(neulat., »Gleichgeltung«)
wird in der
LogikSätzen beigelegt, welche einen und denselben
Gedanken, nur unter verschiedener Form,
ausdrücken.
Logisch äquipollente
Sätze sind z. B.: »Das Ganze ist größer
als der Teil« und »Der Teil ist kleiner als das Ganze«; ferner:
»Aristoteles war
AlexandersLehrer« und
»Alexander war des
AristotelesSchüler«. Auch die
Gleichungen der
Mathematik gehören hierher.
Aus der Äquipollénz folgt, daß die Aussage des einen
Satzes die Aussage des andern immer mit einschließt, und
daß also von der
Wahrheit oder
Falschheit des einen auf die
Wahrheit oder
Falschheit des andern geschlossen werden kann. Im
weitern
Sinn werden alle
Sätze äquipollent genannt, die gegenseitig aufeinander folgen, auch wenn diese gegenseitige Abfolge
nicht eine unmittelbare ist, sondern erst durch Zwischensätze dargethan wird.
insbesondere des
von iberischen
Stämmen bewohnten
Landes zwischen den
Pyrenäen und der
Garonne; dann (seit
Augustus)
Name einer römischen
Provinz,
welche das Land von denPyrenäen bis zum
Liger
(Loire) und vom Atlantischen
Ozean bis zu den
Cevennen umfaßte.
Diese 275,300 qkm (5000 QM.) große, über ein Drittel des heutigen
Frankreich umfassende
Provinz ward im 4. Jahrh. wieder
in drei andre zerteilt:
Die ältesten Einwohner Aquitaniens waren Iberer, unter denen sich keltische
Stämme, namentlich die
Bituriger, niederließen.
Den
Römern wurde Aquitanien 57
v. Chr. durch
CäsarsLegatenCrassus unterworfen. Das Land umfaßte damals bloß den südwestlichsten,
überwiegend von Iberern bewohnten Teil
Galliens (das spätere Vasconia oder
Gascogne). Bei der neuen Provinzeinteilung
unter
Octavianus 37
v. Chr. wurde Aquitanien nach N. und O. bis zur
Loire erweitert. In der
Völkerwanderung ließen sich die Westgoten
unter
Athaulf in Aquitanien nieder und stifteten unter
Wallia,
Athaulfs Nachfolger, ein
Reich mit der Hauptstadt
Toulouse.
[* 5]
Durch die
Schlacht bei Voullon (507) ward mit ganz Südgallien auch Aquitanien ein Teil des fränkischen
Reichs. Doch blieb die
Bevölkerung
[* 6] auch unter germanischer Herrschaft romanisch. Unter den
Merowingern bildete Aquitanien ein nur dem
Namen nach von dem
Frankenreich abhängiges Herzogtum. Seit 720 machten die Araber wiederholt Einfälle in Aquitanien;
HerzogEudes suchte
vor den Arabern schließlich bei
KarlMartell Zuflucht, und dieser rettete Aquitanien 732 durch den
Sieg bei
Poitiers.
Nach blutigen
Kämpfen zwischen den
Karolingern und den
HerzögenHunold und Waifar, die auch unter dem Frankenkönig
Pippin fortdauerten,
ward Aquitanien 771 durch
Karl d. Gr. zu einer
Provinz des
fränkischen
Reichs gemacht und von
Grafen regiert, bis es von
Karl d. Gr.
zum
Königreich erhoben und seinem Sohn
Ludwig dem
Frommen verliehen wurde, wodurch sich aber in der
Verwaltung des
Landes oder
in dessen
Stellung zum
Reich nichts änderte. Im J. 814 übergab
Ludwig Aquitanien nebst der spanischen
Mark zur
Verwaltung seinem Sohn
Pippin, welcher 817, als
Ludwig sein
Reich teilte, zum König von Aquitanien ernannt wurde.
Als
Ludwig der
Fromme Aquitanien seinem jüngsten Sohn,
Karl, zuwies, konnte dessen
Anerkennung nicht allgemein durchgesetzt werden.
In demVertrag von
Verdun
[* 7] (843) wurde Aquitanien zwar zu
Karls des
KahlenAnteil geschlagen, das Land blieb aber der Schauplatz blutiger
Kämpfe zwischen Kronprätendenten. Die meisten erklärten sich für
Pippin II., den Sohn des genannten
Pippin, und
Karl sah sich 845 genötigt, demselben die Herrschaft über Aquitanien mit Ausnahme von
Poitou,
Saintonge und
Angoumois zu
überlassen.
Mit
Pippin unzufrieden, wählten jedoch die meisten
Großen Aquitaniens bald den kaum vertriebenen
Karl abermals zum König
(849).
Pippin selbst wurde einige Jahre darauf von dem
Grafen Sancius von Vaskonien gefangen, an
Karl ausgeliefert
und nach dem Medarduskloster zu
Soissons in Gewahrsam gebracht.
Karl ließ nun 855 seinen Sohn
Karl, noch einen
Knaben, zum König
wählen, der im folgenden Jahr (856) durch
Pippin verdrängt, nach dessen bald erfolgtem
Sturz aber restituiert
ward.
der Wert oder die
Summe, welche als
Entschädigung für eine jemand entzogene oder verschlechterte
Sache oder einen aufgegebenen
Anspruch bezahlt wird. - In der
Chemie sind Äquivalente diejenigen relativen
Mengen chemischer
Körper, welche von einem
gewissen
Gesichtspunktaus gleich- oder ähnlichwertig erscheinen und in gewissen
Fällen nahezu denselben
Effekt ausüben.
