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in dem längern Schenkel über der mittlern Höhe des Quecksilbers in dem Gefäß bestimmt wird. Da diese mittlere Höhe aber nicht genau mit dem jedesmaligen Stande des Quecksilbers im Gefäß übereinstimmt, so sind die Angaben dieser Barometer nur annäherungsweise richtig, und erst in neuester Zeit sind die Gefäßbarometer dadurch zu wissenschaftlich brauchbaren Instrumenten gemacht, daß man sie mit sogen. reduzierten Skalen versehen hat, bei welchen auf das Steigen und Sinken des Quecksilbers in dem Gefäß Rücksicht genommen ist. Um das Gefäß zu vermeiden, bog man die Glasröhre unten U-förmig um und bildete dadurch ein Paar kommunizierender Röhren, in denen durch den Niveauunterschied der Quecksilberoberflächen die Größe des atmosphärischen Luftdrucks gemessen wurde.
Diese Form des Barometers heißt Heberbarometer. Wenn auch bei diesem Barometer der Stand des Quecksilbers sowohl in dem kürzern als auch in dem längern Schenkel bestimmt werden muß und dadurch erst der Niveauunterschied gefunden wird, die Beobachtung also eine Ablesung mehr als beim Gefäßbarometer erfordert, so hat es vor letzterm doch einen wesentlichen Vorzug wegen der größern Genauigkeit der erhaltenen Resultate. Beim Transport des Barometers läuft man Gefahr, daß Quecksilber aus demselben ausfließt, und daß die Röhre durch heftige Schwankungen des Metalls zertrümmert wird. Um dies zu vermeiden, haben Deluc, Gay-Lussac u. a. eigentümliche Konstruktionen angegeben.
Fortins Reisebarometer [* ] (Fig. 1 und 2) ist ein Gefäßbarometer, bei welchem eine sinnreiche Einrichtung getroffen wurde, um das Niveau des Quecksilbers im Gefäß stets auf die Höhe vom Nullpunkt der Skala zu bringen. Zu diesem Zweck besteht der Boden des Gefäßes aus Leder a, gegen welches vermittelst einer Schraube b von unten her ein Druck ausgeübt werden kann. Ein Elfenbeinstift c, der in das Gefäß hinabragt und durch den obern Teil des Gefäßes, welcher aus einem Glascylinder besteht, sichtbar ist, bezeichnet mit seinem zugespitzten Endpunkt die Höhe des Nullpunktes der Skala.
Man hat nur mittels der Schraube den ledernen Boden des Gefäßes so lange zu heben oder zu senken, bis das Niveau des Quecksilbers im Gefäß die Spitze des Elfenbeinstiftes berührt, und den obern Stand der Quecksilbersäule auf der Skala abzulesen. Bei dem Fortinschen Reisebarometer erfolgt ebenso wie bei dem Heberbarometer die Ablesung vermittelst eines Nonius oder Verniers, und die Einstellung wird entweder durch ein Mikroskop mit Fadenkreuz oder mit Hilfe zweier gegenüberstehender Schneiden ausgeführt. Bei den Heberbarometern [* ] (Fig. 3) bester Konstruktion ist die Barometerröhre ganz in ein Brett eingelassen, welches nur an den Stellen, wo die beiden Kuppen liegen, durch die Öffnungen OO und PP durchbrochen ist.
Mit der Skala SS, welche auf der vordern Seite des Brettes angebracht ist und durch die Schraube A verschoben werden kann, sind zwei Mikroskope M1 und M2 verbunden, von denen das obere M2 mit einem Nonius N versehen ist und durch die Schraube B selbständig auf ihr bewegt werden kann, während das untere M1 mit der Skala fest verbunden ist und nur die Bewegungen der letztern mitzumachen im stande ist. Wird nun zuerst durch die Schraube A die Skala so weit verschoben, daß das Fadenkreuz des Mikroskops M1 auf der untern Quecksilberkuppe steht, und dann das obere Mikroskop M2 durch die Schraube B ebenso in Bezug auf die obere Quecksilberkuppe eingestellt, so gibt die an dem Nonius N abgelesene Zahl der Skala die Entfernung der beiden Mikroskope oder, was dasselbe sagt, die Höhe des Barometerstandes an. Gleichzeitig kann die Temperatur an den beiden Thermometern T1 und T2 abgelesen werden, von denen das erstere T1 auf der Skala SS aufliegt und das andre T2 im Innern des Instruments angebracht ist, so daß an
[* ] ^[Abb.: Fig. 3. Heberbarometer.
