Geschwindigkeit darstellen. Hiernach würde z. B. eine
Masse von 30 g mit 300 m
Geschwindigkeit dieselbe Bewegungsgröße besitzen
wie eine
Masse von 3000 g mit einer
Geschwindigkeit von 3 m. -
Das dritte
NewtonscheGrundgesetz der Bewegung lautet: »Bei jeder
Wirkung ist immer eine gleiche und entgegengesetzte Gegenwirkung
vorhanden, oder dieWirkungen, welche irgend zwei
Körper aufeinander ausüben, sind immer gleich und entgegengesetzt
gerichtet«. Ein
Stein z. B., der auf einem
Tisch liegt und auf denselben einen
Druck ausübt, erleidet von seiten des
Tisches
einen ebenso großen Gegendruck. Ein
Magnet, der ein
StückEisen
[* 2] anzieht, wird von dem
Eisen in entgegengesetzter
Richtung ebenso
stark angezogen.
Mit derselben
Kraft,
[* 3] mit welcher die
Erde den
Mond
[* 4] anzieht, wird sie wieder von dem
Mond angezogen.
Beim Abschießen eines
Gewehrs
ist die Bewegungsgröße der
Kugel gleich der Bewegungsgröße des gegen die
Schulter des
Schützen zurückprallenden
Gewehrs.
Indem eine
Kraft einen
Körper beschleunigt, hat sie unausgesetzt einen ihr genau gleichen, aus der
Trägheit
des
Körpers entspringenden
Widerstand zu überwinden und leistet demnach eine
Arbeit, deren Ergebnis die dem bewegten
Körper
mitgeteilte Bewegungsenergie oder
»lebendige Kraft« ist; diese wird ausgedrückt durch das halbe
Produkt aus der
Masse und dem
Quadrat der
Geschwindigkeit.
Vermöge der erlangten Bewegungsenergie besitzt aber der
Körper die Fähigkeit, in Überwindung eines
äußern
Widerstandes dieselbe
Arbeit wieder zu leisten, welche auf ihn verwendet worden war, um ihn in Bewegung zu setzen; er vermag
z. B., indem
er an einen andern
Körper stößt und dadurch zur
Ruhe kommt, diesem dieselbe
Energie der Bewegung zu erteilen, welche
er vorher besaß. Das
»Prinzip der
Erhaltung derEnergie«, welches uns in diesem
Beispiel entgegentritt,
wurde erst in neuerer Zeit in seiner vollen Tragweite erkannt.
Soweit es sich, wie hier, nur auf die
Energie sinnlich wahrnehmbarer Bewegung bezieht, erscheint es als notwendige
Konsequenz der
drei
NewtonschenGrundgesetze. Diese
Gesetze sind notwendig, aber auch vollkommen hinreichend zum Verständnis
selbst der verwickeltsten Bewegungsvorgänge. Sie bilden die Grundpfeiler der analytischen
Mechanik, welche aus ihnen, indem
sie sich des mächtigen Hilfsmittels der mathematischen
Zeichensprache bedient, die
Erklärung der einzelnen Bewegungserscheinungen
entwickelt. Litteratur s.
Mechanik.
in der
Musik die durch
Worte oder Metronombestimmung vorgeschriebene absolute Geltung
der Notenwerte im einzelnen
Fall, welche eine so verschiedenartige sein kann, daß im
Presto die
Halben schneller genommen werden
als im
Largo die Achtel (vgl.
Tempo). Im melodischen
Sinn verschiedene Bewegungsarten sind das Steigen und
Fallen der
[* 5] Tonhöhe;
zwei
Stimmen haben entweder gleiche Bewegungsart, nämlich wenn sie parallel miteinander steigen
oder fallen (motus rectus, Parallelbewegung), oder verschiedene, wenn die eine steigt, während die andre fällt (motus contrarius,
Gegenbewegung), oder wenn die eine liegen bleibt, während die andre steigt oder fällt (motus obliquus, Seitenbewegung).