Bergman
und
Kirwan suchten zu Ende des vorigen
Jahrhunderts diejenigen
Mengen verschiedener
Basen zu ermitteln, welche sich mit einer
bestimmten
Menge irgend einer
Säure verbinden, und umgekehrt bestimmte
Bergman, in welchen relativen
Mengen einMetall
ein andres aus den
Lösungen seiner
Salze ausfällt. Als
Dalton 1804 die atomistische
Theorie aufstellte (s.
Atom), wurde dieselbe
zwar angenommen, aber man hielt die
Methoden, nach welchen die Zahl der in einer chemischen
Verbindung enthaltenen
¶
mehr
Atome festgestellt werden sollte, für unzuverlässig und schenkte deshalb auch den Bestimmungen der relativen Gewichte der
einzelnen Atome wenig Vertrauen. Man mochte sich deshalb für chemische Betrachtungen nicht der Atomgewichte bedienen, sondern
zog die bisher schon bekannten »Verbindungs- oder Mischungsgewichte« vor, für welche Wollaston 1814 den Namen Äquivalént einführte.
Nach ihm sind Äquivalente auch diejenigen relativen Mengen verschiedener Stoffe, die sich zu einfachen
und bekannten Verbindungen vereinigen.
Seitdem hat man alle drei Ausdrücke meist nebeneinander und für dieselben Begriffe gebraucht, und erst Laurent und Gerhardt
lehrten seit 1846 die BegriffeAtom, Molekül und A. scharf voneinander zu unterscheiden. Atom ist nach jetziger
Anschauung das chemisch kleinste, also chemisch nicht weiter zerlegbare Teilchen von Materie, Molekül die kleinste der freien
Existenz fähige Menge von Substanz, und mit diesen Begriffen hat der Begriff vom Äquivalént direkt durchaus nichts gemein.
Von Äquivalenz oder Gleichwertigkeit kann nach der obigen Definition nur bei Körpern die Rede sein, die
von irgend einem chemischen Gesichtspunkt aus in Bezug auf Wirkungswert miteinander verglichen werden können. So sind Chlor,
Brom und Jod, einander sehr ähnliche Körper, das Brom kann aber das Jod, und das Chlor kann Brom und Jod aus ihren Verbindungen
austreiben. Untersucht man die dabei stattfindenden Gewichtsverhältnisse, so zeigt sich, daß 127 Teile
Jod ersetzt werden durch 80 Teile Brom oder 35,5 Teile Chlor.
Dieselben Gewichtsmengen verbinden sich mit 23 Teilen Natrium oder 108 Teilen Silber oder mit 1 Teil Wasserstoff, und von diesem
Gesichtspunkt aus sind sie gleich- oder ähnlichwertig (äquivalent). Nun können in ähnlicher Weise 16 Teile
Sauerstoff, 32 Teile Schwefel, 79,4 Teile Selen einander ersetzen, und diese Mengen, welche also einander äquivalent sind, verbinden
sich mit 2 Teilen Wasserstoff. Daraus ist zu folgern, daß z. B. 16 Teile Sauerstoff äquivalent sind mit 2×35,5 oder 71 Teilen
Chlor, und in der That treiben 71 Teile Chlor aus Kalk oder ähnlichen Metalloxyden 16 Teile Sauerstoff aus.
Wie die Atome kann man auch die Moleküle miteinander hinsichtlich ihrer Äquivalenz vergleichen. Salpetersaures
Silberoxyd wird durch Chlornatrium zersetzt, es entstehen salpetersaures Natron und Chlorsilber, und die Mengen der einzelnen
Körper, welche hierbei zersetzt werden oder entstehen, sind einander äquivalent. Aus dem salpetersauren Silber wird eine
äquivalente MengeChlorsilber gefällt etc. Meist spricht man aber in Bezug auf die Moleküle nur von der
Äquivalenz der Säuren, Basen und Salze.
Diejenigen relativen Mengen der verschiedenen Säuren oder Basen sind äquivalent, welche mit einer und derselben Menge einer
bestimmten Base oder Säure bestimmte und vergleichbare Salze erzeugen. Da aus SäurenSalze durch Eintritt von Metall entstehen,
so kann man auch diejenigen Mengen verschiedener Säuren für äquivalent ansehen, in welche bei der Bildung
vergleichbarer Salze die gleichgroße Menge desselben
Metalls eintritt, und dem entsprechend bei Basen diejenigen Mengen, in
welchen äquivalente Mengen von Metall enthalten sind.
Säuremoleküle, welche durch Eintritt von nur 1 Äquivalént Metall in neutrale Salze verwandelt werden, repräsentieren 1 Äquivalént, z. B.
die Salpetersäure, während 1Mol. Schwefelsäure 2 und 1Mol. Phosphorsäure 3 Äquivalente repräsentieren, weil sie mit 3 Äquivalenten
Metall neutrale Salze liefern. Dasselbe gilt für die Basen, und als 1 Äquivalént eines neutralen Salzes gilt diejenige
Menge, welche 1 Äquivalént Säure entspricht, die also 1 Äquivalént irgend eines Metalls enthält. Wie die Atome nennt man auch die Säuren
und Basen ein-, zwei-, dreiwertig oder braucht häufiger für erstere die Ausdrücke ein-, zwei-, dreibasisch,
für letztere ein-, zwei-, dreisäurig. So einfach diese Verhältnisse auch sind, so entstehen doch in manchen Fällen besondere
Schwierigkeiten, z. B. bei den Säuren, welche, wie die Phosphorsäure, mit 1 AtomNatrium, aber auch mit 2 und 3 Atomen dieses
Metalls Salze bildet.