dann kommensurabel, oder es existiert kein solches gemeinsames
Maß, die Größen sind inkommensurabel. Im ersten
Fall wird
ihr
Verhältnis durch rationale, im letztern durch irrationale
Zahlen dargestellt. Die
Umfänge eines gleichseitigen
Dreiecks
und eines
Quadrats von gleicher Seitenlänge sind kommensurabel, sie verhalten sich wie 3:4;
Durchmesser und
Umfang einesKreises
aber sind inkommensurabel, sie verhalten sich wie 1:3,1415926... Indem die
Arithmetik die verschiedenen
Verbindungen der Zahlengrößen
bildet, führt sie bei den sogen. indirekten Rechnungsoperationen auf neue
Arten von Größen. So kommt man bei der
Subtraktion
auf den
Gegensatz zwischen positiven und negativen Größen.
Diesem
Gegensatz entsprechen im gewöhnlichen
Leben die
Gegensätze zwischen
Einnahme und
Ausgabe,
Vermögen
und
Schulden u. dgl., ohne daß aber alle
Eigenschaften positiver und negativer Größen auf diese Art darstellbar sind.
Beim
Wurzelausziehen kommt man ferner auf den
Gegensatz zwischen reellen und imaginären Größen. Ein andrer
Gegensatz ist der
zwischen endlichen und unendlich großen oder unendlich kleinen Größen.
Unendlich groß heißt eine
Größe, wenn sie größer ist als jede angebbare Größe; eine
Zahl n, die man ohne Aufhören wachsen läßt, wird also unendlich groß
(∞). Dagegen ist ein
Bruch, dessen
Zähler eine endliche Zahl, z. B. die
Einheit, und dessen
Nenner unendlich
groß ist, eine
unendlich kleine Zahl, d. h. eine solche, welche sich der
Null unbegrenzt nähert. In diesem
Sinn schreibt
man a / ∞ = 0 und umgekehrt a / 0 = ∞, wo a jede beliebige endliche Zahl sein kann.
Mit den unendlich großen und unendlich kleinen Größen beschäftigt sich die
Infinitesimalrechnung. In der
Algebra unterscheidet
man bekannte und
unbekannte Größen; erstere werden gewöhnlich mit den ersten
Buchstaben des
Alphabets:
a, b, c ..., letztere
mit den letzten
Buchstaben: x, y, z, u ..., bezeichnet. Auf dieselbe
Weise bezeichnet
man in der
Analysis die festen oder konstanten
Größen einesteils und die veränderlichen oder variabeln andernteils.
[* 5] Stadt in der sächs. Kreishauptmannschaft
Dresden,
[* 6] 117 m ü. M.,
Knotenpunkt der
LinienBerlin-Dresden und
Großenhain-Kottbus der Preußischen und Priestewitz-Großenhain der
Sächsischen Staatsbahn, ist Sitz einer Amtshauptmannschaft und eines Amtsgerichts,
hat eine
Kirche (die Frauenkirche von 1748), eine
Realschule, ein neues
Rathaus, eineWasserkunst (seit 1492),
eine Stadtbibliothek, einen schönen, 5
Hektar großen Stadtpark, bedeutende
Tuch-,
Buckskin- und Strumpfwarenfabrikation, Modegarnspinnerei,
Kattundruckerei und Blechspulenfabrikation (in dem mit Großenhain zusammenhängenden Dorf
Naundorf), eine Wachstuchfabrik (in dem nahen
Dorf Großwaschütz), Fabrikation von
Webstühlen und
Maschinen, ein Dampfsägewerk, 2 Dampfbrauereien, 3 Buchdruckereien, 2 Dampfziegeleien,
Lohgerberei, Walkfett- und Seifenfabrikation, Lohstampferei, Feilenschleiferei,
Kunst- und Handelsgärtnerei,
bedeutende Gemüsegärtnerei, zahlreiche Spar-,
Vorschuß- und
Konsumvereine, stark
besuchte Schweinemärkte und (1885) mit
Garnison (1
RegimentHusaren Nr. 18) 11,544 meist evang. Einwohner. - Großenhain, eine
Gründung der
Sorben (um 900), gehörte ehedem zur Markgrafschaft
Meißen
[* 7] und war häufig der Aufenthalt
Friedrichs des Freidigen
und
Diezmanns, von welchen der erstere hier durch die
MarkgrafenWaldemar und
Johann vonBrandenburg
[* 8] 1312 eine
Niederlage erlitt. Infolge derselben kam an
Brandenburg, wurde aber schon 1316 an
Meißen zurückgegeben. Am hier
Gefecht zwischen den
Franzosen und
Russen.
Die Kranken halten sich für vornehme
Personen,
Fürsten,
Könige, für
Heroen der Gegenwart oder Vergangenheit, für
Propheten
oder höhere, mit göttlicher Vollkommenheit ausgerüstete
Wesen. Sie versichern, daß sie zu den unglaublichsten Leistungen
auf allen Gebieten des
Geistes und der Körperthätigkeit befähigt seien, daß sie ungeheureSchätze,
Legionen von
Soldaten etc. zu ihrer
Verfügung haben, daß ihnen nichts unmöglich oder zu schwer zu erfüllen sei.
Später gehen
diese
Wahnideen immer mehr ins Läppische über und enden unter körperlichen Lähmungserscheinungen schließlich mit ausgesprochenem
unheilbaren
Blödsinn.
pièce (franz., spr. gross' pjähs), in der
kulinarischen Kunstsprache das Fleischgericht (relevée de boucherie), welches bei einem
Diner gewöhnlich
als viertes
Gericht nach dem
Fisch vorgesetzt wird. Es besteht in der
Regel aus einem großen
StückFleisch
(Roastbeef, Hammelrücken,
Wild, großes Geflügel,
Schinken etc.) und wird auch pièce de résistance genannt, weil dadurch ein tüchtiger
Grund im
Magen
[* 11] gelegt werden soll. Bei dem französischen
Service im alten
Sinn, wo die
Gerichte gleichzeitig
auf den
Tisch gesetzt wurden, wurden die grosses pièces in die Mitte und an die
Ecken der Tafel gestellt. Sie waren gleichzeitig
Schaustücke und beschränkten sich nicht auf Fleischgerichte. Namentlich kamen große
Fische
[* 12] und Riesenpasteten viel zur
Verwendung.
Anna, geborne Rilke, Pianistin, geb. zu
Melnik in
Böhmen
[* 13] von deutschen Eltern,
erhielt ihre musikalische
Ausbildung am
LeipzigerKonservatorium, genoß dann noch den
UnterrichtLiszts in
Weimar
[* 14] und verheiratete
sich hier mit dem
Maler Treuenfels, der schon nach wenigen
Jahren in
Rom,
[* 15] wohin das
Paar übergesiedelt war, starb.
Grosser ließ sich darauf in
Berlin
[* 16] nieder, wo sie 1882 eine zweite
Ehe mit dem Schriftsteller
JuliusGrosser, Vertreter des
»NewYork Herald«, schloß und bald zu den ersten Zierden der Konzertprogramme gehörte. Auch auf Kunstreisen, zuletzt
(1884-85) in
¶
mehr
Belgien,
[* 18] erntete sie reichen Beifall. An ihrem Spiel wird neben der saubersten Ausführung in technischer Beziehung besonders
das Künstlerische in der Auffassung und Gestaltung der Tonwerke und vor allem der sinnige und gemütvolle, von echter Weiblichkeit
getragene Vortrag gerühmt.