Verbindungen widerstandsfähiger
Körper, deren gegenseitige
Bewegungen bestimmte
sind, wenn überhaupt in einer derselben
Bewegung eingeleitet wird. Da diese
Eigenschaft von fast allen
Maschinen gefordert
wird, so erscheinen die Bewegungsmechanismen als naturgemäßes
Mittel zur Verwirklichung der
Maschinenprobleme, und man kann sogar allgemein
sagen: eine
Maschine
[* 7] besteht aus einem oder mehreren Bewegungsmechanismen. Das
Studium derselben ist die Aufgabe der praktischen
Kinematik (s. d.). Die Mechanismen selbst bestehen wieder aus sogen.
Elementenpaaren.
Unter letztern aber versteht man nach
Reuleaux zwei
Körper, welche durch die Form ihrer Oberflächen verhindert sind, andre
als bestimmte
Bewegungen zu machen, z. B. einen
Zapfen
[* 8] mit seinem
Lager,
[* 9] ein Vollprisma mit einem Hohlprisma, eine
Schraube mit
zugehörigerMutter etc. Die
Verbindung verschiedener Elementenpaare findet in der
Weise statt, daß ein
Körper mit mehreren
Elementen versehen wird. Ein Scharnierviereck ist z. B. eine
Verbindung von vier Cylinderpaaren
(Zapfen
mit
Lager), und jede Seite enthält an jedem Ende einen Voll- oder Hohlcylinder, also zusammen zwei
Elemente. Auf diesen einfachen
Grundgedanken baut sich ein gewaltiger Formenreichtum der möglichen Bewegungsmechanismen natürlich
und übersichtlich auf.
die Darlegung der
Wahrheit oder
Falschheit eines
Urteils aus
Gründen. Ein Beweis ist daher
nur für solche
Urteile erforderlich, deren
Wahrheit nicht von selbst einleuchtend (evident) ist. Er setzt aber notwendig unmittelbar
einleuchtende
Urteile voraus, weil die Begründung durch
Gründe, die selbst wieder Begründung fordern, nicht ins Unendliche
gehen kann.
AlleUrteile, evidente und nicht evidente, sind nun nach
Kants klassischer
Einteilung entweder analytische (identisch,
s. d.) oder synthetische, alle nicht evidenten, also eines
Beweises bedürftigen und fähigen, aber nur synthetische und zwar, je nachdem sie apriorische (ausnahmslose) oder nur empirische
(beschränkte) Allgemeinheit besitzen, reine Vernunftsätze (Synthesen
a priori) oder bloße
Erfahrungen (Synthesen
a posteriori).
Nimmt man nun bei dem Beweis Rücksicht a) auf dasjenige, was
(Objekt, thesis probanda), b) auf dasjenige,
wodurch (Beweisgrund, argumentum), c) auf denjenigen, für welchen
(Subjekt, obnoxius probationi), d) auf die
Weise, wie bewiesen
werden soll (modus probandi), so ergibt sich folgendes. In Bezug auf a) unterscheidet man Beweise für
Erfahrungen, dergleichen
auf dem Weg empirischer
Natur- oder Geschichtsinduktion gewonnene Überzeugungen, von solchen für Vernunftsätze,
dergleichen auf dem Weg mathematischer oder philosophischer
Deduktion erworbene
Ansichten sind.
Letztern wohnt das
Gefühl unerschütterlicher
Festigkeit,
[* 12] welche durch keine wie immer geartete
Erfahrung aufgehoben, jenen
das niemals verlöschende
Bewußtsein bei, daß die nur auf induktivem Weg erlangte
Gewißheit durch entgegenstehende
Erfahrungen
auch wieder auf demselben Weg vernichtet werden kann. In Bezug auf b) unterscheidet man Beweise
aus der
Erfahrung, d. h. mittels
Wahrnehmungen,
Beobachtungen,
Versuche, Zeugnisse, von solchen aus der
Vernunft, d. h. aus dem
evidenten
Inhalt und der gesetzmäßigen Form des menschlichen
Denkens. Zu jenen gehören die sogen.
Erfahrungs- (historischen
und naturhistorischen), zu diesen die sogen.
