mehr
geschlossen ist, den Ballon [* 2] A von den Dämpfen siedenden Wassers umspülen; die Luft im Innern dehnt sich aus und drückt das Quecksilber im kürzern Schenkel herab, im längern hinauf; durch Ablassen von Quecksilber mittels des Hahns c bringt man es aber leicht dahin, daß das Quecksilber wieder in beiden Schenkeln gleichhoch und sonach die eingeschlossene Luft wie vorhin unter dem Druck der Atmosphäre steht. Steht das Quecksilber jetzt im kürzern Schenkel bei d, so hat sich die Luft bei Erwärmung von 0 auf 100° um den zwischen a und d enthaltenen Raum ausgedehnt, den man nachträglich ermittelt, indem man Quecksilber von a bis d ausfließen läßt und wägt.
Man findet so, daß eine Luftmenge von 1000
ccm (1
Lit.), sich bei der Erwärmung vom
Gefrierpunkt bis zum
Siedepunkt des
Wassers
um 367
ccm oder um 100/273 des anfänglichen Rauminhalts ausdehnt. Für alle
andern
Gase
[* 3] findet man dieselbe Ausdehnung;
[* 4] nimmt man
daher an, daß die der
Gase eine gleichförmige sei (eine
Annahme, welche durch die mechanische
Wärmetheorie gerechtfertigt
wird), so ergibt sich ihr Ausdehnungskoeffizient gleich 1/273 oder genauer gleich 0,00367, und
wir gelangen zu dem
Gay-Lussacschen
Gesetz:
Alle
Gase dehnen sich bei der Erwärmung gleichstark aus und zwar für jeden
Grad
(C.) um 1/273 ihres Rauminhalts bei 0°. Dieses
Gesetz im
Verein mit dem
Mariotteschen
Gesetz, welches aussagt, daß bei gleichbleibender
Temperatur der
Druck einer Gasmenge im umgekehrten
Verhältnis ihres Rauminhalts steht, belehrt uns in erschöpfender
Weise über
die Beziehungen, welche zwischen
Temperatur,
Druck und Rauminhalt einer Gasmenge bestehen.
Insbesondere lehrt es uns noch, daß, wenn ein Gas bei unverändertem Rauminhalt erwärmt wird, sein Druck für jeden Grad Erwärmung um 1/273 des Drucks bei 0° zunimmt. Denn preßt man in der Vorrichtung [* 1] Fig. 4, nachdem sich die Luft bei 100° bis d ausgedehnt hat, dieselbe durch Eingießen von Quecksilber in den offenen Schenkel wieder auf ihren ursprünglichen Raum (bis a), also im Verhältnis von 1367 zu 1000, zusammen, so muß nach dem Mariotteschen Gesetz ihr Druck im umgekehrten Verhältnis von 1000 zu 1367 wachsen; in denselben Zustand, in welchem sich die eingeschlossene Luft jetzt befindet, wäre sie aber auch versetzt worden, wenn man von vornherein bei der Erwärmung von 0 auf 100° durch Eingießen von Quecksilber ihre Ausdehnung verhindert hätte.
Daß eine Drucksteigerung in dem angegebenen Verhältnis in der That stattgefunden hat, erkennt man an der Höhe der Quecksilbersäule, welche jetzt in dem längern Schenkel D über der Marke a steht; dieselbe beträgt nämlich genau 367/1000 oder 100/273 des gleichzeitigen Barometerstandes. Man sieht also, daß der Ausdehnungskoeffizient der Gase zugleich ihr Spannungskoeffizient ist, indem er bei gleichbleibendem Rauminhalt den für jeden Wärmegrad stattfindenden Zuwachs des Drucks oder der Spannung angibt, und daß man sonach erstern auch durch Messung der im Schenkel D der Vorrichtung [* 1] Fig. 4 über die Marke a gehobenen Quecksilbersäule hätte ermitteln können.
Nachdem nun die der Gase ihrer Größe nach bekannt ist, kann man die Vorrichtung [* 1] Fig. 7 ^[richtig: [* 1] Fig. 4] als Luftthermometer dazu benutzen, um die in irgend einem Raum herrschende Temperatur zu bestimmen, indem man den Ballon A in diesen Raum bringt und nun entweder bei unverändertem Druck die Ausdehnung oder bei unverändertem Rauminhalt die Drucksteigerung beobachtet und aus der beobachteten Größe auf die Temperatur jenes Raums schließt; das zweite Verfahren verdient als das bequemere und genauere den Vorzug.
