ist der Frühlingspunkt, der andre der Herbstpunkt. Von dem erstern aus zählen die Astronomen die gerade Aufsteigung und die
Länge. Beide Äquinoktialpunkte sind aber einer fortdauernden langsamen Bewegung von O. nach W. unterworfen; vgl. Präzession.
(neulat., »Gleichgeltung«)
wird in der Logik Sätzen beigelegt, welche einen und denselben Gedanken, nur unter verschiedener Form,
ausdrücken. Logisch äquipollente Sätze sind z. B.: »Das Ganze ist größer
als der Teil« und »Der Teil ist kleiner als das Ganze«; ferner:
»Aristoteles war Alexanders Lehrer« und »Alexander war des Aristoteles Schüler«. Auch die Gleichungen der Mathematik gehören hierher.
Aus der Äquipollénz folgt, daß die Aussage des einen Satzes die Aussage des andern immer mit einschließt, und
daß also von der Wahrheit oder Falschheit des einen auf die Wahrheit oder Falschheit des andern geschlossen werden kann. Im
weitern Sinn werden alle Sätze äquipollent genannt, die gegenseitig aufeinander folgen, auch wenn diese gegenseitige Abfolge
nicht eine unmittelbare ist, sondern erst durch Zwischensätze dargethan wird.
ursprünglich Name des südwestlichen Teils von Gallien (s. Karte »Germanien und Gallien«),
insbesondere des
von iberischen Stämmen bewohnten Landes zwischen den Pyrenäen und der Garonne; dann (seit Augustus) Name einer römischen Provinz,
welche das Land von den Pyrenäen bis zum Liger (Loire) und vom Atlantischen Ozean bis zu den Cevennen umfaßte.
Diese 275,300 qkm (5000 QM.) große, über ein Drittel des heutigen Frankreich umfassende Provinz ward im 4. Jahrh. wieder
in drei andre zerteilt:
1) Aquitania prima, der nordöstliche Teil, mit den spätern Landschaften Berry, Bourbonnais, Auvergne, Velay,
Gévaudan, Rouergue, Albigeois, Quercy und Marche;
2) Aquitanien secunda, der Nordwesten, mit der Hauptstadt Burdigala (Bordeaux) und den spätern Landschaften Bordelais, Poitou, Saintonge,
Angoumois und dem westlichen Guienne;
3) Aquitanien tertia oder Novempopulana, der südlichste Teil an den Pyrenäen, entsprechend den spätern Landschaften Bigorre, Cominge,
Armagnac, Béarn, Pays des Basques, Gascogne u. a.
Die ältesten Einwohner Aquitaniens waren Iberer, unter denen sich keltische Stämme, namentlich die Bituriger, niederließen.
Den Römern wurde Aquitanien 57 v. Chr. durch Cäsars Legaten Crassus unterworfen. Das Land umfaßte damals bloß den südwestlichsten,
überwiegend von Iberern bewohnten Teil Galliens (das spätere Vasconia oder Gascogne). Bei der neuen Provinzeinteilung
unter Octavianus 37 v. Chr. wurde Aquitanien nach N. und O. bis zur Loire erweitert. In der Völkerwanderung ließen sich die Westgoten
unter Athaulf in Aquitanien nieder und stifteten unter Wallia, Athaulfs Nachfolger, ein Reich mit der Hauptstadt Toulouse.
Durch die Schlacht bei Voullon (507) ward mit ganz Südgallien auch Aquitanien ein Teil des fränkischen
Reichs. Doch blieb die Bevölkerung auch unter germanischer Herrschaft romanisch. Unter den Merowingern bildete Aquitanien ein nur dem
Namen nach von dem Frankenreich abhängiges Herzogtum. Seit 720 machten die Araber wiederholt Einfälle in Aquitanien; Herzog Eudes suchte
vor den Arabern schließlich bei Karl Martell Zuflucht, und dieser rettete Aquitanien 732 durch den Sieg bei Poitiers.