Fig. 4. Gefäßheberbarometer.]
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ihnen sowohl die Temperatur der Skala als auch die des Quecksilbers abgelesen werden kann. In neuester Zeit sind noch eine Reihe andrer Konstruktionen ausgeführt, von denen man die von Fueß in Berlin angefertigten Gefäßheberbarometer [* ] (Fig. 4) wohl als die Stations- und Reisebarometer der Zukunft bezeichnen kann. Leichtigkeit des Transports, Sicherheit vor zufälligen Beschädigungen, Bequemlichkeit und Schärfe der Ablesung sind bei diesem in seltener Weise vereinigt. In [* ] Fig. 4, welche die obere Halste des Gefäßheberbarometers in kleinerm und die untere in größerm Maßstab darstellt, bedeutet A A den längern Schenkel des Barometers, welcher in ein mit Quecksilber gefülltes und unten mit einem Ledersack verschlossenes Gefäß C eintaucht.
Mit letzterm steht der kürzere Schenkel B des Barometers direkt in Verbindung. Bei jeder Beobachtung wird die Quecksilberkuppe in dem kürzern Schenkel ebenso wie beim Fortinschen Reisebarometer durch die Schraube G auf den Nullpunkt der Skala O eingestellt, worauf eine mit dem Nonius N versehene Messinghülse D, die unten einen scharfen Rand hat, auf dem längern Schenkel verschoben wird, bis die obere Quecksilberkuppe in gleicher Höhe mit dem vordern und hintern Teil des Randes steht.
Die Stellung des Nonius auf der Skala bestimmt dann die Barometerhöhe. Der kürzere Schenkel des Barometers endet bei S, so daß vor jedem Transport des Instruments das Quecksilber durch die Schraube G so hoch gehoben werden kann, daß sowohl der ganze längere Schenkel als auch der kürzere bis S mit Quecksilber gefüllt und dann durch den Verschluß bei S abgesperrt werden kann. Der größern Sicherheit wegen ist der Apparat in einen Metallcylinder eingeschlossen, der nur an den Stellen mit Öffnungen versehen ist, an welchen die Einstellungen und Ablesungen erfolgen. Zu erwähnen wären außerdem noch das Stationsbarometer von Capeller, das auf den österreichischen Stationen im Gebrauch ist, das Gefäßbarometer mit reduzierter Skala von Fueß in Berlin, das auf den Stationen der deutschen Seewarte, auf den forstlich-meteorologischen Stationen Deutschlands sowie auf den bayrischen und vielfach auch auf den preußischen Stationen benutzt wird, und die verschiedenen Marinebarometer.
Um die verschiedenen Barometerbeobachtungen miteinander vergleichbar zu machen, bedürfen dieselben noch einer Reihe von Korrektionen. Zunächst ist die Temperatur der Luft zu berücksichtigen, denn die Wärme dehnt das Quecksilber aus, beeinflußt also auch den Stand seiner Höhe in der Glasröhre des Barometers. Man ist übereingekommen, alle Barometerbeobachtungen auf die Temperatur von 0° zu reduzieren. Deshalb befindet sich an allen guten Barometern ein kleines Thermometer, an dem man die Lufttemperatur zur Zeit der Beobachtung am Barometer abliest.
Eine kleine Rechnung ergibt dann die Korrektion, welche man an der beobachteten Barometerhöhe anzubringen hat, um die Höhe zu finden, welche unter dem augenblicklich vorhandenen Luftdruck bei 0° Wärme vorhanden sein würde. Eine andre Korrektion ist die durch die sogen. Kapillardepression nötig gemachte. Das Quecksilber bildet nämlich in der Röhre eine konvexe Wölbung oder Kuppe, den sogen. Meniscus, welcher infolge der Kapillardepression etwas tiefer steht, als er ohne dieselbe stehen würde. Je enger das Barometerrohr ist, desto größer ist der Einfluß der Kapillardepression, und deshalb pflegt man zu einem Barometer nur Röhren zu benutzen, deren innerer Durchmesser mindestens 8 mm beträgt. Da der Einfluß der Kapillarität vom Mechanikus bereits berücksichtigt zu werden pflegt und auch an und für sich nur klein ist, so wird derselbe am besten durch Vergleichung des Instruments mit einem sogen. Normalbarometer bestimmt werden können.