Da man die triftigsten
Gründe hat zu der
Annahme, daß die der
Luft für gleichgroße Temperaturzunahmen
immer gleichviel betrage, so betrachtet man die Angaben des
Luftthermometers als die zuverlässigsten, nach welchen man diejenigen
aller
übrigen
Thermometer
[* 5] zu verbessern hat; aus dem Umstand, daß das Quecksilberthermometer zwischen 0 und 100° sehr nahe
mit dem
Luftthermometer übereinstimmt, schließt man eben, daß die Ausdehnung des
Quecksilbers innerhalb dieser
Grenzen
[* 6] eine gleichmäßige sei.
Da eine Gasmenge je nach dem
Druck und der
Temperatur, welchen sie ausgesetzt ist, jeden beliebigen
Raum einnehmen kann, so
würde es keinen
Sinn haben, den Rauminhalt eines
Gases zu messen, wenn man nicht gleichzeitig den
Druck
und die
Temperatur des
Gases bestimmte. Kennt man aber diese beiden Umstände, so ist es leicht, an der
Hand
[* 7] des
Mariotteschen
und des
Gay-Lussacschen
Gesetzes denjenigen
Raum zu ermitteln, welchen die nämliche Gasmenge bei einem
Druck gleich demjenigen
einer Quecksilbersäule von 760
mm und bei einer
Temperatur von 0° einnehmen würde; man ist nämlich
übereingekommen, den Zustand eines
Gases, welcher durch diesen
Druck (den Normalbarometerstand, s.
Barometer)
[* 8] und durch diese
Temperatur gekennzeichnet ist, als Normalzustand anzunehmen, auf welchen alle
an
Gasen angestellte Messungen, um sie vergleichbar
zu machen, zurückgeführt werden.
Soll z. B. das Gewicht der Luft bestimmt werden, so wird in einem mit Hahn [* 9] versehenen Glasballon, dessen Rauminhalt z. B. 1 Lit. oder 1000 ccm betrage, die Luft mittels der Luftpumpe [* 10] möglichst verdünnt und der Druck der noch in ihm zurückgebliebenen Luft an der Barometerprobe (s. Luftpumpe) abgelesen; derselbe betrage beispielsweise noch 5 mm Quecksilber. Nun wird der Ballon an dem einen Arm einer Wage [* 11] aufgehängt und ins Gleichgewicht [* 12] gebracht und dann der Hahn geöffnet.
Der Ballon, durch die eingedrungene Last schwerer geworden, senkt sich herab, und man muß auf die andre Wagschale Gewicht auflegen (z. B. 1,173 g), um das Gleichgewicht wiederherzustellen. Die im Ballon jetzt enthaltene Luft besitzt denselben Druck wie die äußere, z. B. 740 mm, wenn dies der gleichzeitig stattfindende Barometerstand ist; da aber noch Luft von 5 mm Druck im Ballon vorhanden war, so beträgt der Druck der eingedrungenen Luft, welche man gewogen hat, nur 735 mm. Man weiß also jetzt, daß 1000 ccm Luft von 735 mm Druck und 18° C. (dies sei die im Zimmer herrschende Temperatur) 1,173 g wiegen.
Da aber nach dem Mariotteschen Gesetz 1000 ccm Luft von 735 mm Druck, wenn die Temperatur ungeändert bleibt, bei 760 mm Druck einen im Verhältnis von 735 zu 760 kleinern Raum, nämlich nur 967 ccm, einnehmen und dieser Rauminhalt vermöge des Gay-Lussacschen Gesetzes sich bei der Erkaltung auf 0° noch im Verhältnis von ^[img] zu 1 (1,066:1) auf 907 ccm zusammenzieht, so ergibt sich, daß 907 ccm Luft im Normalzustand 1,173 g wiegen, woraus sofort folgt, daß 1 L. Luft von 0° und 760 mm Druck 1,293 g schwer ist. Wägt man den Ballon ebenso mit andern Gasen gefüllt, so ergeben sich durch Vergleichung der gefundenen Gewichte mit demjenigen des gleichen Rauminhalts Luft bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die spezifischen Gewichte der Gase (s. Spezifisches Gewicht). [* 13] Über Ausdehnung durch Zug s. Elastizität. ¶