Nach blutigen Kämpfen zwischen den Karolingern und den Herzögen Hunold und Waifar, die auch unter dem Frankenkönig Pippin fortdauerten,
ward Aquitanien 771 durch Karl d. Gr. zu einer Provinz des
fränkischen Reichs gemacht und von Grafen regiert, bis es von Karl d. Gr.
zum Königreich erhoben und seinem Sohn Ludwig dem Frommen verliehen wurde, wodurch sich aber in der Verwaltung des Landes oder
in dessen Stellung zum Reich nichts änderte. Im J. 814 übergab Ludwig Aquitanien nebst der spanischen Mark zur Verwaltung seinem Sohn
Pippin, welcher 817, als Ludwig sein Reich teilte, zum König von Aquitanien ernannt wurde.
Als Ludwig der Fromme Aquitanien seinem jüngsten Sohn, Karl, zuwies, konnte dessen Anerkennung nicht allgemein durchgesetzt werden.
In dem Vertrag von Verdun (843) wurde Aquitanien zwar zu Karls des Kahlen Anteil geschlagen, das Land blieb aber der Schauplatz blutiger
Kämpfe zwischen Kronprätendenten. Die meisten erklärten sich für Pippin II., den Sohn des genannten
Pippin, und Karl sah sich 845 genötigt, demselben die Herrschaft über Aquitanien mit Ausnahme von Poitou, Saintonge und Angoumois zu
überlassen.
Mit Pippin unzufrieden, wählten jedoch die meisten Großen Aquitaniens bald den kaum vertriebenen Karl abermals zum König
(849). Pippin selbst wurde einige Jahre darauf von dem Grafen Sancius von Vaskonien gefangen, an Karl ausgeliefert
und nach dem Medarduskloster zu Soissons in Gewahrsam gebracht. Karl ließ nun 855 seinen Sohn Karl, noch einen Knaben, zum König
wählen, der im folgenden Jahr (856) durch Pippin verdrängt, nach dessen bald erfolgtem Sturz aber restituiert
ward.
Nach seinem Tod 867 folgte als König von Aquitanien sein Bruder Ludwig der Stammler, und als dieser nach Karl dem Kahlen (877) den westfränkischen
Thron bestieg, blieb Aquitanien mit Frankreich vereinigt, ward jedoch von neuem an einen Vasallen, Rainulf, Grafen von Poitiers, mit dem
Herzogstitel verliehen. Dieser nahm, als Odo, Graf von Paris und Herzog von Francien, zum König in Westfranken
erwählt wurde, den Königstitel an. Aquitanien umfaßte unter seinem Nachfolger Wilhelm Werghaupt (Tête d'étoupes) um 950 die Grafschaften
Gascogne, Armagnac, Fézensac, Périgord, Poitou, Angoulême und La Marche, während das Gebiet der obern Garonne 929 an den Grafen
Raimund Pons von Toulouse verliehen worden war. Die Rivalität der beiden Häuser Poitou und Toulouse zerrütteten
das Land und schwächten seine politische Macht und Selbständigkeit. In diesen Zeiten verschwand der Name Aquitanien und blieb nur
dem Besitz der Familie Poitou in der korrumpierten Form Guienne (s. d.).
Vgl. Mabille, Le royaume d'Aquitaine
(Toulouse 1870).
der Wert oder die Summe, welche als Entschädigung für eine jemand entzogene oder verschlechterte Sache oder einen aufgegebenen
Anspruch bezahlt wird. - In der Chemie sind Äquivalente diejenigen relativen Mengen chemischer Körper, welche von einem
gewissen Gesichtspunkt aus gleich- oder ähnlichwertig erscheinen und in gewissen Fällen nahezu denselben Effekt ausüben. Bergman
und Kirwan suchten zu Ende des vorigen Jahrhunderts diejenigen Mengen verschiedener Basen zu ermitteln, welche sich mit einer
bestimmten Menge irgend einer Säure verbinden, und umgekehrt bestimmte Bergman, in welchen relativen Mengen ein Metall
ein andres aus den Lösungen seiner Salze ausfällt. Als Dalton 1804 die atomistische Theorie aufstellte (s. Atom), wurde dieselbe
zwar angenommen, aber man hielt die Methoden, nach welchen die Zahl der in einer chemischen Verbindung enthaltenen
mehr
Atome festgestellt werden sollte, für unzuverlässig und schenkte deshalb auch den Bestimmungen der relativen Gewichte der
einzelnen Atome wenig Vertrauen. Man mochte sich deshalb für chemische Betrachtungen nicht der Atomgewichte bedienen, sondern
zog die bisher schon bekannten »Verbindungs- oder Mischungsgewichte« vor, für welche Wollaston 1814 den Namen Äquivalént einführte.