Was die Korrektion wegen der Temperatur anbelangt, so erhält man die Reduktion des bei der Temperatur t gemessen Barometerstandes b auf den Barometerstand B, wie er bei 0° Wärme beobachtet worden wäre, durch die Formel B = b - b * t * 0,00016115 (wenn t in Graden Celsius ausgedrückt ist) oder B = b - b * t * 0,00020144 (wenn t in Graden Réaumur ausgedrückt ist). Folgende Tabelle zeigt den Wert dieser Korrektion in Millimetern und Graden Celsius für Messungen in Millimetern
Millim. | 8° | 10° | 12° | 14° | 16° | 18° | 20° | 22° | 24° | 26° | 28° | 30° |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
730 | 1.0 | 1.2 | 1.4 | 1.7 | 1.9 | 2.1 | 2.4 | 2.6 | 2.9 | 3.1 | 3.3 | 3.6 |
740 | 1.0 | 1.2 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2.2 | 2.4 | 2.7 | 2.9 | 3.1 | 3.4 | 3.6 |
750 | 1.0 | 1.2 | 1.5 | 1.7 | 2.0 | 2.2 | 2.5 | 2.7 | 2.9 | 3.2 | 3.4 | 3.7 |
760 | 1.0 | 1.2 | 1.5 | 1.7 | 2.0 | 2.2 | 2.5 | 2.7 | 3.0 | 3.2 | 3.5 | 3.7 |
Statt des Quecksilberbarometers findet man in neuerer Zeit häufig die sogen. Aneroidbarometer (Aneroïde, griech. »nicht feucht«, d. h. ohne Quecksilber) im Gebrauch. Diese, auch Feder- oder Dosenbarometer genannt, wurden 1847 von dem Engländer Vidi konstruiert. Bourdon verfertigte bald darauf ein ähnliches Metallbarometer, und später verbesserten Naudet und Hulot das Vidische Instrument, welches nun als Baromètre holostérique (griech. »ganz starr«, d. h. ohne Flüssigkeit) weite Verbreitung fand. [* ] Fig. 5 und 6 zeigen Naudets Federbarometer im Durchschnitt und Grundriß. Das Instrument besteht aus einer metallenen Büchse b von der Form einer flachen Schachtel, mit elastischen Böden, deren
[* ] ^[Abb.: Fig. 5 Durchschnitt.]
[* ] ^[Abb.: Fig. 6 Grundriss. Naudets Federbarometer.]
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Inneres fast luftleer ist. Der äußere Luftdruck wirkt vorzugsweise auf die beiden Böden und sucht sie so weit zusammenzudrücken, als es ihre Elastizität erlaubt. Die Bewegung der beiden Böden, die sich bei zunehmendem Luftdruck nähern und sich bei abnehmendem Luftdruck voneinander entfernen, wird durch ein Räder- und Hebelwerk c, f, n, u, m auf einen Zeiger z übertragen. Dieser bewegt sich wie der Zeiger einer Uhr über einer kreisförmigen Skala, deren Teilstriche nach einem Quecksilberbarometer aufgetragen sind, und dreht sich bei zunehmendem Luftdruck nach rechts, bei abnehmendem nach links.
Wegen seiner bequemen Form und der großen Empfindlichkeit ist das Aneroidbarometer ein weitverbreitetes Instrument, doch können absolute Barometerstände durch dasselbe nicht mit genügender Sicherheit bestimmt werden. Da auch bei ihm eine Einwirkung der Wärme wie beim Quecksilberbarometer stattfindet, die Größe dieser Wirkung aber nicht nur für jedes Instrument verschieden ist, sondern auch mit der Zeit, namentlich nach Erschütterungen und starken Barometerschwankungen, variabel ist, so muß für absolute Barometerbestimmungen ein derartiges Instrument mit einem Quecksilberbarometer regelmäßig verglichen werden.
