Ausbildung - Ausdehnung

Ausdehnung,

Ausdehnung (der festen

[* 10] in der Geometrie s. Dimension. [* 11] In der Metaphysik ist die Ausdehnung die allen Körpern gleichmäßig zukommende Grundeigenschaft, vermöge welcher sie einen bestimmten Raum einnehmen und erfüllen. Wie klein auch ein Körper gedacht werden möge, ganz ohne Anspruch auf ein Teilchen des unendlichen Raums kann er nicht sein, er muß seine Materie irgendwo unterbringen und für seine Form irgend einen Teil des unendlichen Raums sich ausscheiden. Ein Ding ohne alle Ausdehnung im Raum hört für unsre Vorstellung auf, ein Körper zu sein; wir können es nur als mathematischen Punkt denken.

Titel

Ausdehnung

[* 10] (thermische), die Raumvergrößerung, welche fast alle Körper beim Erwärmen erleiden. Die Ausdehnung fester Körper ist so gering, daß es besonderer Veranstaltungen bedarf, um dieselbe bemerklich zu machen. Paßt z. B. eine Metallkugel ganz genau in einen Metallring, so daß sie eben noch hindurchgeschoben werden kann, so geht sie nicht mehr hindurch, wenn man sie erwärmt hat. Eine wagerecht in einem Blechtrog liegende Metallstange sei mit ihrem einen Ende gegen ein festes Widerlager gestemmt, mit ihrem andern Ende drücke sie auf den einen Arm eines Hebels, der an seiner Drehungsachse einen kleinen Spiegel [* 12] trägt.

Auf diesen Spiegel lasse man einen Lichtstrahl fallen, welcher, von dem Spiegel zurückgeworfen, auf der gegenüberliegenden Wand oder auf einem dort aufgestellten Maßstab [* 13] einen hellen Lichtfleck erzeugt. Erwärmt man nun die Stange, so dreht sich der Spiegel, und man erkennt an der Wanderung des Lichtflecks, daß die Stange sich ausdehnt. Hat man den Blechtrog anfangs mit schmelzendem Eis [* 14] oder Schnee, [* 15] sodann mit siedendem Wasser gefüllt, so kann man von der an dem Maßstab abzulesenden Strecke, welche der Lichtfleck durchläuft, auf die Verlängerung [* 16] schließen, welche der Stab [* 17] bei der Erwärmung vom Gefrierpunkt bis zum Siedepunkt des Wassers erlitten hat. Durch dieses oder ein ähnliches Verfahren hat man gefunden, daß ein ¶

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aus einem der nachgenannten Stoffe verfertigter Stab von 1 m oder 1000 mm Länge bei der Erwärmung von 0 auf 100° sich um die beigeschriebene Anzahl von Millimetern verlängert:

Nimmt man nun an, was auch sehr nahe zutrifft, daß die Ausdehnung zwischen 0 und 100° gleichmäßig erfolge, d. h. für gleiche Erhöhungen der Temperatur gleichviel betrage, so findet man die Verlängerung, welche ein Körper bei der Erwärmung um 1° erfährt, gleich dem hundertsten Teil der obigen Zahlen; ein Zinkstab z. B. von 1 m Länge dehnt sich, wenn man ihn um 1° erwärmt, um 0,03 mm aus oder, was dasselbe ist, um 0,00003 m, d. h. um ³/100000 seiner ursprünglichen Länge. Diese Zahl, welche ausdrückt, um den wievielten Teil seiner Länge bei 0° ein Körper bei der Erwärmung um 1° sich ausdehnt, nennt man seinen Längen- oder linearen Ausdehnungskoeffizienten. Nach den besten Beobachtungen werden die Längenausdehnungskoeffizienten nachgenannter Körper durch folgende Zahlen ausgedrückt:

Pen - Pendel

Bezeichnet man den linearen Ausdehnungskoeffizienten eines Körpers mit α und seine Länge bei 0° mit l₀, so ist seine Länge l bei t°: l = l₀ (1+αt). Von der Verschiedenheit der Ausdehnung verschiedener fester Körper macht man manche nützliche Anwendung. Da die Schwingungsdauer eines Pendels bei Verlängerung desselben sich vergrößert, so muß eine mit gewöhnlichem Pendel [* 19] versehene Uhr [* 20] bei hoher Temperatur zu langsam, bei niedriger Temperatur zu schnell gehen. Bei dem Rostpendel (Kompensationspendel, [* 10] Fig. 1) wird diese den gleichmäßigen Gang [* 21] der Uhr störende Einwirkung der Wärme [* 22] ausgeglichen (»kompensiert«),