Nach ihm sind Äquivalente auch diejenigen relativen Mengen verschiedener Stoffe, die sich zu einfachen
und bekannten Verbindungen vereinigen.
Seitdem hat man alle drei Ausdrücke meist nebeneinander und für dieselben Begriffe gebraucht, und erst Laurent und Gerhardt
lehrten seit 1846 die Begriffe Atom, Molekül und A. scharf voneinander zu unterscheiden. Atom ist nach jetziger
Anschauung das chemisch kleinste, also chemisch nicht weiter zerlegbare Teilchen von Materie, Molekül die kleinste der freien
Existenz fähige Menge von Substanz, und mit diesen Begriffen hat der Begriff vom Äquivalént direkt durchaus nichts gemein.
Von Äquivalenz oder Gleichwertigkeit kann nach der obigen Definition nur bei Körpern die Rede sein, die
von irgend einem chemischen Gesichtspunkt aus in Bezug auf Wirkungswert miteinander verglichen werden können. So sind Chlor,
Brom und Jod, einander sehr ähnliche Körper, das Brom kann aber das Jod, und das Chlor kann Brom und Jod aus ihren Verbindungen
austreiben. Untersucht man die dabei stattfindenden Gewichtsverhältnisse, so zeigt sich, daß 127 Teile
Jod ersetzt werden durch 80 Teile Brom oder 35,5 Teile Chlor.
Dieselben Gewichtsmengen verbinden sich mit 23 Teilen Natrium oder 108 Teilen Silber oder mit 1 Teil Wasserstoff, und von diesem
Gesichtspunkt aus sind sie gleich- oder ähnlichwertig (äquivalent). Nun können in ähnlicher Weise 16 Teile
Sauerstoff, 32 Teile Schwefel, 79,4 Teile Selen einander ersetzen, und diese Mengen, welche also einander äquivalent sind, verbinden
sich mit 2 Teilen Wasserstoff. Daraus ist zu folgern, daß z. B. 16 Teile Sauerstoff äquivalent sind mit 2×35,5 oder 71 Teilen
Chlor, und in der That treiben 71 Teile Chlor aus Kalk oder ähnlichen Metalloxyden 16 Teile Sauerstoff aus.
Die genannten Zahlen stimmen nun aber überein mit den Atomgewichten, und es ergibt sich, daß vom Chlor, Brom, Jod, Wasserstoff
stets 1 Atom äquivalent ist 1 Atom, ebenso vom Sauerstoff, Schwefel, Selen, Stickstoff und Phosphor etc., daß aber 1 Atom Sauerstoff,
Schwefel oder Selen äquivalent ist 2 Atomen Chlor oder Wasserstoff. In ähnlicher Weise läßt sich zeigen, daß 1 Atom Stickstoff
oder Phosphor äquivalent 3 Atomen Chlor oder Wasserstoff, und 1 Atom Kohlenstoff äquivalent 4 Atomen der letztern ist.
Wie die Atome kann man auch die Moleküle miteinander hinsichtlich ihrer Äquivalenz vergleichen. Salpetersaures
Silberoxyd wird durch Chlornatrium zersetzt, es entstehen salpetersaures Natron und Chlorsilber, und die Mengen der einzelnen
Körper, welche hierbei zersetzt werden oder entstehen, sind einander äquivalent. Aus dem salpetersauren Silber wird eine
äquivalente Menge Chlorsilber gefällt etc. Meist spricht man aber in Bezug auf die Moleküle nur von der
Äquivalenz der Säuren, Basen und Salze.
Diejenigen relativen Mengen der verschiedenen Säuren oder Basen sind äquivalent, welche mit einer und derselben Menge einer
bestimmten Base oder Säure bestimmte und vergleichbare Salze erzeugen. Da aus Säuren Salze durch Eintritt von Metall entstehen,
so kann man auch diejenigen Mengen verschiedener Säuren für äquivalent ansehen, in welche bei der Bildung
vergleichbarer Salze die gleichgroße Menge desselben
Metalls eintritt, und dem entsprechend bei Basen diejenigen Mengen, in
welchen äquivalente Mengen von Metall enthalten sind.