Besonders brauchbar sind die Aneroidbarometer, um die Schwankungen des Luftdrucks sowie den Unterschied desselben für verschieden hoch gelegene Orte zu ermitteln. Große Beachtung verdienen die Bemühungen von J. ^[Jakob] Goldschmid in Zürich, welcher dadurch, daß er den komplizierten Übertragungsmechanismus beseitigte und statt dessen eine einfache Mikrometerschraube in Verbindung mit zwei Hebeln in Anwendung brachte, manche Unregelmäßigkeit im Gang der Aneroidbarometer beseitigt hat. Bei Nivellementsaufnahmen mit geringen Höhendifferenzen erfreuen sich auch die Apparate nach Reitzschem System einer großen Beliebtheit.
Selbstregistrierende Barometer (Barometrographen) sind nach verschiedenen Prinzipien konstruiert worden. Secchi in Rom brachte mit dem besten Erfolg ein Wagebarometer [* ] (Fig. 7) zur Anwendung, welches auch Wild für die Berner Sternwarte adoptiert hat. Bei ihm wird das Gewicht und nicht bloß die Höhe der vom Luftdruck gehobenen Quecksilbersäule gemessen, so daß man von der Temperatur ganz unabhängig ist. Der untere Teil A der Barometerröhre ist nur 6 mm weit, oben aber ist ein Gefäß B von 32 mm innerm Durchmesser und 60 mm Höhe angeschmolzen.
Unten taucht die zu einer Spitze ausgezogene Röhre in ein halb mit Quecksilber gefülltes Gefäß von quadratischem Durchschnitt, bei welchem zwei gegenüberstehende Wände durch Spiegelplatten getrennt sind. Mittels des Bügels C, der den engern Teil der Röhre umschließt, ist die Barometerröhre an den einen Arm D eines knieförmig gebogenen Wagebalkens angehängt, der sich um die scharfe Kante einer Stahlschneide dreht, und dessen zweiter Arm F in eine Stahlstange mit verschiebbarem Laufgewicht ausläuft.
Endlich besitzt der Wagebalken einen dünnen Zeiger K, der von dem Drehungspunkt abwärts gerichtet und an seinem Ende mit einer wagerecht stehenden Spitze versehen ist. Vor letzterer bewegt sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit ein Papierstreifen P, und mit Hilfe eines elektromagnetischen Apparats wird die Spitze alle 10 Minuten in den Streifen gedrückt, so daß eine Kurve entsteht, deren Koordinaten den jeweiligen Barometerständen entsprechen. Wenn das Barometer steigt, so wird die im Rohr befindliche Quecksilbersäule schwerer, der Wagebalken wird also auf der Seite D etwas sinken, infolgedessen sich das untere Ende des Zeigers K nach der rechten Seite bewegt, während es nach der linken geht, wenn das Barometer fällt. Hipp hat bei seinem selbstregistrierenden Barometer das Aneroidbarometer angewandt. Von sonstigen Konstruktionen seien hier noch die Wagebarographen nach Samuel Moreland und nach Sprung erwähnt. (Vgl. auch Hofmann, Bericht über die wissenschaftlichen Apparate auf der Londoner internationalen Ausstellung im Jahr 1876, Braunschw. 1878.)
Barometerbeobachtungen stellt man an, um den Druck der Luft und seine periodischen Veränderungen als solche kennen zu lernen, um einen Zusammenhang des Luftdrucks mit der Witterung im allgemeinen oder mit besondern Witterungszuständen (Regen, Wind) zu erforschen, oder um den Höhenunterschied verschiedener Orte zu ermitteln. Was zuvörderst den Luftdruck anbelangt, so haben die Beobachtungen gezeigt, daß derselbe keineswegs für alle Orte im Meeresniveau gleich ist, sondern daß er vom Äquator nach dem Nordpol hin anfangs langsam, dann rascher zunimmt, zwischen 30 und 40° nördl. Br. sein Maximum erreicht, dann wieder abnimmt und zwischen 60 und 70° am kleinsten ist. Im Durchschnitt ist der mittlere Barometerstand am Meer gefunden worden: unter dem Äquator 760,2 mm, in 10° nördl. Br. 761,3, in 20° nördl. Br. 763,6, in 30° nördl. Br. 764,7, in 40° nördl. Br. 762,5, in 50° nördl. Br. 760,2, in 60° nördl. Br. 756,8, in 65° nördl. Br. 751,2, in 70° nördl. Br. 753,4, in 75° nördl. Br. 756,8 mm. Aber auch für einen und denselben Ort ist die Höhe des Quecksilbers im B. mannigfachen Schwankungen unterworfen. Das hat durchschnittlich morgens gegen 4 Uhr seinen niedrigsten Stand, darauf steigt es bis gegen 9½ Uhr und beginnt dann wieder zu fallen bis gegen 4 Uhr nachmittags. Von da ab steigt es abermals, erreicht seinen höchsten Stand um 10 Uhr abends und fällt dann während der Nacht bis gegen 4 Uhr morgens. Die Stunden, an welchen der Barometerstand ein Maximum oder Minimum erreicht, werden barometrische Wendestunden
[* ] ^[Abb.: Fig. 7. Wagebarometer.]