Vernunft- (mathematischen und philosophischen) Beweise. Den
¶
mehr
erstern kann, da sie auf empirischen Urteilen beruhen, auch keine andre als empirische Gewißheit (Erhebung des Bewiesenen zu
einem unter Umständen so hoch, daß die Annahme des Gegenteils Wahnwitz wäre, sich steigernden Grad von Wahrscheinlichkeit),
den letztern wird, insofern sie auf apriorischen Urteilen fußen, selbst apriorische Gewißheit (Erhebung des Bewiesenen
zu apodiktischer Notwendigkeit) zukommen. In Bezug auf c) stehen den Beweisen ad omnes (sc. homines), welche für jedermann,
der sich seiner gesunden Sinne und seines Verstandes bedienen will, die Beweise ad hominem (sc. singulum) gegenüber, welche
nur für ein bestimmtes einzelnes oder eigengeartetes Individuum beweiskräftig sind. In Bezug auf d) endlich
wird der direkte Beweis, welcher das zu Beweisende als wahr, von dem indirekten oder apagogischen Beweis (s.
Apagoge), welcher das Gegenteil desselben als falsch darthut (woraus dann die Wahrheit des zu Beweisenden von selbst erhellt),
unterschieden.
Jener ist progressiv, wenn er die Beweisgründe als wahr annimmt und daraus das zu Beweisende als unvermeidliche
Folgerung ableitet; regressiv dagegen, wenn das zu Beweisende vorläufig als wahr vorausgesetzt und daraus auf die unvermeidlichen
Bedingungen zurückgeschlossen wird, welche, wenn sie mit den anerkannten Beweisgründen zusammentreffen, die Wahrheit des
von ihnen notwendig Bedingten erhärten. Die formelle Richtigkeit der Ableitung des zu Beweisenden aus den
Beweisgründen vorausgesetzt, liegt die eigentliche Beweiskraft (nervus probandi, die Seele) in diesen.
KeinArgument kann dem Beweis einen höhern Grad von überzeugender Kraft mitteilen, als es selbst besitzt; doch können verschiedene
(Haupt- und Nebenargumente) ihm verschiedene Grade derselben einflößen. Dieselben machen zusammengenommen den Stoff (materia),
ihre innere (logische, oft sehr verhüllte) Verbindung die Form, ihre äußere (rhetorische, oft sehr
verhüllende) Einkleidung die Gestalt des Beweises aus. Letztere, obgleich sie oft mächtig zur Überredung desjenigen, dem
der Beweis gilt (z. B. vor Gericht, im Parlament), beiträgt, darf nicht mehr zu dem eigentlichen Beweis (der »aus
Gründen« argumentiert) gerechnet werden.
Jene vermögen entweder durch Aufnahme falscher oder durch falsche Verknüpfung wahrer Beweisgründe oder
durch beides mit oder ohne Absicht des Beweisführenden Fehler im B. herbeizuführen. Sind die Beweisgründe nicht an sich,
sondern nur in Bezug auf das zu Beweisende ungehörig, so daß etwas andres als das Geforderte dargethan wird, so findet
Unkenntnis der Thesis (ignoratio elenchi) statt; wird mehr oder weniger bewiesen, so ist in beiden Fällen
das Ziel des Beweises verfehlt (qui nimium probat, nihil probat).
Nimmt man das zu Beweisende (offen oder versteckt) als Beweisgrund an, so entsteht Kreisbeweis (circulus in demonstrando;
petitio principii; idem per idem), das sogen. Hinterst-Zuvorderst (hysteron-proteron)
dagegen, wenn der angewandte Beweisgrund schwieriger einzusehen oder zu beweisen ist als das durch ihn zu Beweisende selbst.
Die unrichtige Verknüpfung heißt Sprung (saltus in demonstrando), wenn unentbehrliche Mittelglieder ausgelassen dagegen
Fälschung des mittlern dritten (fallacia medii tertii), wenn falsche Mittelglieder eingeführt worden sind. Der unabsichtliche
Fehler im B. macht diesen zum Scheinbeweis, der nicht beweist, was er soll; der absichtliche, aber möglichst
verhüllte Fehler im B., um einen als falsch gekannten Satz andern als wahr erscheinen zu lassen, ist ein Trugbeweis, der
beweist, was
er nicht soll. Jener beruht auf logischem Fehl- (paralogismus), dieser auf vorsätzlichem Trugschluß (sophisma);
s. Fehlschluß, Trugschluß.
