trugen den Namen Arithmetik im Altertum vorzüglich die Untersuchungen über Formen von Zahlen, über gerade und ungerade Zahlen, Primzahlen
u. a.; unsre Zahlenrechenkunst aber hieß, wie bemerkt, Logistik. Das Zahlenrechnen war damals sehr beschwerlich, was durch
die Unbehilflichkeit des Zahlensystems der Griechen und Römer bedingt war (s. Zahlensystem und Ziffern). Wie
sehr hierdurch dem weitern Fortschritt der Arithmetik ein Damm entgegengestellt war, sieht man unter anderm daraus, daß Archimedes
nicht im stande war, ein genaueres Verhältnis der Kreisperipherie zum Durchmesser als 22/7 und 223/71 anzugeben.
Der einzige Mathematiker des frühern Altertums, welcher Schriften über Arithmetik hinterlassen hat, ist Euklides (das 7.-10.
Buch seiner »Elemente«). Aus dem 2. Jahrhundert n. Chr. stammen Nikomachos' arithmetische Bücher über Zahlenformen, aus dem 3. Jahrhundert
haben wir die Schriften des Diophantos. Im 6. Jahrhundert verfaßte Boetius zwei Bücher über arithmetische Gegenstände. Mit
der Einführung eines bequemern Zahlensystems änderte sich die schwerfällige Form der Arithmetik. In diese Zeit
fällt Joh. de Sacro Boscos (gest. 1226) »Algorithmus seu arithmeticae introductio« (Vened. 1523). Sein Zeitgenosse Jordanus Nemorarius
schrieb ein Werk über Arithmetik, 1514 mit gotischer Schrift gedruckt; im 15. Jahrh. schrieb der Minorit Lukas Pacioli dal Borgo San Sepolcro
über Algebra und Geometrie. Im 16. Jahrh. findet sich das langgeschätzte klassische
Werk des Adam Riese, wo noch mit Linien Proportionen durchgeführt werden.
Auch Kettenregel und Gesellschaftsrechnung finden sich schon in dieser Zeit vor;
letztere lehrte (1527-40) Peter Apianus. Im 17. Jahrh.
wurden die Logarithmen erfunden, der letzte epochemachende Fortschritt in der gemeinen Arithmetik. Als tüchtige Rechner
aus diesem Jahrhundert sind zu nennen: Neper, Briggs, Vlacq;
von ihnen haben wir Rechenstäbe, Logarithmen-
und Sinustafeln;
Fermat in Frankreich beschäftigte sich mit den Eigentümlichkeiten der Zahlen.
Hier tritt die Analysis helfend
ein, und nun gewinnt die Rechenkunst immer größere Allgemeinheit in der Behandlung. Die Geschichte der Arithmetik fällt von da
ab mit der der Analysis (s. d.) zusammen.
, ein Territorium der Vereinigten Staaten von Nordamerika, zwischen 31 bis 37°
nördl. Br. und 109 bis 114° 40' westl. L. gelegen, grenzt im O. an New Mexico, im N. an Utah, im W. an Nevada und Kalifornien
(von denen es durch den untern Coloradofluß getrennt wird), im S. an den mexikanischen Staat Sonora und hat einen Flächeninhalt
von 292,709 qkm (5216 QM.). Es ist seiner Hauptmasse nach ein Tafelland, 1000-2400 m hoch, von tiefen
Cañons durchfurcht und von einzelnen Bergen überragt, unter denen der vulkanische San Francisco (3825 m) der höchste ist.
Nach SW. fällt dieses Hochland in die vom untern Gila durchzogene Wüste ab. Das Klima ist dem Ackerbau nicht
günstig. Denn abgesehen von täglichen Temperaturschwankungen bis zu 42°, ist der Regenfall so gering, daß selbst in den
fruchtbaren Alluvialthälern der Ackerbau nur bei
Berieselung günstige Resultate ergibt. Dazu kommt nun noch der wenig regsame
Geist der Bevölkerung; von den (1880) 61,801 Einw. waren 24,854 Indianer, nur 35,160 Weiße, fast zur Hälfte
spanisch redende Einwanderer aus Mexico und 1632 Chinesen.