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genannt. Diese Wendestunden unterliegen in den einzelnen Jahreszeiten kleinen Veränderungen und sind auch nicht für alle Orte der Erdoberfläche genau die gleichen. Neben den täglichen Schwankungen zeigt sich auch eine jährliche Periode der Barometerstände. In den Wintermonaten steht das Quecksilber etwas höher als in den Sommermonaten. Den Unterschied des höchsten und niedrigsten Standes in der jährlichen Periode nennt man die Amplitüde der jährlichen Barometerschwankungen.
Diese Amplitüde ist für Orte nahe am Äquator größer als für solche in den gemäßigten oder kalten Zonen, auch tritt in den letztgenannten Regionen die Regelmäßigkeit der Periode nicht so deutlich hervor wie in den tropischen Gegenden. In beträchtlichen Höhen über dem Meeresspiegel werden die periodischen Schwankungen des Barometers geringer. Neben den regelmäßigen periodischen Schwankungen zeigt das aber auch nichtperiodische, unregelmäßige Oszillationen.
Diese sind im Winter größer als im Sommer und in kalten Ländern bedeutender als in heißen, d. h. sie nehmen im allgemeinen um so mehr zu, je weiter man sich vom Äquator entfernt. In mittlern und höhern Breiten werden sie oft so bedeutend, daß sie hier die regelmäßigen oder periodischen Oszillationen häufig verdecken. Verbindet man auf einer Landkarte alle diejenigen Orte durch eine Linie miteinander, für welche die mittlere monatliche Amplitüde der Barometerschwankungen die gleiche ist, so erhält man die isobarometrischen Linien.
Die Ursache der Barometerschwankungen ist in der veränderlichen Wärmeverteilung auf der Bodenoberfläche und in der auf ihr ruhenden Luftsäule zu suchen. Ist die Luft kalt, oder bricht ein kalter Wind plötzlich herein, so wird die Luft schwerer, infolgedessen muß das Barometer steigen; warme Luft ist dagegen leichter als kalte, unter dem Einfluß eines warmen Luftstroms muß daher der Druck der Luft abnehmen und das Quecksilber im B. fallen. Der Charakter der Witterung wird durch das Vorherrschen oder Verdrängtwerden eines der beiden Hauptluftströmungen bestimmt, welche den Namen Äquatorialstrom und Polarstrom führen.
Der erstere kommt als Südwest zu uns und bringt wegen seiner Feuchtigkeit meist bedeckten Himmel und Regen. Im Winter vermindert er deshalb die Kälte, im Sommer hingegen bewirkt er Kühlung. Das Barometer zeigt zu dieser Zeit den geringsten Druck an, es steht tief. Oft vermag man sogar an seinem Fallen den in der Höhe auftretenden Südwest schon zu erkennen, wenn auch die Windfahne noch nichts davon weiß und ruhig Nord oder Ost zeigt. Der Polarstrom, kühl und trocken, bringt heitern Himmel und vermehrt daher im Winter die Kälte, im Sommer die Hitze.
Während er weht, steht das Quecksilber im B. hoch und bleibt so bei anhaltend heiterer und trockner Witterung. Wenn im Sommer nach heißem Wetter das Barometer fällt, so kann man mit einiger Wahrscheinlichkeit auf den Ausbruch eines Gewitters rechnen. Im Winter tritt der höchste Barometerstand gewöhnlich dann ein, wenn entgegengesetzt wehende Winde einander stauen; behält hierbei schließlich der südliche Wind die Oberhand, so treten Nebel und starke Niederschläge ein, wenn aber der nördliche Luftstrom durchdringt, so hat man sich auf starken Schneefall gefaßt zu machen.
