3. Hydrostatische Wage.
Fig. 4. Überlaufgefäß.]