Der Ackerbau ist noch unbedeutend, die Viehzucht (1880: 44,983 Rinder, 76,524 Schafe, 6798 Pferde, 3819 Schweine) wichtiger; am
wichtigsten aber ist der Bergbau. Bis Mitte 1883 wurden gewonnen an Gold 3,206,275 Doll., an Silber 12,377,313 Doll.; außerdem
bedeutende Mengen von Blei und Kupfer. Auch Eisen, Platina und Quecksilber sowie Steinsalz und Kohlen kommen vor. Die Thätigkeit
auf dem Gebiet des Eisenbahnbaus ist in jüngster Zeit eine außerordentliche, so daß Anfang 1884 bereits 1394 km in Betrieb
waren; seit 1883 durchschneidet die Texas-Pacificbahn den südlichen und die von St. Louis kommende Atlantic
and Pacificbahn den nördlichen Teil des Territoriums, so daß jetzt auch in den allgemeinen Verkehr der Vereinigten Staaten
hereingezogen ist.
Schon erscheinen in Arizona 19 Zeitungen. Hauptort ist Tucson (s. d.). Das Land, 1687 durch die Jesuiten von Sonora aus entdeckt, war
schon zu Anfang des 18. Jahrh. mit zahlreichen spanischen und indianischen
Ackerbauansiedelungen (besonders im Thal des Rio Gila, am Rio Verde, am Salinas) bedeckt und mit einem ausgedehnten System von Bewässerungskanälen
versehen, bis ein Krieg der Apatschen gegen die Spanier ausbrach, der mit Vertreibung der Weißen und mit Vernichtung aller Kultur
im Land endigte. Im J. 1848 mit New Mexico an die Vereinigten Staaten abgetreten, ward es 1863 als Territorium
organisiert.
Vgl. Cozzens, Arizona and New Mexico (2. Aufl., Lond. 1875);
ein durch mehrere aneinander oder hintereinander gereihte, auf
Säulen, Pfeilern oder Säulen und Pfeilern ruhende Bogenstellungen gebildeter Gang, welcher wenigstens nach einer Längsseite
hin geöffnet ist. Befindet er sich in einem höher gelegenen Stockwerk, so nennt man ihn wohl auch Galerie. Die Anwendung
der Arkaden reicht in die ältesten Anfänge der Baukunst hinauf. Schon in Indien, wo sie wohl durch das
Bedürfnis des Schattens hervorgerufen wurden, wie auch in den Tempeln und Palästen der alten Ägypter spielen Säulengänge
und Arkaden eine große Rolle.
Griechen und Römer gaben ihnen die weiteste Anwendung; nicht bloß die öffentlichen Plätze für Volksversammlungen und Spiele
sowie die Orte, wo ihre Philosophen lehrten, waren mit Bogengängen umgeben, sondern auch Straßen und Märkte
häufig mit solchen umsäumt. Von den Römern verbreitete sich ihre Anwendung weiter in das nördliche Europa, diente aber
hier mehr der Zierde und dem Luxus als dem Bedürfnis. Die altchristliche Baukunst trennte das Hauptschiff der Basiliken von
deren Seitenschiffen durch Arkaden, das Mittelalter erweiterte im romanischen Stil sie bereits zum Kreuzgang,
welcher eine auf dem Grundriß eines Quadrats ringsherum geführte Arkade ist; die Gotik, wie der romanische und schon der römische
Stil, kennt sie auch in miniaturmäßiger Auffassung als architektonisches Ornament. Auf dem Gebiet der Städtearchitektur
finden wir sie im Mittelalter als Laube im Parterregeschoß der Häuser von Städten wie Braunschweig und
Bern
ausgebildet und namentlich vor Rathäusern, wie in Bremen und Köln (sogen. Ratslauben), und andern
mehr
öffentlichen Gebäuden (z. B. in der ehemaligen Gerichtslaube in Berlin). Prachtvoll ist die Arkadenarchitektur in dem maurischen
Stil ausgebildet, wie er in den Bauten der Alhambra vertreten ist. An Prachtgebäuden werden die durch die Pilaster auf der
innern Mauerfläche gebildeten Nischenräume mit Malerei verziert; das schönste Beispiel einer solchen Dekoration aus
neuester Zeit sind die Arkaden des Hofgartens in München. (S. Tafel »Baukunst VI«,
[* ] Fig. 1, 12, 13; Taf. VII.,
[* ]
Fig.
1; Taf. VIII,
[* ]
Fig. 5, 15.)