Wenn bei schlechtem Wetter, bei Regen und Sturm das Quecksilber im B. niedrig steht, so deutet sein Steigen besseres Wetter an. Den niedrigsten Stand zeigt das Barometer bei heftigen Stürmen, weshalb der tiefste Punkt der gewöhnlichen Zimmerbarometer mit »Sturm« bezeichnet ist. Am Weihnachtsabend 1821 sank bei einem heftigen Sturm das Barometer zu Brest und London um 49,6, zu Haarlem und Paris um 40,6, zu Straßburg um 36,1 und zu Berlin und Genf um 29,3 mm unter den mittlern Stand. Im allgemeinen sind die Stürme um so heftiger, je bedeutender das ihnen vorausgehende Fallen des Barometers ist.
Wenn überhaupt das Barometer schnell und bedeutend fällt, so kann man stets mit großer Sicherheit auf starken Wind rechnen. Diese Regel hat sich immer so zutreffend gezeigt, daß der Stand des Barometers dem Seefahrer den sichersten Aufschluß über ein bevorstehendes Unwetter gibt. Ebenso ist die hauptsächlichste Gefahr vorüber, mag der Wind auch noch so heftig wehen, sobald das Barometer wieder zu steigen beginnt. In neuerer Zeit hat man die Barometerbeobachtungen an verschiedenen Orten mit Glück dazu benutzt, um Aufschluß über die Richtung und Stärke des Windes in den nächsten 24 Stunden zu erhalten (s. Wetter).
Seit langer Zeit hat man dem Mond einen Einfluß auf den Stand des Barometers zugeschrieben. Die Untersuchungen von Bouvard und Eisenlohr aus den auf der Pariser Sternwarte angestellten Beobachtungen haben aber gezeigt, daß die Größe der atmosphärischen Mondflut sich beim Barometer auf 0,0176 mm reduziert, also für gewöhnliche Verhältnisse verschwindend klein ist. Nach Neumayer deuten die Beobachtungen zu Melbourne einen Einfluß des Mondes auf den Barometerstand an, der freilich desto kleiner werden wird, je weiter der Beobachtungsort vom Äquator entfernt liegt.
Um den Höhenunterschied zwischen zwei Orten zu erhalten, bedient man sich der folgenden Barometerformel. Es sei H die Höhe des Barometerstandes an dem untern Ort a, h diejenige, welche man in dem höher gelegenen Ort b beobachtete, t die Temperatur in a und t' diejenige in b, beide in Graden Celsius. Unter diesen Voraussetzungen findet sich der Höhenunterschied d zwischen a und b in Metern ausgedrückt:
^[img] d = 18400 * (1 + 0,00367 * (t + t')/2 ) log(H/h).
In dieser Formel ist eine kleine Korrektion wegen der Veränderung der Schwere als unbedeutend übergangen. Übrigens kann man aus Barometerbeobachtungen nur annäherungsweise Werte für den Höhenunterschied zweier Orte ermitteln und muß längere Zeit hindurch angestellte Beobachtungen miteinander verbinden, um einigermaßen sichere Resultate zu erhalten.
Vgl. Nowak, Das barometrische Höhenmessen (2. Aufl., Wien 1869);
Rühlmann, Die barometrischen Höhenmessungen (Leipz. 1870);
Wüllerstorf-Urbair, Zur wissenschaftlichen Verwertung des Aneroids (Wien 1871);
Höltschl, Die Aneroide (das. 1872);
Herzog, Praktische Anleitung zum Höhenmessen mittels Dosenbarometer (2. Aufl., Leipz. 1873);
Drechsler, Das Wetterglas (das. 1867);
Goldschmid, Neuer Aneroidbarometer (Zür. 1869);
Bauernfeind, Beobachtungen und Untersuchungen über die Eigenschaften der Naudetschen Aneroidbarometer (Münch. 1874);
Koppe, Die Aneroidbarometer von Goldschmid und das barometrische Höhenmessen (Zür. 1877);
Jelinek, Über die Konstanten der Aneroide (Wien 1876);
Schreiber, Handbuch der barometrischen Höhenmessungen mit besonderer Berücksichtigung der Aneroide (Weim. 1876);
Neumayer, Hilfstafeln für barometrische Höhenmessungen (Münch. 1877).
Eine Sammlung barometrischer Höhentafeln nach Gauß und nach Radan enthält Jelineks »Anleitung zur Anstellung meteorologischer Beobachtungen« (Wien 1876).