indem die kürzern, aber stärker sich ausdehnenden Zinkstangen zz die Pendellinse ebensoweit nach oben schieben, als sie durch die längern, aber weniger ausdehnungsfähigen Eisenstangen eee nach abwärts geschoben wird. Taschenuhren, bei welchen die Wärmeeinwirkung ausgeglichen ist, nennt man Chronometer; die Ausgleichung wird bewirkt durch Metallstreifen, die aus zwei verschiedenen Metallen zusammengelötet sind (sogen. Kompensationsstreifen) und sich daher bei der Erwärmung so biegen, daß das stärker sich ausdehnende Metall auf der gewölbten Seite der Biegung liegt. Solche Streifen in Halbkreisform mit kleinen Gewichten an ihren Enden werden, das stärker ausdehnbare Metall nach außen, am Umfang der Unruhe befestigt; bei der Erwärmung werden sich nun jene Gewichtchen dem Mittelpunkt der Unruhe nähern und dadurch die Verschiebung nach außen, welche die Masse der Unruhe durch die Ausdehnung erleidet, wieder ausgleichen. Derartige Streifen werden ferner zur Herstellung von Metallthermometern benutzt (s. Thermometer). [* 23]

Brücken II

Die der festen Körper beim Erwärmen und ihre Zusammenziehung bei der Abkühlung erfolgt mit großer Gewalt. Bei der Herstellung eiserner Brücken, [* 24] bei der Schienenlegung etc. muß man daher den einzelnen Stücken den zu ihrer Ausdehnung notwendigen Spielraum lassen, damit sie nicht durch die Kraft, [* 25] mit welcher sie sich ausdehnen, verkrümmt oder zerdrückt werden. Der Schmied legt den eisernen Radreif in glühendem Zustand lose um das Rad; nach der Erkaltung umschließt der enger gewordene Reif das Rad so fest, wie es anders kaum erreichbar wäre.

Bei festen Körpern, aus welchen sich Stäbe verfertigen lassen, war es am natürlichsten, ihre Längenausdehnung zu ermitteln; da sie sich in demselben Verhältnis auch nach der Breite [* 26] und Dicke ausdehnen, so kennt man hiermit auch die Vergrößerung ihres Rauminhalts (Volumens) oder ihre körperliche Ausdehnung, und zwar beträgt der körperliche oder kubische Ausdehnungskoeffizient, d. h. die Zahl, welche angibt, um den wievielten Teil seines Rauminhalts bei 0° ein Körper sich ausdehnt bei der Erwärmung um 1°, sehr nahe das Dreifache des Längenausdehnungskoeffizienten.

Gefäße, prähistorische

Bei flüssigen Körpern kommt überhaupt nur die körperliche in Betracht. Um dieselbe nachzuweisen und ihrer Größe nach zu bestimmen, kann man sich eines Glaskolbens bedienen, dessen Hals an einer Stelle verengert und hier mit einer Marke a versehen ist (Dilatometer, [* 10] Fig. 2). Füllt man das Gefäß [* 27] bei gewöhnlicher Zimmerwärme bis zur Marke mit einer Flüssigkeit, z. B. Petroleum, und erwärmt es durch Eintauchen in warmes Wasser, so sieht man die Flüssigkeit bald über die Marke in den darüber befindlichen trichterförmigen Teil des Halses steigen.

Die Größe der Ausdehnung lernt man kennen, wenn man ermittelt, wieviel von der Flüssigkeit bei einer bestimmten Erwärmung, z. B. vom Schmelzpunkt des Eises (0°) bis zum Siedepunkt des Wassers (100°), über die Marke ausgetreten ist, indem man das Gefäß, nachdem man es bei jeder dieser Temperaturen bis zur Marke gefüllt hat, beidemal abwägt. Man findet z. B. auf diese Weise, daß von 1 Lit. oder 1000 ccm Quecksilber bei der Erwärmung von 0 auf 100° 15,4 ccm austreten.

Diese Zahl gibt aber nur die scheinbare (relative) Ausdehnung des Quecksilbers in Bezug auf Glas [* 28] an; der Hohlraum des Glasgefäßes dehnt sich nämlich bei der Erwärmung gerade so aus, als ob er ein massiver Glaskörper wäre, so daß eine Glasflasche, welche bei 0° 1 L. oder 1000 ccm faßt, bei 100° um 2,6 ccm weiter wird. Um die wahre (absolute) Ausdehnung des Quecksilbers allein zu erhalten, müssen also zu den 15,4 ccm, welche ausgeflossen sind, noch die 2,6 ccm hinzugezählt werden, welche das erweiterte Gefäß in sich aufgenommen hat. Die wahre Ausdehnung des Quecksilbers von 0 bis 100° beträgt demnach 18 Tausendteile. Auf diese Weise hat man gefunden, daß bei der Erwärmung von der Temperatur des schmelzenden Eises bis zu der des siedenden Wassers

[* 10] ^[Abb.: Fig. 1. Kompensationspendel.]

[* 10] ^[Abb.: Fig. 2. Dilatometer.] ¶