Vergleicht man in solcher Weise die Moleküle hinsichtlich ihrer Äquivalenz, so findet man, daß 1 Mol. Chlorwasserstoffsäure
äquivalent ist 1 Mol. Bromwasserstoff oder 1 Mol. Salpetersäure, ebenso 1 Mol. Schwefelsäure äquivalent 1 Mol.
Oxalsäure oder Bernsteinsäure, aber 1 Mol. dieser letztern äquivalent 2 Mol. Chlorwasserstoffsäure oder Salpetersäure. 1 Mol.
Phosphorsäure ist äquivalent 3 Mol. Salpetersäure oder Chlorwasserstoffsäure. Alle Äquivalenzbestimmungen hat man zur größern
Vereinfachung der chemischen Ausdrucksweise auf eine und dieselbe Einheit bezogen und zwar auf den Wasserstoff. 1 Atom
desselben ist die Einheit der Äquivalent ist Ein Äquivalént. Diejenige Menge eines Elements bezeichnet man als 1 Äquivalént, welche äquivalent
ist mit 1 Atom Wasserstoff.
Demnach repräsentieren 1 Atom Chlor, Brom, Jod 1 Äquivalént, 1 Atom Sauerstoff, Schwefel, Selen 2 Äquivalente, 1 Atom
Stickstoff, Phosphor, Arsen 3, 1 Atom Kohlenstoff, Silicium 4 Äquivalente. Dem entsprechend nennt man die Atome ein-, zwei-, drei-,
vierwertig und braucht diese Ausdrücke auch für Atomgruppen, welche hinsichtlich ihres chemischen Verhaltens die Rolle von
Atomen spielen. In ähnlicher Weise verfährt man nun auch bei den Molekülen, für deren Wertigkeit ebenfalls
das Wasserstoffatom als Einheit dient.
Säuremoleküle, welche durch Eintritt von nur 1 Äquivalént Metall in neutrale Salze verwandelt werden, repräsentieren 1 Äquivalént, z. B.
die Salpetersäure, während 1 Mol. Schwefelsäure 2 und 1 Mol. Phosphorsäure 3 Äquivalente repräsentieren, weil sie mit 3 Äquivalenten
Metall neutrale Salze liefern. Dasselbe gilt für die Basen, und als 1 Äquivalént eines neutralen Salzes gilt diejenige
Menge, welche 1 Äquivalént Säure entspricht, die also 1 Äquivalént irgend eines Metalls enthält. Wie die Atome nennt man auch die Säuren
und Basen ein-, zwei-, dreiwertig oder braucht häufiger für erstere die Ausdrücke ein-, zwei-, dreibasisch,
für letztere ein-, zwei-, dreisäurig. So einfach diese Verhältnisse auch sind, so entstehen doch in manchen Fällen besondere
Schwierigkeiten, z. B. bei den Säuren, welche, wie die Phosphorsäure, mit 1 Atom Natrium, aber auch mit 2 und 3 Atomen dieses
Metalls Salze bildet.
Diesen Thatsachen gegenüber hat man den Grundsatz aufgestellt, daß bei Bestimmung der Äquivalenz mehrbasischer
Säuren lediglich die normalen Salze zu berücksichtigen sind. Die Phosphorsäure ist dreibasisch, und 1 Molekül Phosphorsäure
ist gleich 3 Äquivalenten. Derselbe Grundsatz gilt für die Bestimmung der Äquivalenz mehrsäuriger Basen. Eine andre Schwierigkeit
zeigt sich bei manchen Metallen. Quecksilber bildet zwei Verbindungen mit Sauerstoff: Oxydul und Oxyd, und
dem entsprechend zwei Reihen Salze.
Nun fällen 65,2 Teile Zink aus dem salpetersauren Quecksilberoxyd 200, aus dem salpetersauren Quecksilberoxydul aber 400 Teile
Quecksilber. Mit 71 Teilen Chlor bilden 200 Teile Quecksilber das Quecksilberchlorid und 400 Teile Quecksilber das Chlorür. In den
Verbindungen der Oxydreihe sind 100 Teile, in denen der Oxydulreihe 200 Teile äquivalent mit 1 Atom Wasserstoff.
Kupfer, Eisen, Zinn und andre Metalle zeigen ähnliche Verhältnisse, woraus sich also die Thatsache ergibt, daß gewisse Elemente
in verschiedenen Verbindungen mit verschiedenen Äquivalenten auftreten können.