vegetationslose Hauptkamm des
Gebirges in vielfach zerrissenen
Terrassen zu der wenige
Meilen breiten Küstenebene ab. Der einzige
Fluß von Bedeutung ist der
Guadiana, welcher die
Grenze gegen
Spanien
[* 2] bildet. Das
Klima
[* 3] ist angenehm, denn die afrikanische
Hitze
wird durch die frischen
Seewinde gemäßigt. Die
Bevölkerung
[* 4] betrug 1881: 204,037 Einw. Sie stehen in
ganz
Portugal als gute Seeleute und
Männer von
Wort in gutem
Ruf und sind ein robuster und schöner Menschenschlag mit trefflichen
geistigen und körperlichen
Anlagen.
Der sehr sandige Küstenstrich ist durch sorgfältige Düngung und künstliche
Bewässerung zu ergiebigen
Ernten gezwungen
und erzeugt im W. große
Massen vonWeizen und andern
Cerealien, im O. einen Überfluß von Johannisbrot,
Feigen und
Mandeln, ferner
Orangen,
Oliven,
Wein (namentlich um
Lagos),
Gemüse,
Hülsen- und Gartenfrüchte aller Art. Im Barrocal
sind vorzüglich die
Thäler angebaut, die Bergkuppen und steilen
Berge mit Gebüsch und immergrünen
Eichen, im O. mit verwilderten
Öl- und
Johannisbrotbäumen bedeckt.
Dieses reichbewässerte Hügelland liefert dieselben
Früchte wie das Beiramar, namentlich aber
Orangen und
Oliven. In der
Serra
selbst wird nur
Getreide
[* 5] gebaut; die
SerraMonchique ist mit herrlichen Kastanienwäldern bedeckt, die übrigen
Serren mehr mit
Cistusheiden und Weideland für die großen Schweineherden. An der
Küste, welche zahlreiche kleine Häfen enthält,
werden auch
Fischerei
[* 6] (namentlich auf
Thunfische und
Sardellen) und Seesalzbereitung betrieben.
Die Hauptstadt ist
Faro. Algarve reichte früher an der spanischen
Küste bis
Almeria und begriff selbst einen Teil der gegenüberliegenden
afrikanischen
Küstein sich. In Algarve faßten die Araber zuerst festen
Fuß, wie auch der
Name (El Gharb) arabischen
Ursprungs ist und ein gegen
Abend gelegenes Land bedeutet. Um 1212 eroberte
Sancho I. einen Teil des damals noch unter maurischer
Herrschaft stehenden
Landes mit der festen Stadt
Silves; die
Eroberung Algarves vollendete aber erst
Alfons III. 1254. Anfangs
beanspruchte
Spanien eine Art von
Oberhoheit über das Land, und erst um 1253 ward letzteres als besonderes
Königreich mit
Portugal vereinigt.
(Algau), der südwestlichste, von der obern
Iller durchflossene Teil des bayrischen RegierungsbezirksSchwaben
mit den angrenzenden Landstrichen
Württembergs und
Tirols bis herab nach
Kempten
[* 7] und
Memmingen,
[* 8] also etwa der
alte Albigau, woraus der jetzige
Name entstanden ist. Die Mitte des Ländchens nehmen die bayrischen
AmtsgerichteSonthofen
und
Immenstadt ein. Der Algäu ist von den Algäuer
Alpen,
[* 9] einer nördlich zwischen
Rhein und
Lech gelagerten Vorgruppe der
Tiroler
Zentralalpen, erfüllt, die in zwei
Armen von S. nach N. ziehen, der westliche mit dem Rindalphorn (1845
m), der östliche mit der
Mädeler Gabel (2637
m) und dem
Hochvogel (2591 m), während allenthalben vom Hauptstamm
Ausläufer
abzweigen: nach N. die
Gruppe des eisenreichen
Grünten (1733 m), nach
SW. das
Bregenzer Waldgebirge (2393 m), nach O. das Ampergebirge
(mit Säuling 2043
m) und das
Gebirge von
Werdenfels (mit dem Krottenkopf 2097 m) etc. Der
Arlberg (1786
m) bildet die
Verbindung dieser Nordalpen mit der Zentralkette.
Die Bewohner des Algäus sind ein starker, rüstiger und wohlgebauter Menschenschlag, einfach in Lebensweise und
Denkart,
aber von aufgewecktem
Geist und gastfreundlich. Es herrscht unter ihnen ziemlich allgemein Wohlstand,
der sich auch äußerlich in der
Volkstracht, besonders der
Frauen, kundgibt, und dessen
Quellen in der schwunghaft betriebenen
Wald- und
Feldwirtschaft und der sorgfältigen Wiesenkultur liegen, wie sich denn namentlich das Land durch eine vorzügliche
Rindviehrasse auszeichnet. Die 1852 eröffnete
Eisenbahn von
Kaufbeuren
[* 13] nach
Kempten, der Hauptstadt des
Algäus, hat den Reiselustigen diesen Landstrich aufgeschlossen, der, besonders in seinem gebirgigen Teil, zu den schönsten
Gegenden
Deutschlands
[* 14] gehört.
