Punkt gehen oder von seinem höchsten
Punkt ausgehen, in derselben Zeit durchfallen werden. Obgleich die gerade
Linie die kürzeste
ist, welche zwischen zwei
Punkten gezogen werden kann, so ist sie doch nicht die
Linie des schnellsten Falles, sondern diese
ist vielmehr, wie
Huygens zuerst gezeigt hat, die
Cykloide
[* 2] (s. d.). Auf der
Cykloide gelangt auch ein fallender
Körper, von welchem ihrer
Punkte er auch ausgehen mag, stets in derselben Zeit an den tiefsten
Punkt. Wegen jener
Eigenschaft
heißt die
CykloideBrachistochrone
(Linie kürzester Fallzeit), wegen dieser
Tautochrone
(Linie gleicher Fallzeit). Auf letztere
Eigenschaft hat
Huygens sein Cykloidenpendel gegründet, dessen
Schwingungen bei beliebiger Schwingungsweite
stets von gleicher Dauer sind, welches aber wegen technischer Schwierigkeiten keine praktische Anwendung fand. Auch das gewöhnliche
Pendel
[* 3] (s. d.) bietet ein
Beispiel des
Fallens längs vorgeschriebener
Bahn (längs eines Kreisbogens).
Die mitgeteilten
Gesetze gelten jedoch mit voller Genauigkeit nur unter der Voraussetzung, daß der
Bewegung keine Hindernisse,
wie Luftwiderstand und
Reibung,
[* 4] entgegenwirken. In der
Luft erleidet jeder bewegte
Körper einen
Widerstand,
der um so größer ist, eine je größere Oberfläche, senkrecht zur Bewegungsrichtung gerechnet, der
Körper darbietet. Flaumfedern,
Schneeflocken, Seifenblasen und andre
Körper, deren Oberfläche im
Verhältnis zu ihrem
Gewicht sehr
groß ist, sieht man daher
viel langsamer fallen als
Steine, Metallstücke u. dgl. Daß es nur der
Luftwiderstand ist, welcher den Fall jener
Körper hemmt, lehrt ein einfacher
Versuch.
Läßt man ein Thalerstück und ein gleichgroßes rundes Papierstück jedes für sich gleichzeitig fallen, so erreicht ersteres
den
Boden beträchtlich früher als das letztere. Legt man aber die Papierscheibe auf die
Münze und läßt
beide zugleich, die letztere voran, herabfallen, so kommen beide gleichzeitig am
Boden an, weil jetzt auf das Papierstück,
vor welchem die fallende
Münze die
Luft gleichsam hinwegräumt, der Luftwiderstand nicht wirken kann. Daß alle
Körper im
luftleeren
Raum gleichschnell fallen, läßt sich übrigens unmittelbar mittels der
Fallröhre nachweisen.
Dieselbe besteht aus einem weiten, am einen Ende geschlossenen Glasrohr, welches mittels einer am andern Ende aufgekitteten,
mit einem
Hahn
[* 5] versehenen Messingfassung auf eine
Luftpumpe
[* 6] geschraubt und ausgepumpt werden kann. In der luftleer gemachten
Röhre sieht man eine Flaumfeder, Papierschnitzel und Schrotkörner, also leichte und schwere
Körper,
mit der gleichen
Geschwindigkeit fallen. Wenn aber ein Kilogrammgewichtsstück im luftleeren
Raum mit derselben
Beschleunigung
fällt wie ein Grammgewicht, obgleich die
Kraft,
[* 7] welche jenes zu
Boden zieht, tausendmal größer ist als die
Kraft, welche
auf letzteres wirkt, so müssen wir schließen, daß auch die in jenem enthaltene
Masse, welche vermöge
ihrer
Trägheit der beschleunigenden
Kraft widersteht, tausendmal größer ist als in diesem, oder daß die
Massen der
Körper
in demselben
Verhältnis stehen wie ihre
Gewichte (vgl.
Gravitation,
Schwere).
Außerdem ist der
Winkel
[* 17]
(Fallwinkel) anzugeben, welchen die
Falllinie mit der Horizontalebene bildet. Ist dieser = 0, so ist
die
Schicht (der
Gang) horizontal oder söhlig;
ist er ein
rechter Winkel, so steht sie vertikal oder seiger. Gewöhnlich liegt
der
Winkel des Fallens zwischen diesen
Werten; doch kommt es auch vor, daß er größer als 90° ist, in welchem
Fall die eigentlich
tiefern
Schichten über den höhern liegen, die
Lage der
Schichten widersinnig ist. Man nennt dieselben
dann übergekippt oder überstürzt. Der in diesem
Fall angegebene spitze
Winkel ist dann der
Nebenwinkel
[* 18] des eigentlichen
Fallwinkels
und um so kleiner, je stärker die Überkippung ist.
Schwach geneigte
Gänge oder
Schichten bis 15°
Neigung heißen ferner schwebend;
etwas stärker, bis zu 30° geneigte flach;
solche, deren
Fallwinkel zwischen 30 und 75° beträgt, tonnlägig;
Fallende Sucht - Fallm
* 19 Seite 6.17.
die zu 75° und steiler geneigten steil.
¶
mehr
Man bestimmt den Fallwinkel mittels eines Gradbogens, einer ringförmigen halben Messingscheibe, aus deren Mittelpunkt ein an
einem Menschenhaar befestigtes Lot herabhängt, welches bei horizontaler Stellung des Scheibendurchmessers in der Mitte des
Halbkreises auf den Nullpunkt der Gradeinteilung einspielt. Von diesem ab werden die beiden Quadranten jeder in 90 Grade geteilt.
Zur Abnahme des Fallens, z. B. eines Ganges (s. Bergbau),
[* 20] legt man den Durchmesser des Gradbogens entweder direkt an denselben
in dessen Falllinie an und liest auf dem betreffenden Quadranten nach der Lotabweichung vom Nullpunkt den Fallwinkel ab, oder
man spannt parallel mit der Fallrichtung eine Schnur aus und hängt den Gradbogen an diese mit Haken, welche
sich an den beiden Enden des Halbkreises befinden. Fallen zwei benachbarte Gänge nach verschiedenen Weltgegenden ein, liegen
also auch ihre Fallwinkel in verschiedenen Richtungen, so sagt man, der eine Gang falle in Bezug auf den andern verkehrt oder
widersinnig. Dabei nimmt man den Hauptgang als den rechtsinnig fallenden an. Für Aufnahmen im Feld ist
an den Kompassen ein kleines Messingpendel angebracht; die mit demselben zu erhaltenden Resultate sind für die meisten Fälle
genau genug.
![Bild 56.546: Fallbach - Fallen (zum Fangen) [unkorrigiert]](/meyers/thumb/56/56_0546.jpeg "Bild 56.546: Fallbach - Fallen (zum Fangen) [unkorrigiert]")