Im juristischen Sinn versteht man unter Beweis den Inbegriff der Gründe für die Wahrheit einer Behauptung. Doch wird der Ausdruck
in verschiedenem Sinn gebraucht. Man versteht nämlich im Zivilprozeß darunter auch die Beweisführung, d. h. den Inbegriff
der Parteihandlungen, welche dazu bestimmt sind, dem Richter die juristische Gewißheit bestrittener Thatsachen
darzuthun. Aber auch das Ergebnis der Beweisführung sowie die Beweislast (onus probandi), d. h.
die Verbindlichkeit zur Beweisführung, wird zuweilen als Beweis bezeichnet.
Beweismittel dagegen nennt man alles dasjenige, was die beweispflichtige Partei gebraucht, um den Richter zu überzeugen, während
das unmittelbare Resultat dieser Beweismittel unter der Bezeichnung Beweisgründe zusammengefaßt wird.
Beweissatz (Beweisthema) endlich ist die präzisierte Thatsache, welche den Gegenstand der Beweisführung bildet. Was die
Beweismittel im einzelnen anbelangt, so kann dem Richter die juristische Gewißheit einer bestrittenen Thatsache verschafft
werden zunächst durch eigne Wahrnehmung, sei es sinnliche (Augenschein) oder intellektuelle bei dem sogen. künstlichen
Beweis (s. unten). Der Beweis kann ferner erbracht werden durch die Wahrnehmung andrer, sei es der Parteien (nämlich entweder durch
deren gerichtliches Geständnis oder durch deren Eid) oder dritter Personen (Zeugen, Sachverständiger) oder durch die in Urkunden
niedergelegten Angaben der Parteien oder dritter Personen (vgl. die ArtikelAugenschein, Eid, Geständnis,
Sachverständiger, Urkunde und Zeuge).
1) Beweis (probatio) und Gegenbeweis (reprobatio); den erstern nennt man im Gegensatz zum letztern Hauptbeweis. Der Gegenbeweis
ist nur ein relativer Begriff, indem er bloß in Beziehung auf den Beweis (Hauptbeweis) und zwar als dessen Gegensatz gedacht werden
kann. Wo es keinen Hauptbeweis, von dessen Erbringung der Sieg des Beweisführers abhängt, gibt, da kann
auch von keinem Gegenbeweis die Rede sein, dessen Zweck immer das Gegenteil von dem Zweck des Hauptbeweises ist. Nach der Art
der Erwirkung dieses Zweckes ist der Gegenbeweis entweder ein direkter (wahrer oder eigentlicher) oder ein
indirekter (uneigentlicher).
Der direkte Gegenbeweis will bloß das Gelingen des Hauptbeweises und dadurch den Sieg des Hauptbeweisführers verhindern,
weshalb sein Thema das gerade Gegenteil des Beweisthemas ist. Er ist in Wahrheit ein Gegenbeweis, weil er direkt gegen den Hauptbeweis
und dessen Thema gerichtet ist, und nur von diesem eigentlichen Gegenbeweis gilt der Rechtsgrundsatz: Reprobatio
reprobationis non datur, d. h. gegen den Gegenbeweis ist ein weiterer Gegenbeweis nicht zulässig.
Denn derGegenbeweis gegen den Gegenbeweis könnte bloß wieder die Bewahrheitung des Hauptbeweissatzes bezwecken, wäre also
nur ein wiederholter oder neuversuchter Hauptbeweis und sonach kein wahrer Gegenbeweis. Der indirekte Gegenbeweis greift dagegen
den Hauptbeweis, dessen rechtliche Folgen er nur mittelbar zerstören will, unmittelbar gar nicht an,
läßt denselben vielmehr ganz unangefochten, er sucht bloß die rechtliche Wirksamkeit desselben durch die Erweisung einer
solchen Behauptung aufzuheben, welche das Recht selbst, das der Hauptbeweisführer durch leinen Beweis als thatsächlich bestehend
begründete,
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