Vgl. Waltenberger,Orographie der Algäuer
Alpen (2. Aufl., Augsb. 1881);
Derselbe,Führer durch
Algäu (4. Aufl., das. 1880);
ein Teil der reinen
Mathematik, nämlich die
Lehre
[* 15] von den
Gleichungen. Das
Wort stammt aus der arabischen
Sprache,
[* 16] in welcher der vollständige
AusdruckAl gebr wal mokâbala s. v. w. Ergänzung und Vergleichung bedeutet, was sich auf
Transposition
und
Reduktion der positiven und negativen
Größen in
Gleichungen bezieht. Bei den Italienern hieß die
Algebra früher
Arte maggiore, weil sie es mit höhern Rechnungen zu thun hat, und noch häufiger Regola de la cosa, indem man
die unbekannte
GrößeCosa, d. h.
Ding, nannte, was zu der bei den ältern deutschen Algebraisten üblichen Benennung
»Regel Coß«
oder »die
Coß« Veranlassung gegeben hat. Im gemeinen
Leben pflegt man unter Algebra die
Buchstabenrechnung (s. d.)
zu verstehen, insofern diese die Anwendung der arithmetischen
Operationen auf allgemeine, durch
Buchstaben ausgedrückte
Größen
lehrt; doch ist dieselbe eigentlich nur die Vorbereitung auf die Algebra, wie diese auf die
Analysis (s. d.). Zuweilen nimmt man
auch Algebra für gleichbedeutend mit
Analysis; als
Lehre von den
Gleichungen (s. d.) ist jene aber nur der erste
Teil der
Analysis, dies
Wort im weitesten
Sinn genommen.
Schon die alten Griechen beschäftigten sich mit der
Lösung algebraischer
Probleme, und die
Lösung algebraischer
Gleichungen vom zweiten
Grad war ihnen bereits bekannt; aber dasAbendland
lernte diese
Wissenschaft erst durch die Araber kennen, namentlich durch das Werk von
Mohammed ben
Musa (gest. 820), welches
von
Rosen ins
Englische
[* 17] (»The Algebra«, Lond. 1831) übersetzt
worden ist.
GroßesVerdienst um Verbreitung algebraischer
Studien erwarb sich der italienische
KaufmannLeonardoFibonacci aus
Pisa,
[* 18] der um 1200 denOrient bereiste und sich dort Kenntnisse in der Algebra erwarb. Das erste algebraische
Werk, welches im
Abendland im
Druck erschien, hat den Minoritenmönch
Luca Pacioli zum Verfasser (Vened. 1494) und betrachtet
die
Lösung der kubischen
Gleichungen als unmöglich. Doch schon
Scipio Ferreo aus
Bologna fand um 1505 die
Auflösung einesFalles
der kubischen
Gleichungen, und
¶
Der letztgenannte, einer der eifrigsten Beförderer der in Rede stehenden Disziplin, verfaßte auch ein eignes Werk: »Arithmetica
integra« (Nürnb. 1544). Ihm reiht sich Scheybl, Professor in Tübingen,
[* 22] an, dessen Werk über Algebra 1552 zu
Paris
[* 23] erschien. Um diese Zeit waren Recorde in England und Peletarius in Frankreich für Vervollkommnung dieser Wissenschaft thätig.
Die namhaftesten Verdienste aber erwarb sich in dieser Beziehung der Franzose Vieta (gest. 1603), dessen Werke von Schooten
zu Leiden
[* 24] 1656 herausgegeben wurden. Dieser führte die Rechnungsart mit allgemeinen Zeichen in die
Algebra ein und bediente sich zur Bezeichnung bekannter Größen der Konsonanten, zur Bezeichnung unbekannter der Vokale des großen
lateinischen Alphabets. Auf ausgezeichnete Weise bearbeiteten auch der Engländer Harriot in seiner »Artis analyticae praxis«
(Lond. 1631) und der nicht genug gewürdigte Niederländer Girard (gestorben um 1633) in seiner »Invention
nouvelle en algèbre« (Amsterd. 1629) die Algebra Descartes erwarb sich dadurch großes Verdienst um Förderung dieser Wissenschaft,
daß er sie zuerst auf die Geometrie anwendete, indem er die Natur krummer Linien durch Gleichungen darstellte und dadurch den
Anstoß zur Anwendung der Analysis auf die Geometrie gab. Auch Fermat (gest. 1663) bereicherte die Algebra durch
verdienstliche Entdeckungen. Vor allen aber ist Newton zu nennen, der geniale Schöpfer ganz neuer Teile der Mathematik, der
in seiner »Arithmetica universalis« auch die Algebra durch die tiefsten
Forschungen direkt und indirekt förderte.